Lionel Henriquez B.

LANZAMIENTO ANTOLOGIA "De búhos y alondras"

2011-08-30T12:05:00.008-03:00

NOTICIAS DE LA UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE

29 DE AGOSTO DE 2011

http://noticias.uach.cl/principal.php?pag=noticia-externo&cod=35380

Un amplio marco de público acompañó el lanzamiento de la antología

poética “De Búhos y Alondras”, realizada en la Casa Luis Oyarzún de la

Universidad Austral de Chile.

La obra corresponde a la tercera publicación del Taller Literario para estudiantes de la

Dirección de Extensión, dirigido por el poeta y académico matemático de la Facultad de

Ciencias, Prof. Lionel Henríquez.

Cabe destacar que las tres publicaciones con registro del sello editorial Universidad Austral de

Chile fueron coeditadas en México, Argentina y Perú, respectivamente, en el marco de intercambios

literarios generados por una red de escritores en la que participa activamente el Prof. Henríquez.

La cita literaria se caracterizó por la lectura selecta de los poemas presentes en el libro y el diálogo

compartido entre autores y público asistente. El Prof. Henríquez relató los diversos aspectos de

formación del taller literario, concluyendo que “cada integrante deberá estar conciente al término

del taller que cada texto poético que ha creado debe contener poéticamente sus mensajes y no

solamente ser un texto versificado. Así tendrán la absoluta libertad de inclinarse en el futuro por

la poesía clásica, el verso libre o cualquier modalidad que ellos elijan”.

Por parte de los autores, Jorge Aguilar, estudiante de Pedagogía en Lenguaje y Comunicación,

valoró esta instancia de formación extracurricular que permite integrar a estudiantes diversos

con intereses comunes. “Vivimos en una ciudad en que la producción poética no es escasa.

En los años sesenta destacó el grupo Trilce por ejemplo, guardando las proporciones, nosotros

también buscamos articular un discurso poético que se ve enriquecido por la variedad de carreras

que estudiamos los integrantes del colectivo, de edades y de estilos, renovando participantes y

siempre compartiendo el aprendizaje de los diversos géneros de la poesía y generando fuertes

lazos de amistad”, analizó.

Junto a Aguilar, comparten autoría en la obra Gonzalo Pacheco de Ingeniería Acústica, Ada Zapata

de Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales, Jaime Perales y Surinama Pérez de Antropología,

Miguelina Millar y Bastián Quiroz de Ciencias Forestales.

Lanzamiento de Antología "De Búhos y alondras"

2011-08-20T15:39:00.001-04:00

ANTOLOGÍA "DE BÚHOS Y ALONDRAS".

2011-04-22T21:15:00.010-03:00

En diciembre de 2010, fue editado y coeditado por la Universidad Austral de Chile, Valdivia , Chile y por la Editorial Altazor en Lima, Perú, respectivamente, la tercera compilación titulada "De Búhos y alondras", con los mejores trabajos efectuados por los alumnos, Gonzalo Pacheco, Ada Zapata, Jaime Perales, Miguelina Millar, Bastián Quiroz, Surimana Pérez y Jorge Aguilar y el invitado especial Mauricio Martínez, ex funcionario de la Universidad, del Taller CONTRAMAREA y que efectuaron al interior del mismo durante el año 2010, taller perteneciente a la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile. Lamentablemente por problemas de responsabilidad de la Editorial Altazor esta Antología hasta el momento no ha podido ser enviada a mi poder para así poder ser lanzada oficialmente en Valdivia, pero ello no es problema para que la publique en este blog, como un adelanto virtual, para aquellos interesados en leerla, a través del link: https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B_ubi43gtgCKOWNmNGJhMzMtYzJhZC00Zjg2LWE2M2EtMWY3NDg0ZjE1NTk0&hl=en

Esta antologia fue presentada en su edición por el poeta peruano Carlos García Chalén, Premio Mundial de Literatura “Andrés Bello”, Versión Poesía, 2009 de Venezuela y comentada por el laureado poeta mexicano de Tjuana, Dr. Lit. Manuel Leyva Martínez.

Un adelanto de mi último libro, "Puerta de vaivén".

2011-03-23T18:29:00.007-03:00

Un adelanto de mi último libro, "Puerta de vaivén".
Después de estar inédito desde 1996, se publica en Marzo de 2011 por Editorial OFICIO, en Monterrey, México.

Presentación.

Los caminos de la poesía latinoamericana están plagados de sorpresas. No sólo vados, puentes, encrucijadas, sino sentido del humor, vida diaria, perfil femenino, fórmulas experimentales, canciones, conciertos, bestiarios, ciencia, dibujos animados. Esos caminos se abren a posibilidades quizá nunca antes vistas en la medida que avanza la palabra. Quien recorre esos caminos - con o sin pasaporte- se encuentra cara a cara con la novedad, la frescura, la propuesta. Por eso la poesía latinoamericana actual, ya tirado el lastre al mar de la historia, se ha convertido en lectura obligada que traspasa fronteras, lugares comunes, crepúsculos y caminos ya muy andados.
Los poetas latinoamericanos caminan con paso firme por la palabra libre de ataduras. En diferentes direcciones, los poetas miran desde el balcón un amanecer privilegiado. Uno de ellos, Lionel Henríquez, aborda rutas intransitables y gracias a su diestro manejo del lenguaje sale avante con una propuesta insólita: poesía filosófica, poesía científica. Y abre el universo. La poesía es filosofía pero la filosofía no es poesía, es el substrato y al revés. Igual el número que no es verso lo puede ser de la misma manera en que se enumera el verso: una fórmula matemática es asimismo un soneto.
En este libro, Puerta de vaivén, Lionel Henríquez logra la síntesis de su obra, porque a la vez que reúne anteriores trabajos suyos, condensa su visión poética. Lo hace a través de la dualidad, que puede ser la dialéctica, con su síntesis lograda. No sólo hilemorfismo, la forma y el fondo, sino la suma final. Y entonces la densidad es por primera vez claridad. Y todo al mismo tiempo, gracias a la poesía.
Además, la ciencia que conduce a la investigación del universo nos remite, por medio de la poesía, al universo que cada uno somos: el inconsciente también está plagado de galaxias y puntos cuánticos. Y en Puerta de vaivén se concluye que no hay diferencia entre el universo que detectamos con telescopio y el universo que llevamos dentro y que se detecta con la poesía o con un beso de amor. (ARNULFO VIGIL)

Nota: Por ahora, para aquellos lectores de Moterrey que lo deseen adquirir , consultar en Editorial OFICIO, Aramberri 1311 Ote, o llamando al teléfono 88820121.

NOTICIAS DE LA UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE

2010-12-02T19:11:00.002-03:00

Inicio Artístico Cultural Alumna de “Contramarea” Obtiene Segundo Lugar en Concurso Nacional
Alumna de “Contramarea” Obtiene Segundo Lugar en Concurso Nacional
Jueves 02 de Diciembre de 2010 17:04

* Ada Zapata Mera, alumna de Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales de la UACh, perteneciente al Taller Literario “Contramarea”, obtuvo 2° lugar en Concurso Nacional de Poesías y Cuentos del Mundo Rural, del Ministerio de Agricultura.

Con la obra “Campo y Pena”, la alumna de Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales en la Universidad Austral de Chile, Ada Zapata Mera, oriunda de la zona rural de la precordillerana comuna de Panguipulli, obtuve el segundo lugar del destacado concurso “Historias y cuentos del mundo rural”, organizado por el Ministerio de Agricultura.

La joven poeta, que en sus ratos libres dedica gran parte de su tiempo a la lectura y escritura, participa en el Taller Literario “Contramarea”, iniciativa coordinada por el Prof. Lionel Hernández y que es apoyada por la Dirección de Extensión de la UACh, la cual busca potenciar el talento literario en alumnos de de distintas carreras que ven en las letras una forma de arte y comunicación.
Premio a mi trabajo

El certamen que tiene como nombre “Historia cuentos y poesía del mundo rural”, versión número 18, convocó a más de mil quinientos escritores, iniciativa organizada por el Ministerio de Agricultura a través de la Fundación de Comunicaciones, Capacitación y Cultura del Agro (FUCOA), siendo el concurso literario más antiguo del país.

Dentro de este concurso se destacan dos categorías, la infantil y adulto, obteniendo la alumna, Ada Zapata el segundo lugar en la categoría poesía del mundo rural, con su obra “Campo y pena”.

Dentro de lo que fue este concurso a nivel nacional, que tuvo como jurado a la Primera Dama Cecilia Morel, Michelle Salazar del conjunto Mazapán, Sonia Montecino (antropóloga y escritora), y el poeta Floridor Pérez, entre otros, se destaca la gran cantidad de trabajos enviados (más de mil quinientas obras), realzando la calidad y dedicación de la joven promesa literaria de la UACh.

“Yo participé hace un tiempo con mis primeras décimas del taller, este premio confirma que la mejor decisión fue integrarme al taller, y que toda la dedicación empieza a dar sus frutos.”, señaló Zapata.

Cabe señalar; que la premiación se realizará en enero de 2011 en La Moneda y los ganadores tendrán la oportunidad de viajar a Santiago, a recibir el reconocimiento por sus trabajos.

Las obras de los ganadores pasarán a formar parte de la “Antología de Historias, Cuentos y Poesía del Mundo Rural”, que se distribuirá en colegios, bibliotecas y corporaciones culturales de zonas rurales, a lo largo de todo el país.

De Buhos y Alondras

Lionel Henríquez, profesor responsable del Taller Literario “Contramarea” de la Dirección de Extensión de la UACh, manifestó su satisfacción y reconocimiento por el premio obtenido por su joven alumna. Así mismo refiriéndose al taller que dirige señaló; “Para mí es difícil decidir en un orden de precedencia quien es el mejor, pues todos son talentosísimos y con una voluntad de trabajo increíble. Por lo mismo es que me siento motivado a mostrar a un gran público, tanto nacional, como sudamericano, los trabajos realizados en el taller, a través de ésta Antología que estoy editando en Lima”.

Finalmente, durante el mes de abril de 2011, será realizará la presentación de la Antología “De Buhos y Alondras”, libro compilatorio del Taller Literario de la Dirección de Extensión de la UACh, dirigido por el Prof. Lionel Hernández, el cual está siendo editado en Perú, país en que esta obra será difundida y donada a diversas bibliotecas públicas y escolares.

Escrito por: Maximiliano Valenzuela V.
Periodista Dirección de Extensión UACh
Email: difusió n@extensionuach.cl

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2010-11-11T12:39:00.009-03:00

Noticias de la Universidad Austral de Chile.

Taller de Poesía Contramarea Ofrecerá Recital Poético

Miércoles 10 de Noviembre de 2010 15:41

* Este viernes 12 de noviembre, a las 18:00 horas, se realizará el primer recital (2010) de poesía del Colectivo Poético Contramarea, la actividad se llevará a cabo en la Dirección de Extensión, en la Casa Luis Oyarzún en Yungay 800.El Colectivo Poético Contramarea, presenta su primer recital poético para este año 2010, ocasión en la cual darán a conocer el trabajo desarrollado en el “Taller de Poesía”, perteneciente a la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile y que es dirigido por el académico y poeta Lionel Henríquez.

Para esta ocasión, a la cual está invitada toda la comunidad universitaria y valdiviana, se presentará un adelanto de la Tercera Antología de Poetas Universitarios, titulada "De búhos y alondras" que se encuentra en proceso de edición en Lima, Perú.

Dentro de lo que es la tercera generación de jóvenes talentos que integran el Colectivo Contramarea; se destacan los trabajos de los estudiantes; Surimana Pérez (Antropología), Miguelina Millar (Ingeniería en Conservación de Recursos Naturales), Ada Zapata (Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales), Gonzalo Pacheco (Ingeniería Civil Acústica), Jorge Aguilar (Pedagogía en Lenguaje y Comunicación), Bastián Quiroz (Ingeniería en Conservación de Recursos Naurales), Jaime Perales (Antropología).

Paralelamente, el Colectivo Contramarea, se encuentra trabajando en el proceso de constituirse como agrupación literaria. Iniciativa que busca capacitar a jóvenes con intereses literarios, con el fin de apoyar el proyecto de creación de una - revista literaria periódica- que acoja las diversas manifestaciones artísticas y sirva como medio difusor de obras poéticas y literarias, dentro de la misma universidad.

Escrito por: Maximiliano Valenzuela V. Email:
difusion@extensionuach.cl

MATEMÁTICA Y POESÍA.

2010-09-02T12:25:00.011-04:00

Conferencia dada el 10 de Agosto de 2010 en el Congreso Universal de Poesía Hispanoamericano (CUPHI) realizado en Tijuana, B.C. México.

BINOMIO MATEMÁTICA Y POESÍA
Una mirada holística
Lionel Alberto Henríquez Barrientos
Tijuana, B. C. México, 10 de Agosto de 2010

Distinguidas Autoridades, Hermanos Escritores, Poetas y Artistas. Sras. y Sres.

Agradezco infinitamente la Invitación que me ha efectuado el CUPHI, Organizado por SIPEA (Sociedad Iberoamericana de Poetas, Escritores y Artistas), filial Tijuana, bajo la Dirección del querido Maestro Dr. Manuel Leyva Martínez, de exponer ante Uds. mi visión en relación a un tema de por si complejo, el que se ha mantenido sumido en la casi total oscuridad por mucho tiempo, sustrayéndose a él la gran mayoría de los matemáticos y los poetas.

Doy paso entonces a éste, mi pensamiento frente al tema.

Tras muchos años recorridos por pasillos de bibliotecas y también por los corredores de la red para encontrar en algún estante, escritos contenedores del tema Binomio Matemática y Poesía, he podido apreciar que ellos son muy escasos. En un anaquel oscurecido por una cortina, con libros casi polvorientos por el descuido de no ser solicitados, encontré algunos que he considerado importantes para el desarrollo del tema de esta conferencia y al mismo tiempo sean un primer referente válido para quienes de Uds. apreciados poetas-oyentes le interese.

En un orden que considero relevante, por un lado se encuentra el Matemático, Esteta y Lingüista rumano-francés Pius Servien (1903-1959) con su libro Science et Poesie. 1947, en el que sólo alude a la relación aritmética existente entre ambas disciplinas, principalmente en lo referente a los ritmos, sin entrar en las otras ramas de la matemática y, por otro lado el Ingeniero, ensayista, poeta y Matemático chileno Arturo Aldunate Phillips (1904-1985) con su interesante libro Matemática y Poesía.1940, donde efectúa un análisis histórico de ambas disciplinas; estudia principalmente las analogías generales que encuentra entre ellas, pero sin ahondarlas como estructuras, ni menos entrar en sus propiedades; asimismo determina paralelos entre los grandes poetas y matemáticos que han existido en la humanidad.

Adicionalmente traigo aquí un comentario, parafraseado, respecto al tema y hecho por uno de los analistas matemáticos más grande de todos los tiempos, Karl Weierstrass (Alemania, 1815-1897), el cual dice “el matemático que no tiene algo de poeta, no es realmente matemático”, e igualmente menciono en este escrito la gran inquietud y ansias de aprendizaje por la Matemática del gran poeta y ensayista francés Paul Valery (1871 –1945), sus poemas más importantes: Cementerio Marino y La Joven Parca, quien fue parte de un importante grupo de investigadores dirigidos por Pius Servien en colaboración con el matemático, esteta, historiador, poeta, ensayista, novelista rumano Matila Ghyka (1881-1965), entre sus principales obras: El número de Oro y La Estética de las Proporciones, en esta dualidad Matemática-Poesía estudiada dentro de la Corriente Estructuralista de la Poesía de la primera mitad del s. XX. en Francia.

Debido a la escasez de material bibliográfico adecuado y confiando en la comprensión y benevolencia Uds. Sras. Y Sres. auditores, recurro por un lado a mi experiencia de más de cuarenta años caminando por los senderos y avenidas del territorio de las Matemáticas, con especialidad en los Fundamentos de ella y, por otro a los más de veinte por las iluminadas arterias de una de las más bellas disciplinas del conocimiento como es la Poesía.

El porqué del título de esta conferencia, radica fundamentalmente en el hecho de que ambas se potencian al estar juntas, como así sucede con un binomio algebraico. Así, si sólo me detuviera a pensar y divagar en el álgebra básica, en cuanto a las proyecciones del cuadrado de este binomio, para una adición y una multiplicación apropiada y por supuesto con las propiedades algebraicas de los números reales y al mismo tiempo con las de cualquier forma poética, llegaría a pensar que estaría en presencia de una Gran Teoría del Conocimiento contenedora de ambas. Obviamente, debiera tenerse claridad como se cruzan ambas y cada una consigo misma y en qué Superestructura debieran estar junto al par de operaciones de adición y multiplicación, de alguna manera definidas entre ellas. De una manera simple y dejándome llevar por el desarrollo algebraico del cuadrado del binomio, estudiado en el álgebra elemental, se tendría las segundas potencias de ambas disciplinas adicionadas con el doble del producto entre ellas, lo cual llevaría a un análisis de condiciones insospechadas. Ni que pensar en una tercera, cuarta, y menos en una potencia para cualquier número positivo mayor que cuatro.

Matemática y Poesía

Para entrar en la comunión de estas dos disciplinas es necesario hacerlo desde una perspectiva estructural, tanto en sus planos sintácticos como en los semánticos. Pero primeramente debe comentarse que en ambas existe una clasificación en ambos planos. En la poesía se habla de estilo (se podría decir de contenido), pudiendo ser éste, Poesía Dramática, Lírica, Épica, Religiosa, Filosófica, entre otros; en cambio en la Matemática debemos hacerlo en relación a sus diversas ramas, Fundamentos, Aritmética, Geometría, Análisis Infinitesimal, por nombrar algunas.
En cuanto a contenidos, se requiere efectuar en ellas un análisis de Interpretación, en que en la Matemática éste es único, obviamente sometido a los vaivenes de la Imaginación y la Creatividad, en la cual un teorema o la solución de un problema, requiere confrontarse con la validez o falsedad universal, temas que estudia en profundidad la Lógica de Predicados, llamada también Lógica de Segundo Orden; en tanto en la Poesía, para un poema esta interpretación debe ser múltiple, no única y no necesariamente requiere ser confrontado con Lógica alguna, pues su ámbito está relacionado con la belleza entregada en su contenido y siempre de acuerdo a cánones estéticos, en los cuales no interesa si él tiene o no un valor de verdad. Su contenido puede estar versado en cualquier disciplina del conocimiento, donde necesariamente la Imaginación y la Creatividad, similarmente a la matemática, son sus obvios reguladores

i) Acerca del Contenido.

En referencia a la Interpretación, lo primero a considerar son los niveles concretos y de abstracción de un texto, ya sea éste matemático o poético, fijando para efectos de este presente escrito la trilogía “referente-símbolo-concepto”. De acuerdo a esta tríada se puede establecer fácilmente si se está frente a un contenido concreto o abstracto. Si se trata del primero, se obtiene fácilmente el referente para establecer el símbolo concordante con su concepto; en cambio en un asunto abstracto, no existe tal referente y a lo más se puede buscar uno aproximado a un nivel de concretitud para establecer la trilogía correspondiente. Así por ejemplo si se desea hablar de un objeto concreto como una mesa, su referente sería el mueble físico, el símbolo sería la palabra mesa y su concepto el correspondiente asignado por el diccionario. Si el objeto en cuestión es abstracto, como es la belleza, para establecer la trilogía se requiere encontrar un referente que se aproxime, por ejemplo, un paisaje hermoso.

Ahora bien, cuando se trata de matemática, ningún elemento en esta disciplina es concreto, todos son abstractos y más aún, en la profundidad de ella, sus elementos son abstracciones de abstracciones, en que la primera se considera como nivel concreto en la segunda. Se pueden establecer órdenes en ellas, desde un primer nivel, hasta niveles infinitos, donde en un segundo nivel, es casi imposible aproximar un referente para establecer la tríada correspondiente. Un elemento del Cálculo Diferencial pasa por abstracciones aritméticas, geométricas, algebraicas, analíticas y, los conceptos involucrados van desde el concepto de número hasta los de Funciones Continuas, Diferenciables e Integrables. Para poder moverse en ello se requiere de una imaginación abstracta, dominada por la personalidad inconsciente, donde la inspiración es uno de sus principales recursos y ésta obviamente no solamente la tiene un matemático, sino también un artista y en particular, un poeta, en las cuales como dije en el apartado anterior, la creatividad y la imaginación deberían ser sus reguladores. De allí la complejidad en su estudio.

Por otra parte, en la poesía su principal característica es la no linealidad de la prosa, es decir es eminentemente abstracta y en la medida que su orden de abstracción crece, requiere de una mayor y más rica interpretación. Requiere de recursos literarios, como por ejemplo las analogías, las imágenes -recursos indispensables en la matemática- y la metáfora, por nombrar algunas, de tal modo que el mensaje que entregue necesite de una interpretación y si ésta a su vez pueda ser reinterpretada en otra dirección distinta, tanto mejor y, no necesariamente debe corresponderse con lo entregado por el poeta. Si efectuamos una analogía con una pintura, éstas debieran corresponder a los colores elaborados y las palabras a los primarios y obviamente deben estar en un equilibrio armónico en el texto. Si esto último lo llevamos a la matemática, los números pueden ser los colores básicos y las analogías, relaciones y funciones sus colores secundarios y también requieren estar presentes armónicamente en un teorema o en el modelo y resolución de un problema. Justamente por lo anterior la estética también la regula.

Naturalmente ambas disciplinas se desplazan en dos universos, uno real y otro imaginario. La matemática en los universos (conjuntos) de los Números Reales y el de los Números Complejos, donde este último además de ser un súper conjunto, contiene una copia que preserva todas las propiedades del primero, se dice que contiene una copia isomórfica, pero como un todo no lo hace con las propiedades de orden de los números reales, es decir no es un universo ordenado, sólo lo es para esta copia contenida en él. Al respecto, en Matemática se dice “los números reales son el único conjunto ordenado y completo, salvo isomorfía”. Es importante destacar aquí, que los números complejos fueron creados para solucionar la ecuación cuadrática x2 = -1, problema irresoluble en los números reales, pues no hay un número real que multiplicado por si mismo dé cómo resultado el entero -1. Agregando además, que con la creación de este conjunto, no solamente se pudo resolver, la ecuación antes dicha, sino también permitió encontrar las soluciones a muchos otros problemas o situaciones problemáticas indeterminables en el conjunto de los números reales.

Por otro lado, en la poesía, similarmente a la matemática, hay un Universo Real, circunscrito al hombre y uno ficticio o imaginario, usualmente llamado Universo Interno, Mundo Interno o Mundo Subjetivo, inscrito en el hombre, donde el primero, está subsumido isomórficamente en ese universo interno. Este mundo real contiene todas las circunstancias posibles, las cuales se corresponden con cualquier ámbito de la cultura y del conocimiento y en cualquier coordenada espacio-temporal. Es importante destacar que el mundo interno es esencialmente simbólico y en éste, el hombre actúa con su personalidad inconsciente o subjetiva. Este mundo, lo puede transitar cualquier persona en estado onírico o un artista y en particular el poeta en estado de vigilia. Se puede decir además, en él están todas las respuestas, tanto reales como ficticias, a cualquier situación que atraviese una persona, pero ellas son simbólicas y requieren de una interpretación adecuada. Para ello se debe recurrir a la simbología arquetípica y también a la propiamente creada por el hombre para tales efectos. Estas últimas, el poeta y el lector de poesía deben tenerlas internalizadas para así poder hacer una buena interpretación, donde ambos no necesariamente deban coincidir, como ya lo he comentado anteriormente. Es conveniente decir en este punto, que el poeta, como todo artista, a través de su creatividad, recurre a su mundo subjetivo por medio de la inspiración, para escribir o crear su artefacto y también así quien le interpreta, pues él debe actuar como un verdadero Champollion para poder hacerlo adecuadamente. Finalmente, cualquier artefacto artístico, en particular un poema, responde a una situación de la realidad o de la imaginación la cual también puede ser ficticia y regida ya sea por leyes de causa y efecto, caóticas, azarosas o de sincronicidad, donde el artefacto ni siquiera requiere ser útil, como es el caso de las ciencias y en particular de la matemática.

ii) Acerca de la Estructura, orientada hacia una Superestructura.

En la matemática como en la poesía hay reglas claras y precisas de formación, ya sean para demostrar un teorema o modelar y resolver un problema en la matemática, o para crear un poema en cualquier movimiento poético literario. La reguladora de las construcciones Matemáticas es la Lógica Proposicional y una suerte de Lógica Posicional para la Poesía.
La Lógica Proposicional permite construir expresiones bien formadas las cuales deben ser estructuradas para que ellas puedan ser confrontadas con un valor de verdad, ya sea éste verdadero o falso. Estas construcciones llevan a formar una cadena finita de frases u oraciones, todas ellas susceptibles de ser evaluadas como verdaderas por un método directo o por el principio de no contradicción, con los cuales se obtiene la conclusión o solución a un problema o teorema en cuestión y, por el principio del contraejemplo si es el caso de mostrar la falsedad de una conjetura de carácter universal. Obviamente esta cadena debe tener un ritmo aritmético armónico y debe estar distribuida a través de todo el texto de forma ordenada y en una acabada síntesis, para brillar estéticamente, es decir, para ser un artefacto bello y tener la música de las esferas. La conclusión, o resolución del problema debe provocar el autoencantamiento del lector frente a ésta y en él, debe al menos estar presente la novedad, la originalidad y su propio valor, es decir debe ser esencialmente creativo.

Ahora, en referencia a la poesía, se requiere de lo que he denominado Lógica Posicional para construir adecuadamente un texto poético, con expresiones bien formadas y que se corresponden con los versos, en una sucesión aritmética ordenada y finita estructurando estrofas una a una y después a través de éstas, en otra sucesión numérica el poema, para que en una primera aproximación cause en el lector una especie de encandilamiento que lo transporte a través del ritmo y melodía de las palabras y también a través de todas las figuras literarias, al autoencantamiento frente a la belleza presente en él y, que a diferencia de la matemática puede ser carente de utilidad, pero sí necesariamente creativa. Es importante destacar, haciendo un símil con la pintura o la música, que en un poema, los colores primarios pueden ser considerados como las palabras y los secundarios como las figuras literarias, como son las analogías, las imágenes y las metáforas entre otras; en cambio en la matemática ellos son los números aritméticos, los algebraicos, las relaciones y las funciones establecidas con ellos. En ambos casos, deben estar armoniosamente distribuidos en el texto, pues un exceso o carencia de un color le restan belleza, notando que las analogías en el poema pasan a ser también un color presente, a diferencia de la matemática en que oficia de pincel. No se puede dejar de mencionar los tipos de ritmos existentes en un poema, los numéricos, de acentos y de consonantes, como es el caso de la poesía libre y adicionado a éstos el de rima para el caso de la poesía clásica haciéndolo musicalmente más encantador Estos últimos de alguna manera llevan al lector, por los senderos propiamente auditivos, a su propio mundo interno en el que consciente o inconscientemente decodifica el mensaje provocando en él, si el poema es bello, su autoencantamiento. Por último en este orden de asuntos, es importantísimo y de grado superlativo que la arquitectura del poema esté en el carril de la belleza y ello debe tenerlo presente el poeta al momento de escribirlo, pues claramente al igual que una golondrina, si ésta no tuviera una forma aerodinámica no podría volar bellamente como efectivamente así lo hace.

Termino esta Conferencia haciendo ver la potenciación del Binomio Matemática y Poesía, pues al profundizar esta combinación, como ya lo he mencionado anteriormente, entran en juego las más diversas disciplinas del conocimiento, haciendo de este binomio un objeto de gran interés para su estudio y análisis en mayor profundidad, pues creo firmemente estar frente a una Superestructura plena de potencialidades en el ámbito de la Poesía. También pienso en relación a esta superestructura y desde la otra óptica, la posibilidad de ser incluida en la Teoría de Categorías (fines s. XX), como un tema abierto en la frontera del conocimiento matemático. En ambos casos se podrían obtener interesantísimos e insospechados resultados.

Muchas gracias.

2010-08-19T09:30:00.007-04:00

Un adelanto de mi último libro editado en Junio de 2010 en Monterrey, México: "Consentidos", en el que incluyo poemas de la década del 90 y que será lanzado oficialmente en Valdivia antes de fin de año:

Para leerlo: http://lionelhenriquezbarrientos.blogspot.com o en http://www.gratisweb.com/lionelhenriquez/consentidos.htm

Matemáticas y versos: La poesía de Lionel Henríquez Barrientos

2010-05-19T11:35:00.017-04:00

Revista OFICIO. Monterrey, México. Junio 2010

Arnulfo Vigil (*)

A pesar de las hondas diferencias, subrayadas por el lirismo a ultranza y por la ortodoxia especulativa, la poesía no está distante de la ciencia. Si bien un hálito inspirador empuja a la sensación, el otro, el de la exactitud, apunta al raciocinio. Las separaciones mudan en encuentros. No se puede estar distante de lo próximo ni lo cercano está siempre lejano… En este aparente galimatías reside el valor de la poesía y de su supuesto envés: la ciencia. Pero tanto poetas como científicos, en esta era cibergótica en que vivimos, han dicho adiós a las armas de la impostura y del celo parroquiano en sus atrios para descubrir, oh milagro, que la poesía está de la mano de la ciencia y que la ciencia está al lado de la poesía. Un científico dijo que cuando las fórmulas matemáticas se agotan sólo queda el ámbito de la poesía. Lo mismo se ha dicho de la fe: cuando los espacios infinitos, más allá del tiempo, quedan latentes después de muchas certificaciones superadas las interrogantes, cabe la presencia de Dios.

Para muchos poetas pensar que la poesía es ciencia, que la poesía es científica, que la exactitud corresponde con la libertad de la poesía, es descabellado, y al revés, para muchos científicos decir que la poesía es el complemento a la respuesta de la ciencia es una herejía. Pero los ciclos del tiempo son alas de libélula sin marcapasos y entonces ahora se cree y se trabaja en la cercanía entre poesía y ciencia. No hay nada de engaños: las posibilidades existen porque son reales y son reales porque existen, aunque en el fondo de las cosas, ambas, la poesía y la ciencia, son modelos, entidades prefabricadas, que no están separadas de la “vida real” sino que cobran realidad al acercarse a la vida.

Un poema para estar en perfecto estado de gracia, sobre todo en las fórmulas clásicas, debe ser exacto, como una suma matemática, como una cifra, no de la calculadora portátil sino de la inteligencia dura. Así un soneto, mide en su verso catorce sílabas, el clásico, lo que quiere decir, una suma de elementos, de apartados que dan un número, el 14. Además, el soneto mide cuatro versos dos veces y dos tercetos dos veces, por lo tanto son 14 versos, entonces sumamos 14 y 14 que no dan 24 sino una infinidad de múltiplos, porque hay que contar las sílabas, los acentos, la puntuación. El soneto es una fórmula matemática cuyo resultado es el sentimiento, llámese arrobo o virtud: placer estético, es decir, la suma produce sentimientos.

Es común escuchar, asimismo, que cuando una fórmula o un modelo científico ese comprobable se le califica de bello, despierta emociones, como un poema. Y ante construcciones catederalicias poéticas, como los de José Lezama Lima o los poetas barrocos, se produce una reflexión para interpretarla. La fórmula y el poema coinciden, se prestan las vestiduras y comparten el número y la letra.

Ambos discursos —si así podría llamarse— requieren de un recurso para su elaboración: la metáfora. Las parcelas se restringen, los campos se abren. Este recurso literario, la metáfora, también es un recurso científico: el universo como una cáscara de nuez. Se deriva, entonces, que ambos son modelos abstractos, inexistentes por sí mismos, y coinciden, una vez más, en que requieren ser trasladados a cosas materiales para confirmar su existencia. No existe un uno, ni un dos o dos dos, sino existen dos casas, un río, y la letra no se entiende sin la palabra, es decir, sin su complemento intrínseco, no existe la a sino Ana. Lo mismo sucede con el tiempo, el tiempo no existe por sí mismo, lo que existe —y eso es demostrable— es el movimiento, todo se mueve, todo gira, la enumeración de ese movimiento, su fragmentación, produce el tiempo. Por eso hay zonas en el universo que no están sujetas a la condición del tiempo. Por eso el universo mismo está en constante movimiento. Contar el tiempo, contar las sílabas: la matemática y la poesía.

Sin embargo, hay que conservar una zona de tolerancia, como bien lo señala Agustín Fernández Mallo: “Porque la ciencia, como las artes, no es el mundo, sino una representación del mundo, y como tal representación es ficción. Nadie debe ser tan ingenuo como para pensar que las manzanas caen como lo describen las leyes de Newton, ni que los electrones vuelen como lo describe la mecánica cuántica. Son modelos teóricos, y sólo eso”. Pero la correspondencia sí existe, si no, no tuviera caso la especulación misma, ni la experimentación. La lógica escolástica ha sido superada por el neopositivismo lógico. Pero en las dos subyace el raciocinio, la necesidad de la comprobación, es decir, el irrefrenable deseo de concretar los principios.

Así entramos en el campo de lo demostrable, la poesía para ser verdadera tiene que ser demostrable, tanto en la forma como en el estilo, y no precisamente en el contenido. La poesía se demuestra, en sus efectos, en las sensaciones que despierta en el lector, en las actitudes que se pueden tomar después de haber leído, en el progresivo avance de la educación, en el compromiso político, en el enamoramiento. Ambos son modelos, existen en cuanto se comunican con la realidad exterior. De esta manera se emparentan dos universos que no están tampoco tan distantes uno del otro, al contrario, como las moléculas, se fusionan: lo interno y lo externo. Pero en busca de la unidad, que es una de las características del universo físico y de la cosmología, se pretende siempre la síntesis, eso, para unos es el sentido de la vida. No es necesario leer para ser un poeta, es necesario leerse. Lo exterior y lo interior, en un momento determinado —para expresarlo en términos de tiempo no de movimiento— son uno. La síntesis produce los elementos, así dos moléculas de hidrógeno y una de oxígeno nos dan el agua, y construyen una tanka: H2O.

Tanto la poesía como la ciencia no son modelos petrificados, evolucionan. Si bien en un momento determinado las fórmulas exactas daban dimensión a la poesía, el verso medido, la perfecta acentuación, el ritmo acompasado derivado de la puntuación, nos daban un modelo de poesía, y la ciencia, con la especulación matemática, daba un lineamiento general, ahora los dos se transforman en nuevo códigos. Uno de ellos, quizá el más importante, es que no hay nada lineal. La poesía rompe con la estructuración gramatical tradicional y un poema puede empezar por el final, puede no estar acabado, puede finalizar con un espacio abierto, igual que la fórmula matemática, que no se basta ya con ceñir sino que la ciencia también especula, y lo más valioso, anticipa, prevé, abre los caminos. De esta manera, la Teoría de la relatividad de Albert Einstein se puede leer como poesía y el Tractactus Logicphilosophicus de Ludwing Wingstein se puede leer como ciencia.

Por eso la mayor parte de la poesía que se produce en México, y en algunos países de América Latina suena aburrida, acartonada, repetida, sosa. Los poetas jóvenes escriben como viejos. Y por lo mismo, ante propuestas anticipatorias, se cierren las conexiones. Es mejor un poema especulativo, que anticipe nuevos pétalos o pétalos de otro color, que los palabras de cartón piedra de siempre.

Lionel Henríquez Barrientos constituye un caso muy particular en la poesía latinoamericana, y particularmente en la poesía chilena. Es un poeta sin temor a saltar de las alturas sin paracaídas, y mientras lo hace se deleita —prístino— en los arrecifes colmados de nimbos a la vez que entona la canción predilecta, es decir, es un poeta que se ha quitado las plumas para poder volar. Y su vuelo no tiene dirección —ningún poeta tiene dirección— porque avienta las alas a destinos diferentes. Y esa es su vocación: la libertad. Tampoco siente temor ante la palabra documentada o archivada en los cubículos del aburrimiento, al contrario, en un dejo de nerudismo hace volar la palabra, la hace gritar, clamar, en busca de la verdadera comunicación: aquella dada entre quienes miran más allá de las miradas. Y entonces las fórmulas matemáticas serán versos bien medidos, las pinturas serán códices de los dioses, la música será la palabra de los evangelistas, las escenificaciones serán el espejo donde nos vemos. Todo a partir de la palabra, del verso, de la estrofa. Hay soledades provenientes del universo, donde a veces titilan las estrellas que iluminan no sólo la noche sino los días oscuros y los rumbos para seguir. La poesía de Lionel Henríquez nos conduce a los espacios menos esperados, los que con precisión todos esperamos.

Poeta y científico, poeta a la vez que científico, científico poeta, poeta científico, rasado por la matemática, Henríquez Barrientos cumple con los apotegmas de la ciencia y la preceptiva literaria, y al igual que el cosmos que se expande que la ciencia se aventura, Lionel hace lo mismo en su poesía: transita muy orondo del rigor de las fórmulas matemáticas aplicadas a los poemas, al verso libre en todas sus modalidades, incluida la libertad de prejuicio, la libertad de expresión. Si no es contumaz es fidedigno: al escribir multiplica, el algoritmo lo convierte en verso.

En cada uno de sus libros -—que se han ido expandiendo como las galaxias— Entre dos manos (escrito al alimón con su esposa Patricia Lara), Entre gritos de luz, Gárgola y hasta su más reciente Consentidos, pasando incluso por la antología que coordinó y prologó Verbos en aguaviento, Henríquez Barrientos ha colocado el telescopio de la poesía en la cifra redonda, y a la vez ha abierto las ventanas de las sumas no exactas sino geométricas, del círculo cerrado a la música de las esferas. A la inquietud científica suma la mística del poeta, sin el menor prejuicio, quizá (o sin quizá) sabe que el poeta y el científico calzan del mismo número:
Bendito sea el llanto
por el amor y el dolor
que se evaporan por las paredes
de mi botella de Klein
hacia los arcanos del Universo.
Bendita sea la contradicción.

Y en su laboratorio de poeta Lionel Henríquez experimenta con sus fórmulas decantadas, con los matraces de las páginas en blanco, las tradiciones de la poesía: del soneto al verso libre, de la décima al haikú. Camina, como si fuera en una nave espacial en el espacio interestelar, de las formas clásicas a las postvanguardias literarias, con el ritmo del científico que va en su bitácora anotando las repercusiones de sus experimentos.

No es en balde, a medida que avanza encuentra territorios si no inéditos sí particulares, en donde las flores no desprenden sólo los aromas de ensoñación sino el refuego intenso de sus moléculas. Como el universo, su poesía se expande más allá de los quarks y la fuerza oscura para instalarse en no en la noche oscura de san Juan sino en el éxtasis místico, el mismo al que llegan los científicos cuando sus modelos de pizarrón no responden a la magnificencia del infinito. El territorio sin cuantificación de la pura poesía.

(*) Su último libro "Lourdes y Jorge" con el que obtuvo el Premio Nacional mexicano "Efraín Huerta" en el año 2007 ha sido llevado al teatro como una ópera-rock , la que ha sido puesta en escena recientemente en Monterrey, México.
Ver artículo en "Lourdes y Jorge",una obra de teatro por la diversidad sexual. proceso.com.mx.

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Libro "Sonetos peregrinantes".Un adelanto.

2010-02-05T22:39:00.008-03:00

Un adelanto de mi último libro editado en Diciembre de 2009 en Monterrey, México y con prólogo del laureado poeta mexicano Dr. Lit. Manuel Leyva Martínez, residente en Tijuana, B.C. y, presentación del editor, Arnulfo Vigil, reconocido y también premiado poeta y periodista regiomontano, el que se lanzará a fines de Junio o principios de Julio en Valdivia, Chile.

Para leerlo: http://www.gratisweb.com/lionelhenriquez/Sotes_peregrinantes.htm o en http://lionelhenriquezbarrientos.blogspot.com/

Lanzamiento "En La otra ribera". Valdivia Chile.

2010-01-22T13:08:00.009-03:00

viernes, 22 de enero de 2010

Taller Literario UACh Presentó su 2ª Antología "En la Otra Ribera"

Los poetas presentaron su obra en concurrido lanzamiento.* En la Casa Luis Oyarzún el colectivo Contramarea, dirigido por el poeta Lionel Henríquez, presentó una nueva antología poética.

Con una amplia convocatoria de público se realizó en la Casa Luis Oyarzún de la Universidad Austral de Chile, el lanzamiento de la 2ª Antología Poética del Taller de Literatura para la comunidad universitaria, impartido por la Dirección de Extensión.

La obra denominada "En la Otra Ribera. Poetas Universitarios" compila el trabajo literario del Colectivo "Contramarea", dirigido por el poeta y académico del Instituto de Matemáticas, Prof. Lionel Henríquez, e integrado por José Mancilla, Constanza Cofré, Javiera Cañas, Gabriela Montecinos, Mauricio Seguel y José Luis Morales.

El trabajo fue avalado por reconocidos escritores como Manuel Salvador Leyva Martínez, de Tijuana, México, parte de la red de poetas latinoamericanos con que el Prof. Henríquez retroalimenta su producción literaria y la de sus pupilos. La publicación es una Edición Universidad Austral de Chile, coeditada por Ediciones de las Tres Lagunas, Argentina.
Ya en 2009, este mismo colectivo literario -que en la presente publicación integró a nuevos estudiantes- presentó su 1ª Antología denominada "Verbos en Agua Viento".

Por siempre poetas

El Prof. Henríquez se manifestó muy satisfecho con este nuevo logro del Taller Literario, el cual es parte de los talleres artísticos que la Dirección de Extensión ofrece a la comunidad universitaria.

"Estoy absolutamente contento porque los chicos trabajaron mucho y aprendieron, lo que me deja tremendamente satisfecho. En esta obra vemos una profundización hacia la poesía clásica -asimilándola desde la óptica de la construcción misma del poema- y sacando a flote lo que yo llamo sus ‘urgencias interiores', el tema de género, lo social y lo vivencial, que nos atañe colectivamente. Los jóvenes asimilaron y se apropiaron de esta idea que les planteé de que se es poeta las 24 horas del día, ya sea en estado onírico o de vigilia", sostuvo.

Javiera Cañas, estudiante de Enfermería e integrante del taller, comentó respecto a su participación: "fue una experiencia muy interesante no exenta de dificultades, sobre todo personalmente, porque fue partir de cero el llegar a un grupo de buen nivel con conocimientos de la poesía clásica, la métrica y todo lo que ello implica. La experiencia me hizo crecer mucho como escritora ya que había publicado anteriormente en 2008 mediante un proyecto Conarte de Semillero de Talentos", comentó.

En tanto, José Luis Morales, estudiante de Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales e integrante del colectivo Contramarea desde 2008, sostuvo: "es motivo de orgullo y alegría, para alguien que le gustan las letras y escribir, el realizar una segunda antología. Es un nuevo hijo literario y específicamente en este trabajo pude darle una mayor dedicación que a la anterior obra, lo que me tiene muy contento y conforme con el resultado".

Así Señorita
* Poema de Javiera Cañas

Me dirijo pa' contarle
a través de este mi cuento
y que va a sonar pulento
pues deseo reclamarle
su respeto al declararle
que de usted estoy prendado
como un perro envenado
la miro y me da pavor
Mi niña déme su amor
y estaré siempre a su lado.

Escrito por César Altermatt V.
Periodista Dirección de Extensión UACh
E mail: difusion@extensionuach.

21 de enero: Colectivo Contramarea Presentará su 2º Antología Poética

lunes, 11 de enero de 2010

El Prof. Lionel Henríquez es un reconocido impulsor de la actividad literaria.* "En la Otra Ribera" es el título de la nueva publicación del Taller Literario de la Dirección de Extensión UACh.
El jueves 21 de enero a las 18.30 hrs. se realizará el lanzamiento de la antología poética "En la Otra Ribera". La actividad será en la Casa Luis Oyarzún de la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile, Yungay 800.
La obra compila el trabajo literario del Colectivo "Contramarea", integrado por José Mancilla, Constanza Cofré, Javiera Cañas, Gabriela Montecinos, Mauricio Seguel y José Luis Morales.

Los jóvenes poetas universitarios son parte del Taller de Literatura para la Comunidad Universitaria UACh, dirigido por el poeta Lionel Henríquez, académico del Instituto de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UACh.

La publicación es una Edición Universidad Austral de Chile, coeditada por Ediciones de las Tres Lagunas, Buenos Aires, Argentina. La primera obra de este colectivo, presentada a comienzos de 2009, se tituló "Verbos en Aguaviento".

En la presentación de la nueva antología, el Dr. Litt. Manuel Salvador Leyva Martínez, de Tijuana, México, sostiene "lo trascendente y vivencial radica en que esta pléyade de nuevos valores de la excelencia de la palabra hecha poesía, son producto del estudio y la constancia con el asesoramiento técnico y académico de un auténtico maestro, como el Mg. Henriquez Barrientos, quien los ha convencido de la importancia de abrevar en las diversas disciplinas de la estética arquitectónica del verso, desde el clasicismo puro como el Soneto, la armónica confección del Verso Libre, la metafórica síntesis del Haiku y el hábil compendio del Senryu, además la incursión en los vericuetos melodiosos de la Prosa...".

Lionel Henríquez

Cabe destacar que el Prof. Lionel Henríquez, director del Taller Literario UACh, fue recientemente publicado en la antología 8ª Convergencia Internacional de Poemas JUNINPAIS 2009. El libro compila las obras presentadas por los autores que obtuvieron Mención de Honor en el 8º Certamen Nacional y Tercer Internacional JUNINPAIS 2009.

Escrito por César Altermatt V.Periodista Dirección de Extensión e mail: difusion@extensionuach.cl

NOTICIAS DE LA UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE 19 de Agosto de 2009

2009-08-22T18:39:00.006-04:00

En Casa Luis Oyarzún:
Emotivo Lanzamiento de Libro "Gárgola" en Memoria de Guido Mutis
Publicado 19/08/2009

El Dr. Iván Carrasco destacó el contexto que otorgó mayor valor al libro.

Una gran asistencia logró la convocatoria de la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile al lanzamiento del libro "Gárgola. La Aventura del Espectáculo". La obra, escrita por el poeta y matemático Lionel Henríquez -académico de la Facultad de Ciencias y relator del Taller de Literatura para la comunidad universitaria- se presentó además como un homenaje a la memoria del Prof. Guido Mutis.

El texto corresponde a los versos que el poeta escribió a principios de los '90, y que luego pasaron a ser el hilo conductor de una obra teatral donde confluyó la pintura de Jorge Cárdenas, la música de Jorge "Coke" Vío y la lectura de Roberto Matamala. El director de esta puesta en escena, fue el mismo Prof. Guido Mutis, recordado con cariño y nostalgia en la actividad realizada el reciente martes en la Casa Luis Oyarzún.

Realizó la presentación del libro el Dr. Iván Carrasco, destacado docente de la Facultad de Filosofía y Humanidades. En la oportunidad, el académico distinguió y valoró el trabajo de Henríquez en el marco de la institucionalidad poética y literaria, reconociendo la calidad de la obra ante una lectura metódica y aguda.

"Es un texto que se transformó en mucho más de lo que inicialmente era, constituyéndose con los elementos de la obra teatral (Gárgola. La Aventura del Espectáculo) en un macro texto, para beneficio de sus lectores, y a la vez en el mejor homenaje que se puede realizar a la memoria de Guido Mutis", señaló.

El lanzamiento del libro prosiguió con la lectura del Prof. Lionel Henríquez, quien además presento una versión del poema Gárgola musicalizada por Coke Vío (http://www.gratisweb.com/lionelhenriquez/Musica/Gargola_Vio_Henriquez.mp3 o http://www.gratisweb.com/lionelhb/Musica/gargola_vio_henriquez.wma). Respecto a la obra, comentó "fue un proceso muy enriquecedor, en aquellos años vivíamos atmósferas similares, y cuando nos decidimos a materializar el proyecto se lo presentamos a Guido, quien reescribió la obra utilizando los versos, la música y la pintura, llevando al éxito que tuvo en sus seis presentaciones", recordó.

Uno de los asistentes destacados al lanzamiento del libro, por su calidad de autor de la misma obra, en su contexto, fue el músico Coke Vío, quien se mostró complacido con la actividad. "Para mi esta obra siempre ha estado presente. Desde que compuse esa música siempre ha formado parte de nuestro repertorio, pese a algunos momentos de silencio... Ver el libro ha resultado muy grato, sobre todo por estar asociado a la memoria del maestro", comentó.

César Altermatt V. Periodista Dirección de Extensión UACh Fono: 56-63-221927 www.extension.uach.cl e-mail: difusion@extensionuach.cl

La música de los poemas: Jorge Vio Lagos.

Poesía y recuerdos confluyeron en nostálgica jornada.

Dirección de Extensión

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Noticias de la Universidad Austral de Chile. Lunes 10 de Agosto de 2009

2009-08-15T19:19:00.007-04:00

Noticias de la Universidad Austral de Chile. Lunes 10 de Agosto de 2009

Lanzamiento de Libro "Gárgola" se Realizará en Memoria de Guido Mutis

La obra Gárgola se reestrenará en formato de libro. * El próximo martes 18 de agosto, en la Dirección de Extensión UACh, el Prof. Lionel Henríquez presentará su nueva publicación.

Hechos de teatro, pintura y música, los versos de Lionel Henríquez escritos a principios del ‘90 no envejecen. Por el contrario, maduran, y dan fruto a un nuevo libro, ofreciendo una propuesta poética que materializada en 32 páginas rinde homenaje póstumo a Guido Mutis.

El recordado profesor de la Universidad Austral de Chile, fue el director de la obra teatral "Gárgola. La Aventura del Espectáculo", de gran éxito en 1991 y 1992, montaje que integró la expresión poética de Henríquez, musical, de Coke Vío, y plástica, de Jorge Cárdenas.

19 años después de escrita, el poeta y matemático, docente de la Facultad de Ciencias y del Taller Literario de la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile, decide materializar el texto bajo el mismo nombre que dio fama a la puesta en escena. La apuesta personal fue motivada, por supuesto, con el afán de homenajear de manera póstuma al Prof. Guido Mutis.

La presentación de este libro se realizará el martes 18 de agosto a las 19 hrs. en la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile, ubicada en Yungay 800. Oficiará de introductor, el destacado académico de la Facultad de Filosofía y Humanidades, Dr. Iván Carrasco, quien recientemente obtuvo el primer lugar en la mención ensayo del Premio Lagar, Concurso Nacional de Literatura Gabriela Mistral.

La publicación de la Universidad Austral de Chile fue editada en la Editorial Oficio, de México, misma que publica la revista cultural Oficio, de reconocido prestigio internacional. En su último nº de julio de 2009, destaca del nuevo libro del poeta criollo lo siguiente:

"De nueva cuenta el amplio poeta chileno Lionel Henríquez Barrientos vuelve a recetarnos un libro digno de leerse una y otra vez, sin descanso, con el mismo aire y la misma intensidad. El material de Lionel nos acerca a las regiones peninsulares de la admiración y la duda, a la vez, y bajo el mismo tiempo y el mismo espacio".

Presencia ausente en el extranjero

Y la obra del poeta va más allá. Pese a no poder asistir en persona, cabe destacar de la agenda literaria de Henríquez dos importantes actividades en Colombia y México.

Este 14 de agosto se presentará en Barranquilla, Colombia, la antología poética en homenaje a Rubén Darío, "Azul Verde". En ésta, el académico chileno fue invitado a publicar compartiendo la obra con otros 24 poetas iberoamericanos.

Además, fue nombrado Embajador chileno por la Sociedad Internacional de Poetas Escritores y Artistas Iberoamericana (SIPEA) para participar en el Primer Congreso Universal de Poesía Hispanoamericana, a realizarse entre el 8 y el 15 de Agosto de 2010 en México, como evento conmemorativo del Bicentenario de la Independencia Nacional y Centenario de la Revolución Mexicana.

Escrito por César Altermatt V.
Periodista Dirección de Extensión UACh
Fono: 63/221927
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difusion@extensionuach.cl

Lanzamiento de Antología "Azul Verde...Verde Azul"

2009-07-13T12:51:00.006-04:00

El 14 de Agosto desde las 6 pm, en el teatro municipal Amira de la Rosa será lanzado en Barranquilla, Colombia, la Antología "Azul Verde...Verde Azul" en homenaje a Rubén Darío en el 121º aniversario de "Azul". Esta antología cuyo compilador es el escritor colombiano Mario Ramón Mendoza reune a 27 escritores hispanoamericanos, entre los que me cuento, ha sido editada por la Editorial Conpalabra en Barranquillas, Colombia. Esta Antología además tendrá un lanzamiento mundial por la emisora RADIO ALEGRE (1.340 KHZ banda AM) de Barranquilla, Colombia, el 15 de Agosto de 2009 desde las 14:00 a las 16:00 hrs.(hora de Colombia) y también via Internet para más de 1000 puntos del planeta, en el mismo horario en la página personal de Youtube del escritor Mario Ramón Mendoza, http://www.youtube.com/user/marioramonm . Dejo el siguiente link de youtube del video en que se anuncia dicho lanzamiento, http://www.youtube.com/watch?v=CNlxKdAMN7Y .

Al respecto mi amigo, el poeta Mario Ramón Mendoza en un mensaje me agrega lo siguiente.
PRESENTACION MUNDIAL DE UN LIBRO

Rubén Darío, el poeta nicaragüense padre del modernismo, que era cosmopolita, será homenajeado el próximo 15 de agosto con la Antología AZUL VERDE…VERDE AZUL, libro que se presentará mundialmente. ¿Qué tiene de peculiar este acto y esta obra?

La presentación mundial de AZUL VERDE…VERDE AZUL, es un acontecimiento novedoso, ya que de verdad será la primera vez que un libro se presenta para el mundo por la internet. No se trata de que el libro este en los stand de las librerías más importantes del mundo o sea noticia en los canales de televisión. Se trata de que los amantes de la poesía y la literatura, sin pagar por el libro, sin salir de su sitio de residencia, o de su casa, podrán ver y escuchar a los poetas compilados en la obra: Ninozka Chacón (Nicaragua) Jonathan Velásquez ( El Salvador)
Ayerím Villanueva (República Dominicana) Kathya Rodriguez (Panamá) Urania Guerrero (Mexico) Yaseret D´Lima o Yvonne Machado (Venezuela) María Luisa Landman (Chile) Edilberto Cárdenas (Perú) Lionel Henriquez (Chile) Mauricio Sanchez (Bolivia) José Manuel López (Argentina)Jaime León o James (Canadá) Emilio José Rosa (España) Juan Benito ( España), y por Colombia: Clemencia Calero, Vanessa Daccarett, Leydis Linero, Guillermo Solano,Wiliam Soto, Dalit Escorcia, Reinaldo Morán, Efraín Leal o Querubín Imperio, Martín Tuirán, Max Rangel y Mario Ramón Mendoza.

Ello será posible por Youtube, en el canal marioramonm, o escuchando la transmisión por radio Alegre 1.340 AM, en cadena con Radio Rubendario, a la que podrán acceder, desde las 2 pm hora de Colombia, en los enlaces:

http://rubendario.listen2myradio.com
http://rubendario.listen2mymusic.com
http://rubendario.radiostream321.com
http://rubendario.listen2myshow.com
http://rubendario.youstream.fm
http://rubendario.radio12345.com
http://rubendario.radiostream123.com

AZUL VERDE…VERDE AZUL, es una obra ideada por este servidor (Mario Ramón Mendoza) que compila poemas a Darío y artes poéticas de 25 poetas del mundo, son dos libros en uno, en la celebración de los 121 años de AZUL, libro del poeta nicaragüense que dio inicio al modernismo.

Otro rasgo que marca la diferencia en esta acción, es que no se da alrededor de grandes capitales, o del poder. Ella nace inspirada de las buenas relaciones humanas y el amor y una muestra palmaria es cómo desde ya en algunas escuelas de niños pobres en el Sur de Barranquilla (Colombia) se están organizando actividades pedagógicas y didácticas tomando como referencia el acto de presentación del libro..

No hay duda: AZUL VERDE…VERDE AZUL, es un homenaje cosmopolita y novedoso, a uno de los poetas más cosmopolitas, más originales y novedosos en la literatura universal: Rubén Darío.

Mario Ramón Mendoza

2009-05-10T19:32:00.010-04:00

NOTICIAS UACH

Publicado 20/04/2009

Los jóvenes literatos del taller del Prof. Henríquez.

En marco del Día Mundial del Libro: Estudiantes UACh Realizarán Lanzamiento de Antología Poética.

El próximo viernes 24 de abril se presentará el libro “Verbos en Aguaviento” del Taller de Literatura de la Dirección de Extensión UACh.

El colectivo “Contramarea”, integrado por estudiantes de la Universidad Austral de Chile pertenecientes al Taller de Literatura de la Dirección de Extensión, presentarán su antología poética “Verbos en Aguaviento”. La publicación -que se enmarca en las actividades de la Dirección de Extensión UACh por el Día Mundial del Libro- corresponde al resultado del trabajo realizado por los jóvenes literatos en el taller dirigido por el Prof. Lionel Henríquez, destacado poeta y académico del Instituto de Matemáticas.

La presentación de la obra se realizará el viernes 24 de abril a las 19 hrs. en la Casa Luis Oyarzún, Yungay 800, como parte de las actividades de la UACh en la celebración del Día Mundial del Libro. Cabe señalar que el jueves 23 de abril, día en que se celebra esta actividad internacionalmente, la Dirección de Extensión realizará una donación y presentación del libro Anfibios de los Bosques Templados de Chile en el Liceo Antonio Varas de Lago Ranco.

La antología poética “Verbos en Aguaviento”, integra haikús, décimas, sonetos, verso libre, prosa poética, epístola, ensayo y antipoesía, los cuales fueron los tópicos en que los estudiantes trabajaron durante el año 2008. La selección del contenido también fue parte del aprendizaje del taller en base a la crítica e interpretación grupal.

El heterogéneo grupo de escritores está conformado por Gabriela Montecinos, de la carrera de Derecho, José Morales, de Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales, Mauricio Seguel, de Medicina Veterinaria, y Camila Muñoz, de Antropología. A ellos se suma el ex alumno UACh, José Mancilla. Cabe destacar el apoyo de diversas instancias universitarias para la publicación de esta antología, tanto de Rectoría, Dirección de Extensión, Dirección de Asuntos Estudiantiles, y las Facultades de la UACh.

Día Mundial del Libro

Desde 1996, el 23 de abril se celebra el Día Mundial del Libro. En este día se conmemora la muerte de tres grandes escritores de la literatura universal: Miguel de Cervantes y Saavedra, William Shakespeare y el Inca Garcilaso de la Vega. La celebración del Día Mundial del Libro busca estimular el gusto por la lectura, fomentar la industria editorial y la protección de la propiedad intelectual a través del derecho de autor.

La idea de celebrar en el mundo este día, fue una propuesta de la Unión Internacional de Editores (UTE), y presentada por el Gobierno Español a la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). Escrito por César Altermatt V.Periodista Dirección de ExtensiónFono: 63-221927e mail: difusion@extensionuach.cl

Adjunto a esta noticia el prólogo, la presentación del editor y una nota respecto a los poetas incluidos en este libro:

PRÓLOGO

Una hermosa experiencia es la de haber dirigido este Taller, en un lugar, como es la “Casa Luis Oyarzún”, de la Dirección de Extensión, donde no sólo el conocimiento está impregnado en sus paredes, sino una parte importante del arte, donde académicos y artistas, de la Universidad Austral de Chile, de Valdivia, de la Región de los Ríos o de otros lugares de Chile y el extranjero han dejado sus huellas, sus emociones, su intelecto, su imaginación, impregnando con ellas las añosas maderas de su construcción, confundiéndose con las que dejaron sus antiguos moradores y que vivieron lluviosos inviernos, la degradación del verde en el follaje de un otoño, las maravillas de sus jardines floridos de rosas, rododendros, camelias y azaleas, o el calor y la lluvia de tropicales veranos, ya lejanos en el tiempo. Lo anterior permite bajo la misteriosa inspiración a quienes llegan a su interior a hacer Arte y más aún a hacer en particular buena poesía.

Un desafío interesante fue el de llevar voces nuevas a través de un camino poético poco ortodoxo, en el cual las ciencias exactas, particularmente la Matemática, contribuyeron en mi a construirlo, con sus estructuras hasta cierto punto rígidas, pero no por ello lejanas de esos elementos estéticos que permiten visualizar la Belleza que hay en ella. No puedo pasar por alto en este orden de cosas lo que dijo Karl Wiertrass, uno de los matemáticos más importantes y relevantes que ha tenido esta importante disciplina, parafraseándolo: “el matemático que no tiene algo de poeta no es realmente un matemático”.

Voces jóvenes provenientes de distintas Facultades de la Universidad, que reunidos formaron el Colectivo que ellos mismos le dieron el nombre de “Contramarea” y, que llevé por los estilos clásicos, para que el ritmo que perviven en éstos se internalicen en ellos, combinándose con los internos propios, para así ellos puedan entregar sus mensajes con renovadas formas, pero sin necesariamente tener que usar la rima en sus futuras creaciones. Así trabajaron con el haikú, las décimas, el soneto, el verso libre, la prosa poética, la epístola y el ensayo. También fue importante hacerlos escribir Antipoesía, en la cual debieron decir, por ejemplo, “al pan, pan y al vino, vino”, lo que ciertamente les contribuyó por descarte a trabajar en la buena Poesía.

Jóvenes estudiantes, de las Escuelas de Pedagogía en Historia, Antropología, Pedagogía en Lenguaje y Comunicación, Derecho y Veterinaria, con inquietudes complementarias a sus estudios formales y con mensajes en que la protesta en el género, protesta en lo social, como asimismo sus urgencias interiores, sus pasos por la experiencia de la lectura, o su mirada por la naturaleza o en la cultura, nuestra cultura, están siempre presentes en cada uno ellos, haciéndolos decir lo que sin la poesía no se puede decir, comunicando aquello que se hace muy difícil de la manera lineal de la prosa.

Es importante en este punto agradecer al Sr. Rector, Dr. Víctor Cubillos G. y al Sr. Prorector, Dr. Juan Omar Cofré L. por el apoyo dado a este proyecto, como asimismo, especialmente al Director de Extensión, Sr. Dr. Arturo Escobar V., a la Directora de Asuntos Estudiantiles, y a los Señores Decanos de las distintas Facultades, que con su patrocinio y auspicio hicieron posible la publicación de esta Antología en Oficio Ediciones, Monterrey, México, de la mano del Editor y Poeta Arnulfo Vigil, Vate de connotada trayectoria en su país, México, que ya lo ha premiado estatal y nacionalmente en su doble trayectoria de Poeta y Periodista, cuyo caminar ha sido reconocido fuera de su patria, donde ya ha sido publicada y traducida su obra. Antología editada en México por el doble propósito, tanto de proyectar la dimensión poética de los estudiantes de nuestra Universidad en el extranjero, como el de fundamentalmente dar una tribuna más amplia a las voces profundas de un grupo de universitarios que han elegido la Poesía como su manera de manifestarla y dejarla como ejemplo para las nuevas generaciones de estudiantes de la Universidad Austral de Chile, Alma Mater de cada uno de ellos.

Lionel Henriquez Barrientos
Valdivia Noviembre de 2008

Presentación del libro por su Editor Arnulfo Vigil Jiménez

La poesía es el lenguaje que hablamos todos, consciente o inconscientemente. Nuestras palabras, los giros del lenguaje, los modismos, las expresiones cotidianas, además de los motivos del sentimiento, del intercambio amoroso, de las canciones de la radio, de los dibujos animados, de las fórmulas matemáticas, de las investigaciones científicas, están cargadas de poesía. Sólo los intereses particualraes de los dictadores del lenguaje y de la economía pretenden acabar con la poesía, con la sensibilidad, para que el ciudadano sea un número, un código de identificación y la eterna víctima. La labor del poeta, entonces, es la purificación y la conservación: Hay que purificar al lenguaje de expresiones malsonantes como esclavitud, fronteras, capitalismo, explotación, traición. Y conservar los te amo, los te quiero, y la amistad, solidaridad, compañero, igualdad, libertad.

Este es un libro de poesía, por ser pleno de expresiones y de ejercicios que dotan a la palabra de belleza. La poesía aparece por todas partes, en su forma libre, de soneto, de la décima, donde la medida y la rima, tan necesarias, no quitan frescura a la expresión. Cinco poetas: José Mancilla Retamal, Camila Paz Muñoz Zanzi, Gabriela Montecinos, Mauricio Seguel Aravena, José Luis Morales Muñoz, transitan con donaire por los pasadizos del poema medido, clásico, y a la vez, bajo el mismo tiempo y en el mismo espacio, por la libertad de las veredas, y en ambos territorios esparcen luz, es decir, son verdaderos poetas. Lo son porque también abren puertas para dar cauce a la nueva poesía latinoamericana. Y en su aventura han sido acompañados por el faro llamado Lionel Henríquez Barrientos, con sus barbas de profeta, cuyo báculo es la poesía y su cetro la matemática.

Arnulfo Vigil

Las obras de cada uno de estos jóvenes poetas están publicadas en http://www.loscuentos.net/ y pueden ser leídos bajo sus respectivos niks: pepe_quijote (José Mancilla) http://www.loscuentos.net/cuentos/local/pepe_quijote/, carmila (Carmila Muñoz) http://www.loscuentos.net/cuentos/local/carmila/, permitidocircular (Gabriela Montecinos) http://www.loscuentos.net/cuentos/local/permitidocircular/, aucan (Mauricio Seguel) http://www.loscuentos.net/cuentos/local/aucan/ y jlmorales (José Morales) http://www.loscuentos.net/cuentos/local/jlmorales/

Nota: El prólogo, la presentación del editor y una selección de dos textos por cada uno de éstos poetas fueron publicadas en la Revista de Contracultura "OFICIO" Nº 257 . Vol. XX. Enero 2009. Ed. OFICIO. Monterrey, México.

Publicado 27/04/2009

En Casa Luis Oyarzún:Taller Literario de Estudiantes UACh Presentó Antología

"Verbos en Aguaviento", compilado por el Prof. Lionel Henríquez, corresponde al trabajo de estudiantes de la UACh durante 2008.

La lectura y el debate caracterizaron a la jornada de lanzamiento.
En Casa Luis Oyarzún:Taller Literario de Estudiantes UACh Presentó Antología

Una alta convocatoria de público y participación en el diálogo y análisis literario, caracterizó a la realización del esperado lanzamiento de la antología poética "Verbos en Aguaviento", del Taller Literario de la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile. El evento se efectuó en el marco del Día Mundial del Libro la noche del viernes 24 de abril.

En la ocasión, los jóvenes estudiantes de la UACh, dirigidos y compilados por el Prof. Lionel Henríquez, expusieron una lectura de sus obras y luego dialogaron con el público en un ameno debate literario. El Prof. Henríquez destacó el alto nivel de sus escritores -colectivo Contramarea- cuya calidad en su trabajo creativo lo impulsaron a realizar este libro. "Me puse en contacto con mi editor, Arnulfo Vigil, vate y periodista de connotada trayectoria en México, para editar este libro, que hoy presentamos, como una forma de dar a conocer en México las voces poéticas profundas de jóvenes universitarios chilenos", señaló.

La antología poética "Verbos en Aguaviento" integra haikús, décimas, sonetos, verso libre, prosa poética, epístola, ensayo y antipoesía. Sus autores son Gabriela Montecinos, de la carrera de Derecho, José Morales, de Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales, Mauricio Seguel, de Medicina Veterinaria, y Camila Muñoz, de Antropología. A ellos se suma el ex alumno UACh, José Mancilla.

Cabe destacar el apoyo de diversas instancias universitarias para la publicación de esta antología, tanto de Rectoría, Dirección de Extensión, Dirección de Asuntos Estudiantiles, y las Facultades de la UACh.

César Altermatt V. Periodista Dirección de Extensión UACh Fono: 56-63-221927 www.extension.uach.cl e-mail: difusion@extensionuach.cl

Unidad de Relaciones Públicas UAChFono: 56-63-221918http://www.uach.cl/rrpp/online/contacto.php Web: www.uach.cl
Dirección de Extensión

METAPOESÍA, una aproximación

2009-04-21T10:30:00.009-04:00

Toda Teoría del Conocimiento tiene un lenguaje propio en el que se ella se desenvuelve o desarrolla, tanto sintáctica como semánticamente.

Así, por ir a lo más simple:

En la Aritmética, los símbolos correspondiente a los números, a las operaciones como la adición (+), la multiplicación (x), relaciones como la igualdad entre números (=) y otros símbolos de su uso, juntamente con las reglas de formación -que permiten escribir adecuadamente las expresiones aritmética y que sean entendible para cualquiera que las lea o estudie, por ejemplo escribir 2+5 = 7 y no escribir 2=5 7-, son parte de la sintáctica de la Aritmética. Cuando se interpreta la igualdad 2+5 = 7, o el planteamiento de un problema, entre muchas otras proposiciones en que la interpretación es lo sustantivo, se está frente a lo semántico de esta rama de las matemáticas.

En cambio en la Poesía, la sintaxis, corresponde a los elementos con los que se efectúa la arquitectura de un poema. Para decirlo en palabras simples, son las palabras, frases, versos, metáforas, imágenes, rima, acentos, etc., junto a las reglas con las que se forman ellos y, que al concatenarse conforman un texto poético (serían como los símbolos a que hago mención en el párrafo en que me refiero a la Aritmética). La interpretación del texto sería lo semántico.

Cualquiera que sea la Teoría, ella tiene un Metalenguaje, que no es nada más que el lenguaje que se pone a disposición del desarrollo de la disciplina, pero desde afuera de ella, así por ejemplo:

En la Aritmética el español es el lenguaje en el cual se interpretan los números, operaciones y relaciones entre ellos, con los cuales se va desarrollando la teoría y con él se permiten construir algoritmos que permiten hacer cálculos, por decirlo de una manera sencilla.

De acuerdo a lo anterior, en la poesía su Metalenguaje es el Lenguaje usado, con el que se trata o desarrolla teoricamente la poesía, tanto en lo corresponde a su aspecto sintáctico, como en el semántico. Diciéndolo sin la profundidad que pudiera llevar a un lego en la materia a las complicaciones y dificultades naturales que se le pueden presentar al leer acerca de esta temática, “la Metapoesía debiera ser el estudio y análisis de los aspectos teóricos de la Poesía a través de un Metalenguaje, que en nuestro caso de hispanoparlantes debiera ser el español. Pero para el lenguaje de la poesía misma quedó fijada la misma poesía como su metalenguaje y ello alejándose de lo que para cada Metateoría debiera ser su Metalenguaje. Esto queda claramente expuesto en ” Definición, Manifiesto y decálogo de la Metapoesía” de Pedro Provencio en "La corte de los poetas", en Revista de Occidente, 1983, en el Manifiesto de la Metapoesía en “Una apuesta discursiva para la Metacreación Literaria en América y el mundo “Del Caribe para el mundo” Poéticas españolas contemporáneas, Hiperión, Madrid, de Guillermo Carnero, 1988, o como lo dice su “Decágolo de la Metapoesía”, entre otras publicaciones al respecto.

Ahora bien, cuando se usa el metalenguaje para tratar una Teoría, se está haciendo MetaTeoría (lo más general de todo, pues abarca a todas y cada una de las Teorías), así existe Metamatemática, Metapoesía, Metatexto, Metafísica, etc. (basta poner el prefijo Meta y se está en la Metateoría, en lo particular se puede llegar a un Metapoema partiendo de un Poema). Así por ejemplo al decir en un poema (poéticamente), como debe construirse un Soneto, se estaría haciendo Metapoesía, con el lenguaje mismo de la poesía, que pasaría a ser su Metalenguaje.

Lionel Henriquez B.

Valdivia, Abril de 2009.

POESÍA, una aproximación.

2009-03-06T09:31:00.004-03:00

Para quienes no han leído mis escritos “ACERCA DE MI POESÍA“ y “ACERCA DE UN POEMA”, he traído hasta éste algunas consideraciones del primero y el segundo en su totalidad, como una forma de introducción a mi línea de pensamiento en relación a estos dos temas tan importantes en la Poesía como son el “Poeta” y el Poema”.

Escribir qué es Poesía es una dificultad de orden mayor pues hay que entrar en los cánones clásicos, modernos y postmodernos entre otros, los que harían alejar el objetivo de simplicidad de este escrito, que no es otro que dar una visión, la mía, frente a este trascendente género literario. Por lo anterior y para sortear esta dificultad, es conveniente hacerlo mediante alguna buena aproximación y, una solución sería el de exponer algunos referentes acerca del Poeta y del Poema. Consecuentemente, por lo mismo, una reflexión en relación a este Bello Arte debería circunscribirse directamente a ello, diciendo lo más sustantivamente posible, lo que se tiene que decir en cada uno de estos asuntos de singular importancia sobre todo cuando ellos se perciben desde el interior y exterior del Oficio de Poeta y haciéndolo con la mayor altura de mira que se pueda.

EL POETA

Muchas veces, el que escribe desearía que su mundo interno, sus urgencias interiores, sus objetivos y las formas como ellas bullen en su mente, deseosas de salir al mundo externo, en un texto, quedaran al descubierto. No sólo por el hecho de darlas a conocer, si no que le sirvan para buscar puntos de encuentro con otros que, como él escriben y así de alguna manera intentar descubrir que su propia creatividad pudiera encontrarse con la de otros que, como él, también desean complementarla, para seguir creciendo en ella.

Percepciones, sensaciones, emociones, se buscan, se encuentran y en su peregrinar se unen con sentimientos, imágenes e ideas y todos juntos, se engarzan con la naturaleza, el cosmos, el alma individual y el alma colectiva. Esta amalgama se sumerge en profundos hoyos negros, quedando encadenada a las entrañas de éstos, hasta aquel instante en el cual, sincrónicamente, con o sin causa y efecto, o de manera caótica, pero siempre de forma sorprendente, la química cerebral le da impulsos y la hace viajar, en vaivén, entre los hemisferios. En este viaje que efectúa por túneles visita universos con diversidad de dimensiones, posiblemente conocidos, ya sean éstos reflejos de los reales o simplemente ficticios, para obtener en ellos la energía de escape necesaria y así poder emerger a la luz del día. Sólo con esta energía puede romper la gravedad que la retiene y sólo con ella puede estructurarse en un todo ordenado, como si constituyera un modelo matemático. Y al emerger, esta misma energía la debiera hacer mostrarse a través de imágenes transformadas en palabras poéticas, al igual como se muestra el limpio color de los ojos que trasunta la alegría de vivir a cualquier lector que vibre con la poesía. Por otro lado otra consideración interesante sería aquella en que se puede decir que la palabra poética es más indicada que la palabra de la prosa, pues logra un mayor alcance, pues no sólo permite recorrer el Cielo y la Tierra sino también el Infierno, ya sean ellos razonables o imaginables y más aún, en sus ambientes de realidades o fantasías adornados con la armonía de la belleza, realidades y bellezas que no necesitan ser descritas en sus conceptualizaciones en un texto poético, pues son omnipresentes. La sonrisa o el dolor de un niño, plasmado en un artefacto artístico, sólo deben emocionar. Son otras actividades distintas de la artística a las que les interesan la descripciones intelectuales, ya sean éstas, la sonrisa o el dolor de un
niño u otras.

Como la poesía tiene entre sus características el simbolismo, el lector puede buscar por sí mismo una interpretación o un significado o un sentido al símbolo, que yace oculto tras él, labor que requiere de múltiples lecturas. El lector deberá buscar a través de la lectura reiterada, aquella significación, de las incontables posibles, que le haga trascender desde su diario vivir hacia un estadio de contemplación que le alegre su espíritu, en otras palabras, abandonarse a la locura de esa alegría que hace elevarse desde la superficie de la rutina cotidiana hacia esferas superiores, lugar desde el cual puede apreciar con una mejor óptica que las cosas simples son las que realmente tienen importancia real para conseguir una vida en plenitud.

Por último, como también la poesía es música, los textos debieran, como un intento, entregar a través de sus múltiples lecturas, una incitación al escuchar, con oídos internos, por el sólo hecho de hacerlo y, por qué no, oír los mensajes apremiantes que provienen desde lo más profundo de la soledad del mundo interior del creador, como un todo, como una urgencia.

El POEMA.

En relación al contenido de un poema, el autor debiera abrir el texto y continuarlo con la máxima certeza, como poeta que es, que la poesía debiera ser como un licor que embriague al lector y embruje sus sentidos. Que a través de las palabras con las que lo conforma y usando los recursos poéticos a su alcance, ya sean éstas imágenes, metáforas, analogías por comparaciones o discriminaciones, personificaciones, etc., debieran incitar, provocar el intelecto y el corazón de quien le lee, a usar su razón y su imaginación, su sensibilidad en la búsqueda de alguna interpretación de las tantas posibles que lo lleven a un entendimiento del texto que puede o no coincidir con el mensaje que el poeta está entregando. Así de esta manera, el lector pueda quedar en su contemplación, en un estado de gran sensibilidad para absorber con intensidad e intemporalidad, en un estado de sosiego, la conmoción de sus sentidos y sentimientos, en que el asombro, en que pueda estar presente la duda, frente a lo expresado con luminosidad, equilibrio, orden, armonía, medida, proporción entre otras tantas características, con que conforma el poema y que va más allá de su ser y también de lo que pueda ser útil y que tiene dicho en el texto, lo lleve, a un estado de placer estético, el que puede llamarse autoencantamiento. Por otro lado también inducir en éste, una especie de vértigo, al adecuar el texto con el ritmo y la melodía de las palabras precisas, y que por ello junto a todo lo anterior, lo haga llegar a una actitud de reverencia hacia la poesía, dejándolo en un estado de exaltación frente a un mensaje que él como creador ha querido y deseado entregar, y que puede tratar, de asuntos mundanos o divinos, acerca de algunos conocimientos de su vida que durante algún tiempo ha incubado y que lo ha mantenido en la oscuridad de su inconsciente, pero también como una reafirmación a aquello que siempre ha sabido. Estos mensajes que pueden ser acerca de su entorno social o político, acerca de sus emociones, del paisaje que la rodea, acerca de misterios de la vida, en fin, con certezas de vida, con las cuales se puede llegar mediante nuevos caminos a otros horizontes, teniendo el cuidado necesario para cerrar o dejar abierto adecuadamente el texto, con lo que hará de éste un completo contenido a entregar y que debiera estar engarzado con el título, haciendo que nada falte ni nada sobre en el texto poético que está entregando con belleza. Finalmente, el texto debiera tener la fuerza que le imprime la emoción contenida en su autor la que debe trasuntar con la mayor fidelidad posible que le da su talento poético, con ritmos, melodía, con imágenes que busquen provocar no sólo la interpretación del poema, sino también inducir recuerdos en quienes como él puedan haber vivido situaciones similares y si no ese el caso para que éste internalice el mensaje como una referencia de vida que le está entregando él como poeta a través de su poema.

Lionel Henriquez B.
Valdivia, Marzo de 2009.

REFLEXIONES EN TORNO A LA MATEMÁTICA Y LA POESÍA

2009-01-12T12:26:00.010-03:00

En estas reflexiones me he permitido traer algunas consideraciones que he presentado en otros escritos, pero que por su pertinencia a éste, lo complementan, haciéndolo un todo más ordenado y posiblemente con un mayor grado de acercamiento a mi línea de pensamiento. Un texto que he querido compartir con todos aquellos que lo deseen, con el propósito de aproximación al tema por parte de quien han tenido la Matemática como su primera y principal fuente, y que posteriormente se ha dedicado con verdadera pasíón a la Poesía, en un intento de quien cambia la dirección de sus pasos, pero con la intención manifiesta de volver su vista al camino recorrido con anterioridad.

El hombre vive en dos mundos o universos, el interno o subjetivo y el externo u objetivo; donde en este último están presentes las circunstancias en que le ha tocado vivir y comunicarse, ya sea con su lenguaje materno o con el corporal, y con algún tipo de lenguaje arquetípico simbólico que en determinados casos se transforma en personal si se trata de la interrelación entre estos dos mundos. El primero contiene sumergido en él, al mundo externo, simplemente como una imagen que es reflejo de éste, o bien como alguna estructuración singular, regida por leyes propias, independientes, distintas a las externas y, es fundamentalmente un universo creado por el propio hombre, de manera consciente o inconsciente. En este mundo interno actúan, las más de las veces armónicamente, sus ideas -con algún grado de sentido semántico y sintáctico-, ideas que pueden ser consecuentes, inconsecuentes, azarosas, sincrónicas o caóticas, ordenadas o desordenadas, también entran en escena la imaginación, su voluntad, sus sentimientos y sus emociones, junto a principios, juicios y prejuicios de todo tipo. En ellos, tanto la Belleza como la Verdad siempre han estado, están y estarán presentes en la realidad del hombre, al lado de los valores y antivalores propios a ellas.

En este punto es necesario introducir lo que puede entenderse por belleza y realidad.
Se puede concebir la belleza como aquella actitud que se expresa en un observador, en un embelesamiento al contemplar libre de todo prejuicio, un objeto que lo atrae, que lo impresiona y que le causa una gran satisfacción, y también como la que se expresa en el encanto que le produce el descubrimiento de alguna ley que ha regido, rige y regirá algún tipo de manifestación, o simplemente como esa sensibilización frente a lo verdadero.

También se puede considerar la realidad como aquello que está constituido por todos los hechos posibles, no sólo los reales, sino también los ficticios, no importando que estos últimos sean contradictorios. Estos hechos determinan que una cosa exista, sea y suceda. También ellos pueden originar, combinándose entre sí con otros hechos o consigo mismo, nuevos elementos, donde estas combinaciones pueden darse por causas naturales o artificiales, en forma ordenada, azarosa, caótica o simplemente sin causa que las provoquen.

Esta realidad, está compuesta no sólo por los elementos (cosas) del mundo exterior, sino también por los del mundo interior. Son éstos los elementos que circunscriben a través de toda la vida, que vigilan el libre transcurrir del día y la noche y que se interrelacionan, tanto objetiva como subjetivamente a través de la riqueza de las imágenes. Son sólo ellos los que han buscado, buscan y buscarán emerger, de las manos de la imaginación y de la razón o sin ella; saliendo, al menos, con un velo que quiere, que desea ser retirado con la suavidad
de la palabra poética, para mostrar la realidad, esa realidad del creador, en todas sus dimensiones. Realidad que al menos puede producir autoencantamiento.

En relación a este autoencantamiento, se puede decir que un buen lector de poesía tiene la actitud de embelezarse contemplando su mundo exterior e interior a través de los creadores como referentes. Y puesto que todos tienen una génesis, un alumbramiento, el que lo desee sólo deberá ventilar o dejar que entren otros aires en su cerebro. No sólo se sorprenderá sino que vivirá intensamente el autoencantamiento.

En el mundo subjetivo, el hombre camina, con su propio ritmo interno, a través de él con su personalidad inconsciente, esa que es inmutable y que no está sujeta a ningún canon o regla y que se manifiesta por medio de mensajes necesarios de alguna interpretación a su personalidad conciente -esa con la que interactúa en el mundo externo- utilizando un lenguaje simbólico, el que puede ser propio y creado por el mismo, o un lenguaje de símbolos de tendencia universal, arquetípico, y que ambos en el común de los hombres se dan a través de los sueños, ya sean estos los propiamente oníricos, o aquellos que aparecen en su vigilia como ensoñaciones de situaciones pasadas, de construcciones para su futuro o simplemente como un despliegue de su imaginación, sin ningún fin específico.

En ambos casos los mensajes son, los que llamo urgencias interiores y que se corresponden con el crecimiento de la personalidad consciente o con un mejoramiento del carácter, “condición sine qua non" para poder desarrollarse plenamente como ser humano de tal manera que como ser desarrollado pueda contribuir a la sociedad en la que está inserto o simplemente para una mayor armonía consigo mismo.

Hay casos de personas en que esta entrega de mensajes, correspondiendo o no con algún estudio y análisis investigativo o con alguna reflexión, en cualquiera que sean estos mensajes, los reprocesan utilizando la imaginación y para ello incursionan en el plano de la creatividad, investigando, desarrollando o inventando elementos, que pueden corresponderse con lo Bello o con lo Verdadero, o con ambas a la vez, con o sin ninguna aplicación en el mundo externo en que se desenvuelven. Son los casos de los filósofos, los científicos ya sean de las ciencias puras, biológicas, o sociales y los inventores. Pero es en los artistas, cualquiera que sea la expresión de su arte, en quienes fundamentalmente la Belleza debe estar siempre presente en sus creaciones.

En referencia a estos mensajes, se puede agregar aquí, lo siguiente:

Percepciones, sensaciones, emociones, se buscan, se encuentran y en su peregrinar se unen con sentimientos, imágenes e ideas y todos juntos, se engarzan con la naturaleza, el cosmos, el alma individual y el alma colectiva. Esta amalgama se sumerge en profundos hoyos negros, quedando encadenada a las entrañas de éstos, hasta aquel instante en el cual, sincrónicamente, con o sin causa y efecto, o de manera caótica, pero siempre de forma sorprendente, la química cerebral le da impulsos y la hace viajar, en vaivén, entre los hemisferios. En este viaje que efectúa por túneles visita universos con diversidad de dimensiones, posiblemente conocidos, ya sean éstos reflejos de los reales o simplemente ficticios, para obtener en ellos la energía de escape necesaria y así poder emerger a la luz del día. Sólo con esta energía puede romper la gravedad que la retiene y sólo con ella puede estructurarse en un todo ordenado, como si constituyera un modelo matemático. Y al emerger, esta misma energía la hace mostrarse a través de imágenes transformadas en palabras poéticas, al igual como se muestra el limpio color de los ojos que trasunta la alegría de vivir.

Ahora bien, estos mensajes al ser interpretados por el hombre que siente la necesidad de comunicarlos, necesita de un lenguaje plenamente estructurado y con técnicas precisas, como asimismo para quien no los interpreta y los da a conocer simplemente guiándose por parámetros inconscientes. Lo mismo sucede con quienes no sienten ninguna necesidad de comunicarlos, quedando éstos en el plano de una reflexión intrascendente, en el mejor de los casos, pues hay quienes ni siquiera los toman en cuenta.

Si se adentra en el contenido de estos mensajes, muchas veces se determina que ellos son respuestas de problemáticas que el mismo hombre se hace después de haberlas investigado, estudiadas y analizadas y se puede llegar a determinar con o sin algún grado de dificultad, si ellos pueden ser aplicados en el medio en éste se desenvuelve, como es el caso de los inventores filósofos y científicos. Pero también si se observa el contenido de otros, ellos no son nada más que respuestas de algunas reflexiones o simplemente inquietudes de vida. En estos casos se está frente a los artefactos creados por artistas. En cualquiera que sea el caso se requiere de un lenguaje que sea atractivo para quienes lo reciben.

El lenguaje es el vehículo que lo transporta hacia el observador. Este lenguaje no solamente debe estar bien estructurado, sino que debe estar encauzado en lo estético, en formas bellas, para realzarlos y entregarlos apropiadamente, para que impresionen, sorprendan, pero sobre todo que provoquen el autoencantamiento del observador, y ello se da en cualquiera que sea el plano de competencia del mensaje. Así si se trata, por ejemplo de un problema, un teorema de las Matemáticas o de un poema en la Poesía, la solución debe estar caracterizada por la creatividad en que debe estar presente la elegancia, la novedad, lo sorprendente, un mínimo de datos o hipótesis con el mínimo de pasos necesarios para llegar a su solución o a su demostración que en la Poesía se puede interpretar como la síntesis presente en el texto o, si es el caso de alguna Ciencia en particular, el contenido del producto de una investigación debe estar estructurado también de manera elegante, en un lenguaje atractivo para quien lo estudie y analice, llevándolo también a ese autoencantamiento que lo hace estar muy a gusto con la disciplina. Lo mismo debe suceder en cualquiera que sea la disciplina del conocimiento.

Pero hay que insistir que en el caso del Arte y en la Literatura y en particular la Poesía, las bellas formas deben estar siempre presente, a diferencia de las Ciencias Exactas, Biológicas y Sociales, en que el objetivo fundamental es alcanzar las respuestas a las interrogantes que aparecen como hipótesis y por lo mismo se permite que los resultados puedan estar expresados un tanto alejados de la belleza, aunque si ellas estuvieran próximas o en las vías de ella sería tanto mejor, en beneficio de aquellos que acceden a ellas.

Es importante aquí rescatar aquello que la observación de un artefacto bello produce en el observador y en relación a ello se puede tener las siguientes consideraciones.

El sentir intensamente al internarse por los laberintos de un artefacto artístico, en particular por un poema, al reflexionar su mensaje desde una propia óptica, se llega al éxtasis estético, ese que hace trascender los propios espacios de soledad, de silencios, experiencia que se guarda en la memoria, como un acto supremo de vida, pues hace conocer y apreciar la belleza. Éxtasis que lleva a elevarse, desligarse de la materialidad, conectarse con el mundo del espíritu, desde donde no sólo se puede vivir la Belleza, sino que también las grandes Verdades, reales, místicas, aquellas que permiten desarrollarse en plenitud y también a vivirlas en el mundo subjetivo, aunque la personalidad consciente no se percate.

Es a través de expresiones como las artísticas, entre ellas las poéticas, que se puede apreciar y conocer las urgencias interiores que el artista plasma en sus artefactos artísticos, como un mensaje de su mundo interno o de sus propias circunstancias, lo que hace a través de la comunicación que efectúan los símbolos trasuntados en ellos, esos que el artista quiéralo o no, quedan en el espacio para una posterior interpretación. Con este acto de orden superior, usando la imaginación y la intelectualidad con una voluntad de impermeable concentración, se tiene la posibilidad de sorprenderse con un universo ajeno, y que puede complementar el propio, al recrear o internalizar en él, visiones, sensaciones, sentimientos ajenos, experiencias que tienen la riqueza de dar a conocer nuevos y distintos caminos con los que se puede crecer aún más.

Desde este estadio, al volver a la realidad, leyendo y releyendo la simbología de los colores, silencios y formas, manifestadas en ritmos, melodías, imágenes, metáforas, expresados en los artefactos artísticos, y al efectuar profundas reflexiones en torno a ellos, se puede llegar, entre otras cosas relevantes, a tomar el Humanismo como filosofía de vida y encarnar sus valores en todo el ser, tanto en la personalidad inconsciente, subjetiva, como en la objetiva, consciente; pues sólo en esos momentos cósmicos, el ser trasciende su propia materialidad, ya que es desde la altura, que se establecen caminos que conducen a la armonía personal y social. Aún más, se puede llegar a apreciar, desde ese lugar al que conduce el éxtasis, las cosas relevantes de la vida, de una manera que trasciende toda realidad material que circunscribe el diario caminar y que aleja de los asuntos realmente sin importancia.

En relación a los mensajes mismos, se puede agregar el hecho, que estos no se dan sin un conocimiento previo, el que proviene de la experiencia misma de la vida, donde se puede considerar, que este conocimiento es una relación entre sujeto y objeto los cuales permanecen en esta relación siempre separados el uno del otro. La función del sujeto es la de aprehender al objeto y la del objeto la de ser aprehendido por el sujeto en cuanto que conoce, siente y quiere. El instrumento mediante el cual la conciencia aprende su objeto, es la imagen. El objeto puede ser real o ideal, donde lo real es lo que nos es dado en la experiencia externa o interna o se infiere de ella. Los objetos ideales se presentan como irreales o simplemente como meramente pensados. Las concordancias entre la imagen que se tiene de un objeto y el objeto mismo o el contenido del pensamiento con tal objeto es la verdad. Un conocimiento falso es error o ilusión. Un objeto no puede ser verdadero ni falso, se encuentra más allá de la verdad y falsedad. El concepto de verdad tiene la trascendencia del objeto. Ahora si se analiza el sujeto cognoscente, el hombre, se puede concluir que es un ser espiritual y sensible y por ello para él debe haber un conocimiento espiritual y otro sensible, donde la fuente del primero es la razón y la del segundo la experiencia.

En relación a la Matemática, se puede decir que es la disciplina que, o bien formula mediante su lenguaje riguroso y apropiado, el modelamiento de variadas situaciones reales o irreales, ya sea éstas, leyes por medio de las cuales se rigen los fenómenos, donde éstas son capaces de describir series de fenómenos los que pueden ser comprobados por medio de la observación de los hechos y de la experimentación y sean capaces de predecir acontecimientos futuros o las que se corresponden con situaciones meramente ideales y que provienen del ejercicio del pensar, sin otro objetivo que el de tratar de obtener la falsedad o veracidad de conjeturas en relación a la estructuras que rigen el Universo, o también determinar aquellas que lleven a inconsistencias o a paradojas. Es decir la Matemática acompaña desde siempre al hombre en su eterna búsqueda por la verdad.

Por otro lado, la Poesía que también ha acompañado al hombre desde los comienzos de la humanidad, utiliza también un lenguaje riguroso y propio, pero simplemente para mostrar la belleza del Universo en que está circunscrito juntamente con sus circunstancias y no para describir situaciones reales o irreales, ni menos se interesa si ellas sean o no modelos de leyes que describan comportamientos de fenómenos de la naturaleza o del ejercicio del pensar y, tampoco si ellas sean conjeturas verdaderas, falsas o se correspondan con paradojas o inconsistencias; muy por el contrario en la poesía pueden darse aquellas que sorprendentemente sean contradictorias, inconsistentes, pues éstas son las que precisamente más impresionan la sensibilidad del espíritu humano, razón de ser de la Poesía.

Tanto en la Matemática como en la Poesía hay estructuras formales bien definidas que deben cautelarse. Si bien es cierto que en su aspecto sintáctico, ambas deben tener una lógica que les permita desarrollar su lenguaje simbólico, en lo semántico no hay una lógica para la poesía, pues ésta se mantiene en el ámbito de variadas interpretaciones que la hacen más rica en su contenido, a diferencia de la primera en que la interpretación es rígida, aunque ambas utilizan las analogías para su desarrollo. Analogías que conducen a imágenes y metáforas en la poesía que concatenadas o no, llevan a obtener un cuadro mental de lo que ella quiere transmitir y que en la Matemática permiten deducir o resolver situaciones mediante ellas.

Lo anterior lleva de inmediato a adentrarse en el terreno mismo de la poesía en que los elementos determinantes, por un lado son el contenido y por el otro la formalidad, teniendo en cuenta que el contenido de un mensaje para que sea un artefacto realmente artístico, las formas que los encapsulen, deben estar dados en estructuras bellas. Por otro lado una forma bella contribuye a mostrar también la belleza, las verdades, la Verdad que es eterna, “Un ave sin su forma aerodinámica bella, no podría volar como lo hace”, las bellas formas permiten realzar, hacer más interesantes los mensajes y en el caso de la Matemática misma permiten al estudioso de esta disciplina adentrarse en ella con una mayor motivación y expectativa en la que lo utilitario pasa a segundo plano sumergiéndose él bajo el creciente interés de su encuentro con las respuestas que busca, independiente de su grado de veracidad. En suma la trilogía Verdad-Belleza-verdad debe ser y debe estar siempre presente en ambas disciplinas alumbradas por la belleza, como así también debiera suceder en cualquier disciplina del conocimiento que se estudie y desarrolle de una forma eficiente y seria.

Lionel Henriquez Barrientos.
Instituto de Matemáticas
Facultad de Ciencias
Universidad Austral de Chile
Valdivia, Chile, Enero de 2009

NOTICIAS DE LA DIRECCIÓN DE EXTENSIÓN DE LA UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE 25 de Noviembre de 2008

2008-12-17T14:53:00.010-03:00

Estudiantes UACh Publicarán Antología Poética en Editorial Mexicana

* El Taller de Literatura dirigido por el Prof. Lionel Henríquez publicará la antología "Verbos en Aguaviento".

Lionel Henríquez no evita referir a Karl Wiertrass cada vez que habla de poesía, "el matemático que no tiene algo de poeta no es realmente un matemático", cita, y con ese espíritu, ejerce docencia desde ambas aristas.
El Profesor del Instituto de Matemáticas de la Universidad Austral de Chile, y poeta, dirigió durante todo este año el Taller de Literatura de los Talleres Expresivos para estudiantes de la Dirección de Extensión y la Dirección de Asuntos Estudiantiles de la Corporación.
Fruto de ello, surgió un creativo grupo literario que tomó identidad propia bajo el nombre de Colectivo ContraMarea, y que con el apoyo del Prof. Henríquez y su bagaje editorial, realizarán la publicación de la antología poética "Verbos en Aguaviento". Haikú, décimas, soneto, verso libre, prosa poética, epístola, ensayo y antipoesía, fueron los tópicos en que los estudiantes trabajaron durante el año, y universo del cual seleccionaron los mejores resultados en base a la crítica e interpretación, que también fue parte del aprendizaje del taller.
El heterogéneo grupo de antologados está conformado por Gabriela Montecinos, de Derecho, José Morales, de Pedagogía en Historia y Ciencias Sociales, Mauricio Seguel, de Medicina Veterinaria, y Camila Muñoz, de Antropología. A ellos se suma el ex alumno UACh, José Mancilla.
La particularidad de esta publicación - a estrenarse en enero de 2009- es que será editada por el destacado poeta mexicano Arnulfo Vigil Jimenez, Premio Nacional de Poesía los años 2000 y 2007. Vigil, editor de las publicaciones del Prof. Henríquez, es además filósofo y periodista, y Director de la editorial Oficio Ediciones, la que hace 18 años publica de forma ininterrumpida la Revista Oficio, un referente de la actividad cultural mexicana.
Al respecto, el Prof. Henríquez señala "esta antología será editada en México por un doble propósito, tanto de proyectar la dimensión poética de los estudiantes de nuestra Universidad en el extranjero, como el de especialmente dar una tribuna más amplia a las voces profundas de un grupo de universitarios que han elegido la poesía como su manera de manifestarla y dejarla como ejemplo para las nuevas generaciones de estudiantes de la Universidad Austral de Chile".
Cabe destacar el apoyo de diversas instancias universitarias para la publicación de esta antología, tanto de Rectoría, Dirección de Extensión, Dirección de Asuntos Estudiantiles, y las Facultades de la UACh.
Vigil en ChileEl Premio Nacional de Poesía de México, Arnulfo Vigil, vendrá a Chile para participar en la presentación de la Antología Poética "Verbos en Aguaviento", a realizarse el jueves 8 de enero en la Dirección de Extensión de la UACh.
Paralelamente, el editor contempla diversas actividades literarias y académicas para aprovechar su paso por la ciudad. El 7 de enero sostendrá un encuentro con estudiantes de Pedagogía en Lenguaje y Comunicación, y una charla con estudiantes y académicos de la Escuela de Periodismo e Instituto de Comunicación Social. Además, el viernes 9 de enero sostendrá un encuentro con escritores de la región.
Finalmente, cabe señalar que el martes 16 de diciembre a las 19 hrs. en la Dirección de Extensión UACh, el colectivo ContraMarea realizará una lectura poética, a la cual desde ya está invitada toda la comunidad valdiviana y universitaria.

Escrito por César Altermatt V.Periodista Dirección de ExtensiónFono: 63-221927

ACERCA DE PLUMAS PROPOSITIVAS

2008-10-15T11:18:00.009-03:00

La gran poeta mexicana Leyla González desde Monterrey, Nuevo León México me ha pedido que continúe con la difusión de su Gran Proyecto "PLUMAS PROPOSITIVAS", como una forma, aunque sea mínima, de poder producir cambios positivos en este mundo en que día a día se acentúa alarmantemente la pobreza y la extrema pobreza, en beneficio de algunos pocos que detentan el Poder y las Riquezas. Plumas Propositivas ya ha sido planteada en varios estados mexicanos y ha sido recepcionada con entusiasmo en los lugares en que ha sido expuesta. Pero si se quiere cambios reales y efectivos, ella debe multiplicarse no sólo a los otros estado mexicanos, sino también en todo el mundo. "Los pobres y desamparados lo agradecerán"

Extraigo acá en este mi Blog, su propuesta, como una manera de seguir difundiéndola, para que todo aquel que pueda contribuir a su noble causa haga algo al respecto en sus respectivos países, en que su réplica puede, ser la manera más efectiva de lograrlo.

"Plumas propositivas

Invita a usar la pluma para servir
Convocatoria a todos los poetas y escritores del mundo a participar en una cruzada literaria propositiva y así coadyuvar a erradicar los dolores que padecen los hermanos marginados de cada país.
De acuerdo a las circunstancias sociales que cada escritor padezca en su lugar de origen, desarrollar una política que establezca un verdadero compromiso con ellos mismos y con la sociedad y donde los dolores de sus iguales sean la prioridad en su desarrollo como tales.

De igual forma y tal vez con más intensidad, a los poetas ya que éstos gozan de una sensibilidad privilegiada.

Siempre he comentado una preciosa frase donde se puede apreciar la intensidad con que se describe al poeta “El poeta va por la vida sin piel” de: (Arnulfo Vigil).
Por la realidad que sustenta esa frase, podemos aseverar que es al poeta a quién más le duele el dolor humano, razón más que suficiente para darnos cuenta del serio compromiso que éste lleva a cuestas.

De nada sirve escribir nuestras fantasías, amores desamores y festejando nuestra propia pluma o unos a otros, cuando el hambre carcome las entrañas de tantos hermanos en desgracia o ¿Cómo queremos que escuchen nuestro protagonismo cuando éstos, andan por las calles buscando el pan de cada día?
Unámonos en aras de una sociedad más humana y más justa.

“PLUMAS PROPOSITIVAS DE NUEVO LEON”
DIRIJE SU MENSAJE AL MUNDO

Esto es solo una avanzada literaria que esperamos tome forma con las “Plumas humanistas de cada lugar.

El objetivo de “PLUMAS PROPOSITIVAS” es:
Promover toda iniciativa que conlleve un alto sentido de responsabilidad moral, ética, social y cultural en aras de apoyar a la solución de los graves problemas sociales que nos aquejan.
Con esta intención, se extiende una invitación a toda persona con vocación humanística y afinidad a la pluma, a formar parte de esta avanzada literaria que no tiene otro fin que colaborar a elevar la calidad de vida de nuestros hermanos de patria.

OBJETIVOS:
Hacer continuos debates con escritores locales en torno a la problemática social que envuelve su lugar de origen y darles seguimiento hasta que su voz sea escuchada.
Para el caso, se requiere formar una sociedad A.C. y un consejo de análisis interno, que detecte con toda eficacia las propuestas que hagan los ciudadanos y las que sean consideradas realizables, pasarlas a las instituciones adecuadas con el fin ponerlas en práctica y darles seguimiento, bajo la vigilancia de dicho consejo
Esta iniciativa parte desde el punto de vista, que las ideas del pueblo sean tomadas en cuenta y sus gritos sean escuchados.

Dentro de las prioridades de “PLUMAS PROPOSITIVAS” está el poner especial atención a nuestros jóvenes valores, abriendo más espacios con nuevas oportunidades para que ellos a su vez, sean portadores de esta iniciativa.

“PLUMAS PROPOSITIVAS” desarrollará programas donde se planteen los problemas sociales prioritarios, por medio de Foros y Paneles donde se exponga cada problema en todas sus etapas con información detallada, verídica y filmada si es posible, desde el inicio y evolución hasta el momento en que se hace la exposición.
La idea de detallar el problema en cuestión, es mostrar los dolores sociales sin maquillaje.

Ejemplo: el exponer con datos verídicos e imágenes, la forma de cómo viven, hacinados en un lugar, por demás deplorable y marginados por la sociedad, nuestros hermanos infectados con el síndrome de Inmune Deficiencia.
O la verdadera forma de vida de un joven drogadicto consumado y sin esperanzas de vida.

O de que manera afecta emocionalmente a los jóvenes recién egresados, el no conseguir un empleo.

No se diga el vía crucis de las madres solteras.
La prostitución infantil, que está dañando muy fuerte a la niñez.
La contaminación ambiental.

La corrupción que a todos nos pega.

Y no terminamos, pero… si nos cruzamos de brazos y no comenzamos; ni siquiera inteligencia se necesita para adivinar lo que sigue.

Esto se hará con el fin de tocar fondo en los dolores sociales y concientizarnos de la importancia que demanda nuestra participación.

En esta iniciativa, se ha sentido el apoyo de estudiantes y egresados del ITESM de La UANL de otras universidades e instituciones educativas y esto, solo habla de un grito de auxilio, generado por la preocupación y el temor.

La idea de “PLUMAS PROPOSITIVAS” ha sido planteada en congresos y conferencias en varios estados como: Nuevo León, Guerrero, Tijuana Bja. Cal. Guadalajara y ha sido capturada con entusiasmo por los asistentes.

Esta avanzada literaria, nació en Nuevo León México, ojalá sea en esta tierra donde se consoliden estas sanas intenciones y llegar así a inaugurar el 2007 nuestro Foro de las Culturas con una sociedad mas humana y digna de un estado como Nuevo León.

Leyla A. González Tamez
hamseleyla@hotmail.com
hamseleyla@yahoo.com
Página Web: http://www.paginasprodigy.com/hamseleyla/ "

También traigo acá la presentación que hice en Monterrey en Octubre del año pasado, cuando Leyla me invitó tan gentilmente a participar en la presentación del Proyecto en el marco de la XVII FERIA INTERNACIONAL DEL LIBRO efectuada en Monterrey y con el auspicio del Instituto Tecnológico de Monterrey.

PLUMAS PROPOSITIVAS

Así como el pensamiento precede a la palabra, ésta precede a los hechos.
Es con la palabra que el hombre de letras podrá decidir el futuro de éste en la Humanidad. Estoy plenamente convencido de ello.
Con la palabra, ya sea en verso o en prosa, es con la que se puede proyectar la vida del hombre en una sociedad más justa, más solidaria y más armónica, en la que la riqueza se pueda distribuir de la mejor manera posible. ¿Utopía?. Quizás no, pues cuando el hombre ha transitado toda su vida por el mundo de los valores, la Verdad y la Belleza, éstos se internalizan en él y según los antiguos sabios orientales puede llegar a ser un VERDADERO HOMBRE, en el más amplio sentido de esta expresión.

Lo anterior es una pequeña reflexión que me motivó mi querida amiga y Poeta Leyla González Tamez, cuando me hizo conocer su Propuesta de “Plumas Propositivas”, proyecto cuyo objetivo es el de poner a los escritores al servicio de la sociedad, aportando propuestas efectivas y concretas a través del uso de su pluma para buscar soluciones a los problemas del hoy. Como muestra de lo anterior es que al reflexionar en el tema, irrumpió desde mi interior, como una urgencia interior, el texto poético “Oda a la conciencia”, que es el que les presentaré a continuación.

Mi intención y deseo, no sólo es que su proyecto se haga una verdadera realidad en todas las regiones de su querido país mexicano, el vuestro (también querido para mi), sino que trascienda las fronteras americanas, hispanoamericanas y por que no decirlo a las de todo el mundo.

Monterrey México, 19 de Octubre de 2007-10-29

Lionel Henriquez Barrientos.

Finalmente y como una forma de incentivar a escritores y poetas del mundo a sumarse a este Gran Proyecto, incluyo un par de poemas en relación a "PLUMAS PROPOSITIVAS", en que el primero ya lo había publicado en este mismo blog hace un tiempo atrás.

ODA A LA CONCIENCIA

Regiomontano, amigo, levántate, despierta,
inclina la pluma a tu mundo y al que te rodea
escribe en pancartas, sábanas o en tu propio pecho.
Propón lo que deseas para el bien de hoy, del mañana
de los habitantes que desde la silla entre las montañas
miran al horizonte por donde caminarán sus hijos
orgullosos de sus ancestros
aztecas, olmecas, totonacas, mayas y españoles.

El mundo globalizante, hoy lo gobierna el dios dinero
con acólitos banqueros, comerciantes, industriales
profesionistas, que han huido de sus casas,
silos de trigo y maíz del espíritu,
valor de abuelos
constructores a pulso de lo que hoy tienen
abandonando a su suerte, padres hijos y hermanos.

Súbete a la cima, conversa con tus hermanos
sé su confidente, escucha sus peticiones
escribe sus oraciones junto a las tuyas
haz un decálogo en tablas escritas
con la sangre de tus emociones,
la fuerza de tus palabras
para rezarlas
en templos de luz
con la voz de un Salomón del mañana.

Dios y la virgen de Guadalupe los escucharán.

DROGADICCIÓN (Soneto)

Oscuros comerciantes esmirriados
en callejuela como gabinete
le exigen entregar el gran billete
a cambio de su vicio enmascarado.

Se quedará con ojos muy cerrados
de espaldas apretando ramillete
vestido con su traje de banquete
por hábito a la droga prolongado.

Madera en los costados, soledad,
los ojos hollarán en la humedad
sus pasos no podrán calzar las huellas.

La vida y el sentir sin ansiedad
requieren no matar la realidad
y menos caminar en las estrellas.

P.S. Cualquier idea o comentario que permita enriquecer este proyecto, como también cualquier novedad que pudiera haber en algún rincón del planeta y que tenga que ver con él, agradecería me lo hicieran llegar a mi correo: lhenriqu@uach.cl , o bien simplemente por este medio. De antemano doy las gracias a quien lo pudiera hacer.

Valdivia, Chile, 15 de Octubre de 2008

ACERCA DE UN POEMA. Una reflexión.

2008-10-10T12:48:00.002-04:00

En relación al contenido de un poema, el autor debiera abrir el texto y continuarlo con la máxima certeza, como poeta que es, que la poesía debiera ser como un licor que embriague al lector y embruje sus sentidos. Que a través de las palabras con las que lo conforma y usando los recursos poéticos a su alcance, ya sean éstas imágenes, metáforas, analogías por comparaciones o discriminaciones, personificaciones, etc., debieran incitar, provocar el intelecto y el corazón de quien le lee, a usar su razón y su imaginación, su sensibilidad en la búsqueda de alguna interpretación de las tantas posibles que lo lleven a un entendimiento del texto que puede o no coincidir con el mensaje que él está entregando. Así de esta manera, el lector pueda quedar en su contemplación, en un estado de gran sensibilidad para absorber con intensidad e intemporalidad, en un estado de sosiego, la conmoción de sus sentidos y sentimientos, en que el asombro, en el que pueda estar presente la duda, frente a lo expresado con luminosidad, equilibrio, orden, armonía, medida, proporción entre otras tantas características, con que conforma el poema y que va más allá de su ser y también de lo que pueda ser útil y que tiene dicho en el texto, lo lleve, a un estado de placer estético, al que yo llamo autoencantamiento. Por otro lado también inducir en éste, una especie de vértigo, al adecuar el texto con el ritmo y la melodía de las palabras precisas, y que por ello junto a todo lo anterior, lo haga llegar a una actitud de reverencia hacia la poesía, dejándolo en un estado de exaltación frente a un mensaje que él como creador ha querido y deseado entregar, y que puede tratar, de asuntos mundanos o divinos, acerca de algunos conocimientos de su vida que durante algún tiempo ha incubado y que lo ha mantenido en la oscuridad de su inconsciente, pero también como una reafirmación a aquello que siempre ha sabido. Estos mensajes que pueden ser acerca de su entorno social o político, acerca de sus emociones, del paisaje que la rodea, acerca de misterios de la vida, en fin, con certezas de vida, con las cuales se puede llegar mediante nuevos caminos a otros horizontes, teniendo el cuidado necesario para cerrar o dejar abierto adecuadamente el texto, con lo que hará de éste un completo contenido a entregar y que debiera estar engarzado con el título, haciendo que nada falte ni nada sobre en el texto poético que está entregando con belleza. Finalmente, el texto debiera tener la fuerza que le imprime la emoción contenida en su autor la que debe trasuntar con la mayor fidelidad posible que le da su talento poético, con ritmos, melodía, con imágenes que busquen provocar no sólo la interpretación del poema, sino también inducir recuerdos en quienes como él puedan haber vivido situaciones similares y si no ese el caso para que éste internalice el mensaje como una referencia de vida que le está entregando él como poeta a través de su poema.

Lionel Henriquez B.
Valdivia, Octubre de 2008

ALGUNAS CONSIDERACIONES PERSONALES ACERCA DEL SONETO.

2008-09-05T11:01:00.001-04:00

Con el Soneto se tiene una forma muy especial, hermosa y trascendente para decir lo que se tiene que decir y así ha sido desde que fue creado hace ya varios siglos.

I. En relación a la forma (donde la forma es el vehículo que transporta el texto y haciendo un símil con lo cotidiano, a cualquiera le gusta más viajar en un hermoso automóvil que en uno que no no lo es, obviamente si hay posibilidades de elegir).

- La música y ritmo fijo de las palabras que en él se trasuntan, son como un pentagrama con ellas casi preconcebidas, elementos musicales que al internalizarlos se combinan con la música y ritmos internos que son propios del poeta y obviamente de esta comunión emerge una nueva forma musical del poeta en sus textos. En referencia a los ritmos, hay que destacar, la rima, los acentos internos (en los hemistiquios), el de consonantes y, el interno que es propio de cada hablante.
- Las imágenes contenidas en un soneto, son la esencia misma de la síntesis.
- Las metáforas deben ser muy bien elegidas, también en honor a la síntesis.
- La idea contenida en él, debe ser completa, nada debe faltar ni sobrar.
- En él se debe combinar muy adecuadamente, y he aquí uno de los puntos más difíciles, lo intelectual con lo sensorial y emocional que el autor desea entregar.
- En un soneto, al igual que en un ensayo, debe haber una introducción, un desarrollo y una conclusión. En este punto considero que un soneto es la síntesis más acabada de un ensayo.
El primer cuarteto, debiera corresponder a la introducción.
El segundo al desarrollo.
El primer terceto a completar el desarrollo.
Y el segundo terceto la conclusión. Éste es considerado como el de oro, porque con él, un lector comprende o termina de comprender el mensaje, sorprendiéndose o autoencantándose con él. Para este efecto, el título debiera ser el complemento perfecto.
Todo lo anterior, debe ser encauzado en forma bella, pues de esta manera el mensaje se internaliza por un lector no especializado en poesía.

II. Respecto al contenido.

-No cualquier tema debe ser canalizado en un soneto. los temas livianos deben encauzarce en otras modalidades de poesía. Sólo las grandes cosas que importan al ser humano y a la humanidad, es decir temática tracendente. A saber,
-El Hombre o la mujer en su entorno ya sea social o familiar.
-El Hombre o la mujer en su mundo interno. En particular, el hombre y la mujer en sus emociones sentimientos y sensaciones, como pueden ser el amor humano o divino, sus pasiones, la ternura, etc.
-El hombre y la mujer en su relación con la divinidad, desde una perspectiva religiosa o filosófica u otra.
-El Hombre y la mujer en su relación con el más allá del plano físico, ya sea también desde una perspectiva religiosa o filosófica u otra.
-Metapoesía.
-El contenido, como en toda forma poética debe ser completo. Por lo general, en esta modalidad poética no debiera darse las inconsecuencias lógicas, que en el verso libre tienen libre cauce.
En una posición muy personal, creo que el contenido más allá de lo estético, debe responder a asuntos valóricos, ya sean éstos, éticos, estéticos, morales, psicológicos, etc.

III. Estructura del Soneto Clásico.

Dos cuartetos y dos tercetos endecasílabos

-Once sílabas con sus diversas rimas, de la cuales se puede decir que la más clásica de todas es aquella en que ellas son de la forma ABBA,ABBA para sus cuartetos y CDC, CDC para sus tercetos, y que en la actualidad se aceptan como clásicos los de la forma ABAB, ABAB para sus cuartetos y CDC/DCD, CDE/CDE, CDE/DCE, CDE/DEC, CDE/EDC, CDC/EDE, CDC/CDC,CCD/CDD, CDC/EFE, CCD/CCD para los tercetos. En referencia a su ritmo de acentos se clasifican en

Soneto sáfico: Acentos en las sílabas cuarta y octava (predominantemente), a veces en la sexta, pausa después de la quinta sílaba métrica.

Soneto melódico: Acentos en tercera y sexta sílabas métricas (predominantemente).

Soneto yámbico: Acento en sexta sílaba métrica (predominantemente) y secundarios en las sílabas métricas pares .

Soneto de gaita gallega: Acento en la cuarta y en la séptima sílaba (predominantemente).

Soneto enfático: Acentos en primera y sexta sílabas métricas (predominantemente).

Soneto heroico: Acentos en segunda y sexta sílabas métricas (predominantemente).Obsrervación: Un soneto debe expresar claramente una idea, y es por ello cuando no se logra, se pueden agregar uno a más tercetos en que el primer verso del primer (o único) terceto añadido es de 7 sílabas métricas, rimando con el último verso del soneto en cuyo caso estamos hablando de otro tipo de soneto, llamado "soneto con estrambote".

Finalmente tenemos el soneto alejandrino, cuya característica es el de estar construido con versos de catorce sílabas.

LÓGICA MATEMÁTICA y TEORÍA DE CONJUNTOS, ELEMENTALES

2008-03-15T23:13:00.204-03:00

INTRODUCCIÓN

Es de mi interés publicar un ensayo escrito el año 1980 acerca de Lógica Lúdica (Juegos en Lógica y Teoría de Conjuntos), pero para ello es oportuno introducir de la manera más simple y sucinta posible los elementos y contenidos suficientes para que un lector no especializado tanto en Lógica Simbólica como en Matemática, lo pueda leer y comprender con la menor dificultad . Posterior a ese escrito publicaré otro acerca del encuentro que pienso se da entre Matemática y Poesía y que me llevó a cultivar esta última, lo que se dio fundamentalmente por mi cercanía con la Lógica Matemática.

I. NOCIONES SOBRE LÓGICA

Intuitivamente se entenderá por una proposición, una oración declarativa, la que puede ser clasificada como verdadera o falsa (las oraciones gramaticales pueden ser declarativas, imperativas, interrogativas y exclamativas; sólo a las primeras se les puede asignar un valor de verdad: verdadera o falsa). Ejemplos de estas oraciones son, hoy llueve, x = 2, (oraciones que se estudian en el Cálculo Proposicional), Algún hombre es inmortal, Todos los hombres son mortales (Oraciones del Cálculo de Predicado), etc.

Lenguajes Formalizados.

Todas las disciplinas del conocimiento usan un lenguaje artificial para su estudio y desarrollo. Las matemáticas además de tener un lenguaje propio, adopta el de la lógica formal. El lenguaje mismo de las matemáticas es de todos conocidos (el de la aritmética y del álgebra) al menos, hasta donde se ha estudiado en la enseñanza media. Por otro lado, también la lógica al igual que cualquier disciplina del conocimiento, necesita de un lenguaje formal con reglas de formación precisas con las que se pueden construir proposiciones y a partir de éstas construir nuevas y que además con ellas también se puedan trasladar oraciones desde y hacia el español.

1. CÁLCULO PROPOSICIONAL

Lenguaje del Cálculo Proposicional.

Supongamos que tenemos dado un número infinito de objetos a los cuales denominaremos símbolos y a cada uno de éstos les daremos nombres, los que clasificaremos:

Símbolos Lógicos: Símbolos que permiten construir nuevas oraciones a partir de oraciones dadas. Éstos en la transcripción desde y hacia el español juegan siempre el mismo rol. Los cinco últimos se denominan conectivos:

( : Paréntesis izquierdo
) : Paréntesis derecho
~ : símbolo de negación
Λ : símbolo de conjunción
v : símbolo de disyunción
→: símbolo condicional (se interpreta también como "implica" o como "la condición necesaria")
↔ : símbolo bicondicional o de equivalencia (se interpreta también como "si y solo si" o como "la condición necesaria y suficiente")

Símbolos Oracionales: Se designan por letras minúsculas tales como p, q, r, s, ... o por letras mayúsculas P,Q,R,S,...(éstas letras también pueden llevar subíndices tales como A1,A2, A3, ... , An, ...), o por letras minúsculas del alfabeto griego α, β,γ,δ,ε, etc. Éstos símbolos oracionales son llamados parámetros, ya que su transcripción no es fija, por ejemplo, la proposición "A1" puede significar "Ana es bonita", como también, entre muchas otras, podría ser "el día está nublado".

1.1.2 Expresiones: Una expresión es una sucesión infinita de símbolos y se forman con la concatenación de ellos.

Ejemplos:

→A1 ↔ A 2,

A1 Λ (A 2 →A3)

Se designaran indistintamente por las letras griegas α, β,γ,δ,ε,... , o por letras del alfabeto español, las que podrán ser mayúsculas o minúsculas, con o sin subíndices.

Expresiones bien formadas (e.b.f.).

Definición.

(i) Cada símbolo oracional es una e.b.f.
(ii) Si α y β son e.b.f, entonces lo son (~α), (α v β), (α Λ β), (α → β),(α ↔ β).
(iii) Ninguna expresión es e.b.f. , si no satisface (i) y (ii).

Ejemplo: Juan tiene dinero, entonces va al cine: (α → β), donde podemos interpretar "Juan tiene dinero" como "α" y "va al cine" como "β".

Puesto que una e.b.f. puede representar una oración declarativa (la que está escrita en un lenguaje simbólico), podemos dar una regla que nos permita decir cuando ella es verdadera (V) o falsa (F):

Tabla 1.

Nota: V y F se denominan valores de verdad.

De la tabla de doble entrada, en su tercera línea o fila se desprende por ejemplo que (α → β) es falsa si y solo si α tiene el valor de verdad V y β tiene el valor de verdad F (ver la intersección de la tercera fila con la cuarta columna).

Tautologías: Una oración es una tautología, si es verdadera para cualquier valor de verdad que se le asigne a sus símbolos oracionales componentes.

Contradicción: Una oración es contradictoria, si ésta es falsa para cualquier valor de verdad que se le asigne a sus símbolos oracionales componentes.

Observaciones:
1. Se dice que una oración α implica tautológicamente una oración β si y sólo si la oración condicional (α → β) es una tautología, donde "α" se llama el antecedente y "β" el consecuente.

Ejemplos:

i. A→(AVB)
ii. A→((AΛB)VA)
iii. ~A →(A→A)
iv. p→p
v. q→(qΛq)

2. Dos oraciones "α" y "β" son equivalentes si y sólo si se implican tautológicamente en forma mutua, es decir si y sólo si (α → β) y ( β→ α) son ambas tautologías, lo que se anota como (α ↔ β).
Ejemplos:

i. (A ↔ A)
ii) ((A→B) ↔ (B→A))

3. Los paréntesis se usan de un modo natural, que resulta familiar del álgebra elemental, para indicar cual es el conectivo dominante. Si se adopta una convención con respecto de la dominancia relativa de los diversos conectivos, se obtendrá una considerable reducción de los paréntesis usados en la práctica. La convención más conveniente es aquella en que los conectivos "→", " ↔ ", dominan a "V" y a "Λ", de este modo puede escribirse p→(qΛs), como p→qΛs.

4. Puesto que cada símbolo oracional puede tomar dos valores (V o F ), el número de combinaciones de una e.b.f. que contenga n símbolos oracionales será de 2^n (dos elevado a la potencia n de dos). Así por ejemplo si la e.b.f. tiene tres símbolos oracionales, se tendrán 2^3 combinaciones, es decir 8 (2^3 = 8 ), éstas son:

Tabla 2.

5. La negación de una e.b.f. deberá estar encerrada entre paréntesis, a menos que no produzca confusión, así por ejemplo:

Dada la oración, “Es falso que Juan y María se amen”, si hacemos:

Juan ama a María: p
María ama a Juan: q

Tenemos que su transcripción será ~( p Λ q )

Hay Varios procedimientos sistemáticos que nos ilustran cuando una expresión bien formada es o no una tautología, de ellos sólo se expondrá uno y se hará a través de un ejemplo.

Ejemplo: Se demostrará que p V q → p no es una tautología, cuando p y q son símbolos oracionales distintos.

Se necesitarán 2^2 = 4 líneas o filas para escribir los valores de verdad V o F, aparte de aquella en que se pondrán las oraciones p, q, p V q , p V q → p .

Así se tendrá la siguiente tabla:

Tabla 3.

En esta tabla se obtiene la tercera columna deduciéndola de las dos primeras mediante el uso de la tabla de disyunción (α v β incluida en la quinta columna de la tabla 1) y la columna final se deduce de las columnas primera y tercera aplicando la regla del condicional o implicación, incluida en la séptima columna también de la tabla 1.

Puesto que en la tercera línea de la cuarta columna aparece la letra “F” que corresponde al valor falso, se concluye que la oración “p V q → p” no es tautología, pues esta tercera línea demuestra que si “p”es falsa y “q” es verdadera, entonces “p V q → p” es falsa.

Acá es bueno destacar que una e.b.f. es una tautología sí y solo sí todas las anotaciones de la columna final son "V" (verdadera). Basta con que aparezca una sola vez la letra "F" para garantizar que la e.b.f. que se analiza no es una tautología (en caso que todas sean "V", sí es una tautología). Este método se llama Tablas de Verdad Derivadas.

Algunas tautologías importantes y de uso frecuente en la Matemática son:

i) ~(~p) ↔ p (Principio de doble negación).
ii) p V ~p (Principio del tercer excluido).
iii) ~(p → q) ↔ (p Λ ~q) (Negación de una condición necesaria)
iv) ~(p Λ ~q) ↔ (p → q) (Principio de Reducción al absurdo).
v) (~ q → ~p) ↔ (p → q) (Principio o ley de la contrapositiva).

Observación: Un ejercicio interesante para el lector, es verificar los principios anteriores usando las Tablas de Verdad Derivadas.

2. CÁLCULO ELEMENTAL DE PREDICADOS (LENGUAJES DE PRIMER ORDEN)

Si se tiene en el lenguaje materno, en este caso el español, oraciones como "Sócrates es mortal", éstas se pueden formalizar como Hs, donde H es un símbolo de predicado que transcribe la propiedad de ser hombre y s a Sócrates. Es obvio que este tipo de oraciones no se analizaron anteriormente, ya que este tipo forma parte de los lenguajes de primer orden.

Se supondrá de aquí en adelante que se tienen infinitos objetos, los que se llamarán símbolos y que se clasificarán como sigue:

Símbolos Lógicos

i) Paréntesis : ( , ) Izquierdo y derecho
ii) Conectivos oracionales : ~, V, Λ , →, ↔
iii) Variables, con o sin subíndices : t, u, v, w, w, x, y, z
iv) Símbolo de igualdad : =

Nota: Las variables son simplemente letras del alfabeto que se utilizan para facilitar la expresión de generalización.

Parámetros

i) Símbolos de cuantificadores : " (cuantificador universal)
: $ (cuantificador existencial)
ii) Símbolos de predicado : Un conjunto de símbolos llamados símbolos de predicado n-arios A, B, C, ... (con o sin subíndices) .
iii) Símbolos de constantes : a, b , c, ...s

iv) Símbolos de funciones n-arias : f_{1 ,}f_2,f_{3, … ,}f_n

Nota: ´

De aquí en adelante se supondrá que hay un universo del discurso, que informalmente se entenderá como el conjunto en el que están todos los objetos a los que hace referencia una oración en particular.

Gramaticalmente un predicado es la palabra o palabras en una oración o cláusula que expresa lo que se dice del sujeto. En lógica se confiere a los predicados una función más amplia que en el uso común; por ejemplo,
todo hombre es un animal,

se transcribe como:

"x ( Hx → Ax )

donde "x" son los objetos o individuos del universo del discurso, "H" es la cualidad de ser hombre y "A" la de ser animal.

Nota: Usando el párrafo anterior, una interpretación, muy formal, de la oración anterior (*), desde el lenguaje simbólico al lenguaje materno sería: "Todos los individuos que son son hombres, son animales", lo que no sería una buena manera de expresión en español, pero gracias a la riqueza del lenguaje , una mejor interpretación debería ser "Todos los hombres son mortales".

Ejemplos de transcripciones del español al Lenguaje de 1er Orden:

1. "Es falso que exista el conjunto de todos los conjuntos".

Acá es conveniente decir que todos los elementos u objetos, o individuos a que se hace mención en la oración dada son conjuntos.

Como primera aproximación transcribimos "es falso" con el símbolo lógico "~", dejando el resto de la oración entre paréntesis:

~(existe el conjunto de todos los conjuntos)

Si transcribimos la palabra conjunto por la letra "x" (variable), quedaría en la segunda aproximación:

~ $x ( cada conjunto es elemento de x )

La que se lee casi textualmente "Es falso que exista un conjunto tal que cada conjunto es elemento de este conjunto"

Finalmente , se transcribe "todo conjunto" con el cuantificador universal acompañado de la variable "y", que también corresponde a "conjunto" y,

dejando ligadas estas dos variables por el símbolo matemático de pertenencia "є" como, "y є x",

para que integradamente quede como:

~ $ x ( " y ( y є x ) )

oración que debiera leerse como : "Es falso que exista un conjunto que tenga la propiedad de pertenecer a él".

2. Algunas manzanas son ácidas.

$x ( Mx Λ Ax ) ;

M : Manzanas, A : Ácidas

3. Todas las manzanas son sabrosas.

"x( Mx → Sx) ;

M : Manzanas, S: Sabrosas

Ejemplos de oraciones en Lenguaje de 1er Orden que son verdaderas o falsas.

1. " n ( n є IN → n + 4 > 3) ; Es Verdadera. Si se reemplaza n por cualquier número natural en "n + 4", resulta un número también natural y mayor que 3.
IN : números naturales : 1, 2, 3, 4, . . . ; > : mayor que.

2. " n ( n є IN → n > 5) ; Falsa. Basta tomar n = 3 ( 3 no es mayor que 5 ).
IN : números naturales : 1, 2, 3, 4, . . . ; > : mayor que.

3. $n ( n є IN Λ (n+4 < 6) ) Verdadero. Existe n, n = 2 tal que 2+4 = 6 y 6 n є IN

4. $n ( n є IN Λ (n+6 menor que 4)). Falso, pues no existe tal n.

Negación de oraciones

i) ~( " x ( Mx ) ) ↔ ($ x ( ~ Mx ) ).

Ejemplo.

Si en una de las tantas posibilidades, se interpreta el universo del discurso como el conjunto de todas las frutas y el predicado "M" como la propiedad que tienen los objetos de ese universo de "ser manzanas", entonces, ~($x (Mx ) ) se interpretará como la negación de la oración "Todas las frutas son manzanas", o también "Es falso que todas las frutas son manzanas". Luego, usando (i), la negación de la oración dada, usando el cuantificador existencial, será "Existe una fruta que no es manzana", lo que simbólicamente y de acuerdo a la interpretación dada es , ($x ( ~ Mx ) ).

Recíprocamente, si la oración dada es "Existe una fruta que no es manzana", por la equivalencia lógica dada en (i), se podrá decir equivalentemente, "Es falso que todas las frutas son manzanas".

ii) ~ ($ x ( Px ) ) ↔ ( ~ ( "x Px ) )

Ejemplo.

Si nuevamente escogemos el universo del discurso como el conjunto de todas las frutas, entonces ~($ x ( Mx ) ) se interpretará como la negación de la oración "Existe una fruta que es manzana", o también como, "Es falso que exista una fruta que es manzana". Por tanto y de acuerdo a (ii), su negación, usando el cuantificador universal es "Todas las frutas no son manzanas", o "Es falso que existe una fruta que es manzana", oración que simbólicamente y de acuerdo a la interpretación dada se escribe
como ( "x (~Mx ) ).

Recíprocamente, si la oración dada es "Todas las frutas no son manzanas", por la equivalencia lógica dada en (ii), se podrá decir equivalentemente, "Es falso que exista una fruta que es manzana"

CONTRAEJEMPLOS

Del párrafo anterior ya se sabe que negar una oración que está cuantificada universalmente es equivalente a negar el predicado, pero éste debe quedar cuantificado existencialmente, es decir, ~ ("x Px ) es equivalente a $ x(~Px ), o sea que decir que la oración universal es falsa es equivalente a decir que la oración existencial es verdadera para la negación de su predicado y recíprocamente. Por lo anterior, para probar que una oración universal es falsa, basta demostrar que la existencial es verdadera y, para ello es suficiente encontrar un ejemplo para esta última que la haga verdadera para este ejemplo.

El caso encontrado se llama el contraejemplo al enunciado universal. Así por ejemplo, si se tiene la oración "Todas las rosas son rojas", basta con encontrar una rosa de otro color, por ejemplo, blanca.

Así el contraejemplo a la oración dada es "una rosa blanca", probándose con ello que la oración universal es falsa.

Observación: Demostrar que una oración universal es verdadera requiere de un estudio más profundo y con mucho mayor detenimiento formal, lo que escapa al objetivo de este escrito que ha tratado de ser lo más simple posible, dentro de la medida de lo posible.

II. NOCIONES SOBRE CONJUNTOS.

Conjunto es un concepto primitivo y por consiguiente no se definirá. Intuitivamente se entenderá por conjunto cualquier tipo de entidades de cualquier clase y se representarán simbólicamente por cualquier letra del alfabeto español o griego, mayúscula o minúscula, con o sin subíndice (en este escrito se usarán letras mayúsculas del alfabeto español). Por ejemplo, el conjunto de todos los americanos, el conjunto de todos los números enteros. Sinónimos de conjuntos son, clase, colección.

Otros conceptos primitivos incluidos en estas nociones sobre conjuntos, son elemento o individuo y pertenencia; en relación a ellos se dirá que los elementos de un conjunto pertenecen a dicho conjunto y se usará el símbolo "є" para simbolizar que un elemento pertenece a él; así, si se tiene la oración "El perro pertenece al conjunto de todos los mamíferos", se escribirá,

"El perro є al conjunto de todos los mamíferos"

y si se simboliza

"perro" por "p"

y "mamíferos" por "M",

se anotará la oración de manera simbólica como

" p є M".

Si un elemento no pertenece al conjunto se anotará como,

Por otra lado, todos los elementos de un conjunto dado se anotarán entre paréntesis de llaves "{ , }", separados por comas si es que todos ellos están explícitos y son más de un individuo, ejemplo de esto último,

A = { gato, león, puma}" .

Principio de Extensionalidad.

Un conjunto queda completamente determinado cuando se dan explícitamente sus elementos, es decir si A y B son conjuntos que tienen los mismos individuos, entonces A = B y recíprocamente si A = B, entonces A y B tienen los mismos elementos. Así por ejemplo, el conjunto de los triángulos equiláteros es igual al conjunto de los tíángulos equiángulos.

Simbólicamente el Principio de Extensionalidad se escribe como,

A = B ↔ " x ( x є A ↔ x є B )

Conjunto Vacío.

A veces resulta cómodo hablar de un conjunto cuando no se sabe si este conjunto tiene elementos, por ejemplo, un especialista en genética puede desear hablar sobre el conjunto de mujeres cuyos padres, hermanos y esposos son todos hemofílicos, aún cuando no se sepa de un sólo caso de mujeres como aquellas. así es conveniente dar al término "Conjunto" un significado suficientemente amplio para que incluya conjuntos vacíos, esto es, conjuntos que carecen de individuos.

Observación. El Conjunto Vacío es único, es decir hay un sólo conjunto vacío; por eso se habla del "conjunto vacío", el cual se simboliza por Φ, y es tal que,

"x ( ~ ( x є Φ ) ) ó "x ( x Ï Φ )

Nótese que:

i) A є A es generalmente falso, por ejemplo basta tomar A = { 1 }, pues es obvio que "1є A" , pero { 1 } Ï A ,

puesto que para que { 1 } fuera elemento de A, debería darse que A = {{ 1 }}.

ii) A є B no implica que B є A . Para ello basta con observar que es obvio que A є { A , B } , pero también es obvio que { A , B } no es un elemento de A

iii) A є B Λ B є C no implica que A є C. Ejemplo de ello es, A є { A } є {{ A }} , pero A Ï {{ A }} , pues este último conjunto tiene como único elemento a { A }.

iv) A = { a, b } → " x ( x є {a , b } ↔ x є a v x = b ) ;↔

" x ( x є {a , b , c } ↔ x є a v x = b v x = c ) .

Hay una estrecha relación en decir que algo tiene una propiedad y decir que pertenece a un conjunto.

Una cosa tiene una propiedad si y solo si pertenece al conjunto de cosas que tienen la propiedad; así por ejemplo, "6 tiene la propiedad de ser un número par", equivale a decir que "6 pertenece al conjunto de los números pares"; simbólicamente en el lenguaje de la Teoría de Conjuntos (es un Lenguaje de Primer Orden), la oración anterior se escribiría como,

6 є {x є IN : P(x) },

donde "6" es una constante de la Teoría de Conjuntos,

"є" es un predicado binario,

"P(x)" es el predicado unario " ser par ";

"{ , }" son paréntesis que denotan "conjunto formado por",

los dos puntos " : " es un símbolo que expresa las palabras "tal que"

y " x " es una variable en la Teoría de Conjuntos.

Nota: Generalmente, un lector o estudiante inicial de Matemática tiende a leer textualmente "6 є {x є IN : P(x) }" como: "seis pertenece al conjunto de los x que pertenecen a IN, tal que P(x)", lo que no estaría mal formalmente, pero no tendría mucho sentido, pues lo que se requiere es una interpretación de la expresión dada. Es decir no hay uso de los referentes de la Teoría de Conjuntos (referentes matemáticos) involucrados en ella, que requieren del uso de la imaginación para su interpretación. Ello es como, si del lenguaje inglés un hispano (lenguaje materno) lea textualmente "The car is black" como "de car is blak" (usando la aproximación fonética "the" como "de"), sin efectuar un cuadro mental de lo que se lee. Se puede afirmar, que el hacerlo textualmente, sin usar interpretaciones es lo que provoca mayor confusión a la hora de entender o comprender la Matemática, provocando con ello un alejamiento prematuro de la disciplina.

Observación: Acá también, P(x) puede interpretarse como la propiedad que tiene la variable " x " , que es la de "ser número par"

Inclusión.

Si A y B son conjuntos tales que todo elemento de A es elemento de B, entonces se dirá que "A es un subconjunto de B" o que "A está incluido en B" o también que "B incluye a A como conjunto".

Lo anterior se anotará simbólicamente por,

A Í B ↔ " x ( x є A ↔ x є B )

De lo anterior se puede observar que,

i) A Í A , para cualquier conjunto A

ii) A Í B Λ A Í B → A Í C , para cualquiera que sean los conjuntos A , B y C .

Si A Í B y A ≠ B , entonces se dice que A está incluido propiamente en B, lo que se anota

como " Ì "

Simbólicamente se escribe:

A Ì B ↔ A Í B Ù A ≠ B

Nótese que:

1. El conjunto vacío Φ es tal que " A( Φ Ë A).

En efecto, para cualquier conjunto A, " x ( x Î Φ → x Î A), es verdadera, ya que, por la lógica proposicional, cualquier proposición que se derive de una que es falsa, hace a la oración completa verdadera y en este caso x Î Φ es falsa, pues el conjunto vacío carece de elementos.

Luego necesariamente Φ Í A.

2. Si B Í Φ, entonces B = Φ

3. Si el conjunto A no está incluido en el conjunto B, anotaremos "A Ë B "

OPERACIONES CON CONJUNTOS.

Definición. Sean A y B conjuntos, se define.

i) La Unión de los conjuntos A y B, como el conjunto:

A È B = {x : x є A Ú x є B}

ii) La Intersección de los conjuntos A y B, como el conjunto:

A Ç B = {x : x є A Ù x є B}

iii) La Diferencia de los conjuntos A y B, como el conjunto:

A - B = {x : x є A Ù x Ï B}

Ejemplos:

Considerese los conjuntos

IN = { 1, 2, 3 , 4,. . . } (Números naturales)

P = { x є IN : x = 2n } = { 2, 4, 6, . . . } (Números naturales pares)

A = { 2, 4, 6 , 8 }

B = { 3, 4, 6 , 9 }

Entonces:

A È B = {x : x є A Ú x є B} = { 2, 3, 4, 6 , 8, 9 }. La Unión o Reunión es el conjunto de los elementos que están en A o en B (la disyunción lógica hace referencia a los elementos que estan en A o en el conjunto B).

A Ç B = {x : x є A Ù x є B} = { 4, 6 }. La Intersección es el conjunto de los elementos que están en A y en B (la conjunción lógica hace referencia a los elementos que estan en el conjunto A y en el conjunto B ).

A - B = {x : x є A Ù x Ï B} = { 2 , 8}. La Diferencia es el conjunto de los elementos que están en A pero no en B .

NI È P = IN . Todos los elementos de P están en NI, pues todo número par es número natural.

NI Ç P = P (Los elementos que están al mismo tiempo en ambos conjuntos, son los números pares.

IN - P = { 1, 3 , 5, 7. . . } = { x є IN : x = 2n + 1} . Números naturales impares.

P - IN = Φ .

Nota:

i) En general existe la diferencia de conjuntos A - B, modernamente escrito A \ B, debido a que A - B normalmente se interpreta como todas las diferencias posibles entre los elementos de A y los elementos de B, que claramente es otro conjunto. Sin embargo, cuando A y B no son comparables, tenemos la igualdad A \ B = A \ (A Ç B), lo que se ve más razonable porque restamos de A un subconjunto de A. En el ejemplo P - IN = P - (P Ç IN) = P - P = Φ

ii) "x, x є (A U B) ↔ "x( x є A v x є B )

iii)"x, x є(A Ç B) ↔ "x( x є A Λ x є B )

iv)"x, x є (A - B) ↔ "x( x є A Λ x Ï B)

Algunas propiedades de las operaciones con conjuntos

Sean A, B, C, D conjuntos cualquiera, entonces:

1) A U B = BUA (Conmutatividad)

2)A U A = A (Idempotencia)

3) (A U B) U C = A U (B U C) (Asociatividad)

4) A U Φ = A (Idempotencia)

5)A Í A U B ; B Í A U B

6) (A Í B ) y (C Í D)→ (A U C) Í (B U D)

7) A = AU B ↔ B Ì A

8) AU B = Φ ↔ (A = Φ) y (B = Φ)

9) (A Ç B) = (B Ç A) (Conmutatividad)

10) (A Ç A) = A (Idempotencia)

11) (A Ç B) Ç C = A Ç (B Ç C) (Asociatividad)

12) (A Ç Φ)= Φ

13) (A Ç B) Í A

14) A Í B y C Í D → (A Ç C) Í (B Ç D)

15) A = (A Ç B) ↔ A Í B

16) (A Ç B)U C = (A Ç C) U (B Ç C) (Distributibidad de la Intersección frente a la Unión)

17) (AU B) Ç C = (A Ç C) U (B Ç C) (Distributibidad de la Unión frente a la Intersección)

Conjunto Universal

A menudo se está interesado no en todos los conjuntos posibles, sino únicamente en todos los subconjuntos de algún conjunto fijado con antelación. Así por ejemplo, resulta más cómodo decir, el conjunto de albinos, refiriéndose a todas las personas albinas y no a los ratones albos, etc. (se fijó previamente el conjunto de personas). Cuando se fija un conjunto U, se dice que este conjunto es el Conjunto Universal para los conjuntos a los cuales se desea referir ( es diferente para cada caso).

Definición. Sean A, B conjuntos tales que A Í B. Se define el complemento del conjunto A respecto del conjunto B, denotado por A’B = B - A = {x: x є B Ù x Ï A}

Si en el contexto, el conjunto B siempre es el mismo, se anotará simplemente: A’ = {x: x є X Ù x Ï A}

Leyes de De-Morgan.

i) (A U B)'X = A'X Ç B'X

ii) (A Ç B)'X = A'X U B'X

Par ordenado.

Intuitivamente un par ordenado es simplemente dos objetos dados en un orden determinado. El par ordenado lo denotaremos por (a ,b), donde el objeto "a" es el primer elemento y el objeto "b" es el segundo elemento.

Terna ordenada.

Es el par ordenado ((a,b), c), donde (a,b) es un par ordenado. Se denota por (a,b,c). De ésto, su nombre.

n-tupla ordenada.

Es el par ordenado (((a1,a2),a3)...),an), que se anota simplemente como (a1,a2,...,an). Cada uno de los objetos o elementos de una n-tupla ordenada se llama componente. Es claro que un par ordenado puede considerarse como un caso particular de n-tupla ordenada, tomando n=2.

Observación.

i) Dos pares ordenados son iguales si y sólo si sus dos componentes son iguales. En símbolos:

(a,b) = (c,d) ↔ ( a= c ) Ù (b = d)

ii) También se debe observar que {1,2} = {2,1}, pero (1,2) ≠ (2,1)

Producto Cartesiano.

Sean A y B conjuntos. Se define el producto cartesiano de los conjuntos A y B como el conjunto A x B = {(a,b) : a є A Ù b єB}

Ejemplo. Sea A = {1,2} y B = {Juan, Luis}. Entonces AxB = {(1,Juan), (1,Luis),(2,Juan),(2,Luis)}

Relaciones.

A menudo, en contextos ordinarios se habla de relaciones que se estima existen entre dos cosas. Así por ejemplo, se dice que Juan está en la relación de padre a hijo con Luis, con lo cual se quiere decir que Juan es padre de Luis.

Por lo general se usan letras mayúsculas para designar las relaciones. Así por ejemplo, se puede introducir la letra P para la relación de Padre y escribir (Juan) P (Luis), para indicar que Juan es padre de Luis.

Al usar una relación que es válida para tres o más cosas, es conveniente poner la letra que representa la relación y a continuación los nombres de esas cosas, en el orden vigente entre ellas , en que esa relación es válida. Asi de esta modo, se puede hablar de la relación "pagar dinero" P tal que para todo x, y, z, P(x,y,z) se puede interpretar como "el individuo x pagará y pesos a la persona z", así por ejemplo, en particular, P(Roberto, 800,Juan) se interpreta como "Roberto pagará 800 pesos a Juan".

Observación. En el lenguaje de Primer Orden, las relaciones son los predicados.

Relaciones binarias.

Una relación binaria R es un subconjunto de pares ordenados obtenidos de dos conjuntos dados A y B, es decir R Í AxB.

Puesto que una relación binaria es un conjunto de pares ordenados, se puede usar también la notación "є" para indicar que ciertos objetos estan en una relación dada. De esta manera, si H es la relación "ser hermano" se puede escribir (Luis, Juan) є H, en vez de (Luis) H (Juan) o , H(Juan, Luis).

Dominio de una relación.

Sea R Í AxB una relación dada, se define el dominio de esta relación, como el conjunto:

Dom(R) = {x: $ y, y є B Ù (x,y) є R}

Ejemplo: Sean

A = {1, 2,3,4,5,6}

B = {a,b,c,d,e}

y R= {(1,a),(2,b),(3,a),(4,c)},

donde R Í AxB

Entonces, Dom (R) = {1,2,3,4},

Obsérvese que R tiene cuatro elementos (pares ordenados) y el producto cartesiano entre A y B tiene treinta pares ordenados como elementos.

Contradominio o Recorrido.

Sea R Í AxB una relación dada, se define el contradominio de esta relación, como el conjunto:

C(R) = {y : $x, x є A Ù (x,y) є R}

Ejemplo.

Sean, como en el ejemplo anterior:

A = {1, 2,3,4,5,6}

B = {a,b,c,d,e}

y R= {(1,a),(2,b),(3,a),(4,c)}, donde ,R Í AxB,

entonces, C(R) = {a,b,c}

Algunos ejercicios propuestos.

1. Escribir tres oraciones declarativas en español junto con sus traslaciones al lenguaje del cálculo proposional.

2. Traslade al cálculo proposicional las siguientes oraciones:

i) Si la hierba es verde y la nieve blanca, entonces la niebe es blanca.

ii) Juan debe rendir testimonio y decir la verdad o no tiene que rendir testimonio.

iii) Los estudiantes estarán contentos si y solamente si no hay examen. Si los estudiantes estarán contentos, el profesor se sentirá feliz. Pero si el profesor se siente feliz, no estará en condiciones de explicar y, si no está en condiciones de explicar, habrá examen. Por lo tanto los estudiantes no estarán contentos.

3. Determine por medio de las tablas de verdad, cuáles de las siguientes oraciones son tautologías, contingencias o contradicciones:

a) p v ~p , b) p Λ q → q Λ p , c) p → (p v q) Λ r ,

d) p → (q → (q → p)) , e) p Λ q → ((p Λ ~p) → (q v ~q))

4. Simbolizar los siguientes enunciados utilizando como universo "U", el conjunto de todas las montañas y los siguientes predicados:

A: es más alto que , B: está en Bolivia ;

C: está en Chile , P: está en Perú

a) Alguna montaña de Chile es más alta que cualquier montaña de Bolivia o Perú

b) El Aconcagua que está en Chile, es más alto que cualquier montaña de Bolivia y Perú

c) Para cualquier montaña en Perú, hay al menso dos montañas más altas en Chile.

5) Dado el conjunto A = {1, {1}, {1, {1,}}, 2. } . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta y por qué?

a) { 1 } Ï A , b) { 1 } Í A , c) { 1 , 2} є A, d) { 1, { 1 }} Í A ,

e) Φ є A , f) Φ Í A

6) Cuál de las siguientes afirmaciones son correctas parea cualquiera que sean los conjuntos A, B y C. En caso de ser incorrectas encuentre un contraejemplo.

a) (A Ï B) y (B Ï C) →(A Ï C )

b) (A ≠ B) y (B ≠ C) → (A ≠ C)

c) (A є B) y (A Ë B) → (A Ï C)

d) (A Ì B) y (B Í C) → (C Ï A )

e) (A Í B) y ( B є C) → (A Ï C)

7) Determie los siguientes conjuntos:

a) Φ Ç {Φ} , b) {Φ} Ç {Φ}, c) { Φ , {Φ}} - Φ

d) { Φ , {Φ}} -{ Φ} , e) c) { Φ , {Φ}} -{{ Φ }}

8) Siendo A un conjunto cualquiera, determine los siguientes conjuntos:

a) A Ç Φ , b) A U Φ , c) A - Φ , c) A - A , d) Φ - A

9) Usando ejemplos verifique las propiedades de las operaciones de conjuntos dadas en el apartado correspondiente.

10) Investigue si es o no posible encontrar tres subconjuntos, A, B y C de un conjunto universal U tales que verifiquen la afirmación:

a) C ≠ Φ , b) A Ç B ≠ Φ , c) A Ç C = Φ

d) A Ç B ≠ Φ , e) A Ç B - C = Φ

11) Escriba los elementos del conjunto {1,2} X {2,3,4} (Producto cartesiano) y encuentre el dominio y contradominioo de esta relación.

12) Encuentre un contraejemplo para la siguiente afirmación:

(A U B) X (C U D) = (A X C) U (B X D)

13) Sea "H" la relación "es hermano de" y "S" la relación " es hermana de". Encuentre y describa las relaciónes "H U S" y "H - S"

14) Sean:

A = {1,2} ; B = Φ ; B = { Φ} ; S = ( Φ,1), (Φ,2) } ; R = {(1,2), (2, Φ) }

a) ¿Es R un subconjunto del producto cartesiano A X B?

b) ¿Es C(R) un subconjunto de A?

c) ¿ Es R Ç S un subconjunto de R? ¿De S?

d) ¿Es R - S un subconjunto de R? ¿De S?

Juistifique cada una de sus respuestas a las interrogantes indicadas.

Continúa...

CRÓNICA DE UN INCENDIO

2007-12-20T18:02:00.005-03:00

El 03 de diciembre del presente año, un incendio consumió completamente el edificio de la Facultad de Ciencias "Dr। Emilio Pugin"। Todo lo material, tanto oficinas de los académicos, como laboratorios, de los Institutos de Física, Química, Química y Farmacia, Microbiología, Bioquímica, Zoología y Botánica fueron arrasados por el fuego। No sólo se perdieron los bienes de la Universidad, sino también todos los libros y materiales de trabajo de los colegas y también alumnos que en ese edificio trabajaban, llámense Informes de Investigación, Proyectos de Investigación concluidos y por concluir, Tesis de Grado de Magister y Doctorado, tanto escritos en papel como en la virtualidad de los ordenadores। Pero sobre todo se consumieron los recuerdos de más de 50 años, que permanecían en ese edificio y que en gran parte correspondían a académicos actualmente en ejercicio de sus disciplinas. Un hecho que realmente fue lamentable y que no sólo afectó a los que en la Universidad laboramos, sino que a toda la comunidad valdiviana, para la cual la Universidad Austral es realmente un símbolo, pues Valdivia es y será una ciudad universitaria. Ante este hecho he querido dejar una crónica de mi testimonio escrito en décimas para todos mis grandes amigos y colegas de La UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE.

CRÓNICA DE UN INCENDIO (Décimas)

I.
En la semana inaudita
del tres de diciembre en curso
en este año con sus recursos
las ciencias cosmopolitas
de miradas infinitas
perdieron su alojamiento
por fuego sin miramiento
en su edificio adecuado
a la Isla Teja asentado
y de mucho lucimiento.

II.
Con los ojos muy perdidos
en los años de academia
y al borde de la blasfemia
con el llanto contenido
todos vimos sorprendidos
como la obra de una vida
en humo quedó perdida,
la Universidad entera
con Rector en cabecera
permaneció compungida.

III.
Me ha zapateado el buen mate
por tanto fuego dañino
se ha quemado hasta el pingüino
puesto en un escaparate,
¡Hay mi Dios qué disparate!
Ardió too el edificio
que guardaba beneficios
de las ciencias cultivadas
por mentes muy proyectadas
productos del buen oficio.

IV.
Y que decir de los peces
que nadaban en vitrina
llenita de aguamarina
por ellos y muchas veces
lo llamaban sin dobleces
¡ahhh! “el de los pescaditos”
y que estaban a pasitos
de varios laboratorios
pa’ estudiantes meritorios
y en carreras circunscritos.

V.
Mis amigos, el Biólogo
el Físico, el Químico
vecinos de un Bioquímico
entre otros muy homólogos
pa’ entro en un monólogo
comentaban sus recuerdos
que se iban sin un acuerdo
junto al fuego traicionero
y que jue muy duradero.
¡Lo bueno es que ellos son cuerdos!

VI.
Costará una gran fortuna
levantar de nuevo el hogar
de la Ciencia muy singular
pero voces oportunas
de una muy buena tribuna
dicen que hay solidaridad
pa’ ayudar a la autoridad
a tener de nuevo al Doctor
Pugin en símbolo adjutor.

VII.
Pa la Universidad Austral
que es de toos los valdivianos
de Los Ríos ciudadanos
nada puede ser anormal
pues Ciencias es buen capital
por ello deberá construir
y nadie lo podrá discutir
quedando de testimonio
ese muy buen patrimonio
Edificio pa’l porvenir.

VIII.
Dicen las autoridades
que el dos mill ocho siguiente
y todos los subsiguientes
se darán facilidades
para que no haya ansiedades
entre los que se mudaron
y que el trabajo ambientaron,
también pa’ los estudiantes
los que son muy abundantes,
pues ya lo planificaron.

IX.
A mis amigos les dejo
con décimas, éste mi escrito
en el que poco he descrito,
por aceptar buen consejo,
a quienes dejó perplejos
con nombres y apellidos
pues no tendría sentido
son tantos que yo no podría
aunque tenga una maestría,
¡quedarían confundidos!.

©Lionel
Lionel Henríquez B.
Valdivia, Diciembre de 2007

Lanzamiento de CD en Valdivia

2007-11-23T15:43:00.005-03:00

UACH NOTICIAS

Lanzamiento del CD en Valdivia.
De Coke Vío:
Académicos UACh Participaron en CD "Chagall en Chiloé"
Publicado 23/11/2007

Noticias Universidad Austral de Chile: 22 de Octubre de 2007

* La obra -que fue lanzada ayer jueves 22 en Valdivia- es una colección de canciones surgidas de la musicalización de textos poéticos y teatrales de Roberto Matamala, Maha Vial, Lionel Henriquez, Clemente Riedemann, Antonia Torres, Germán Arestizábal y Beth Escude i Galles.
Dos académicos de la Universidad Austral de Chile, el poeta Lionel Henríquez y el dramaturgo Roberto Matamala, participan con sus textos en el CD "Chagall en Chiloé", del destacado músico valdiviano Coke Vío.

El concierto de lanzamiento, que contó con el auspicio de la Facultad de Filosofía y Humanidades UACh, se llevó a cabo ayer jueves 22 de noviembre a las 20:30 horas en el Teatro Lord Cochrane de Valdivia.

La obra es una colección de canciones surgidas de la musicalización de textos poéticos y teatrales de Roberto Matamala, Maha Vial, Lionel Henríquez, Clemente Riedemann, Antonia Torres, Germán Arestizábal y Beth Escude i Galles.

El concierto, concebido teatralmente, es un espectáculo con proyección de imágenes, vestuario e iluminación.

Ficha Técnica

Dirección general: Coke Vío.
Trabajo audiovisual: Toto de la Parra.
Iluminación sala: Nino Bernucci.
Músicos: Marcela García y Lorenzo Obregón, voz // Francisco Ríos, bajo // Eduardo Rioseco, guitarra // Daniel Contreras, guitarra eléctrica // Mariela González, percusión // Coke Vío, composición y teclado.

Quienes quieran escuchar el texto "Gárgola", de mi autoría, musicalizado por mi amigo Compositor Musical, Jorge Vio: lo podrán hacer accediendo a este link: http://www.gratisweb.com/lionelhenriquez/Musica/Gargola_Vio_Henriquez.mp3 o http://www.gratisweb.com/lionelhb/Musica/gargola_vio_henriquez.wma

José Luis Gómez G. Periodista de Relaciones Públicas UACh Fono: 56-63-221918 www.uach.cl e-mail: prensa@uach.cl
Fotografía: Héctor Andrade Ch.

http://www.uach.cl/rrpp/online/ver.php?not=9562

Presentación en Monterrey México: "Plumas Propositivas"

2007-10-29T10:43:00.001-03:00

En el marco de la Feria del Libro y auspiciado por el Instituto Tecnológico de Monterrey:

PLUMAS PROPOSITIVAS

Así como el pensamiento precede a la palabra, ésta precede a los hechos.
Es con la palabra que el hombre de letras podrá decidir el futuro de éste en la Humanidad. Estoy plenamente convencido de ello.
Con la palabra, ya sea en verso o en prosa, es con la que se puede proyectar la vida del hombre en una sociedad más justa, más solidaria y más armónica, en la que la riqueza se pueda distribuir de la mejor manera posible. ¿Utopía?. Quizás no, pues cuando el hombre ha transitado toda su vida por el mundo de los valores, la Verdad y la Belleza, éstos se internalizan en él y según los antiguos sabios orientales puede llegar a ser un VERDADERO HOMBRE, en el más amplio sentido de esta expresión.

Lo anterior es una pequeña reflexión que me motivó mi querida amiga y Poeta Leyla González Tamez, cuando me hizo conocer su Propuesta de “Plumas Propositivas”, proyecto cuyo objetivo es el de poner a los escritores al servicio de la sociedad, aportando propuestas efectivas y concretas a través del uso de su pluma para buscar soluciones a los problemas del hoy. Como muestra de lo anterior es que al reflexionar en el tema, irrumpió desde mi interior, como una urgencia interior, el texto poético “Oda a la conciencia”, que es el que les presentaré a continuación.

Mi intención y deseo, no sólo es que su proyecto se haga una verdadera realidad en todas las regiones de su querido país mexicano, el vuestro (también querido para mi), sino que trascienda las fronteras americanas, hispanoamericanas y por que no decirlo a las de todo el mundo.

Monterrey México, 19 de Octubre de 2007-10-29

Lionel Henriquez Barrientos.

ODA A LA CONCIENCIA

Regiomontano, amigo, levántate, despierta,
inclina la pluma a tu mundo y al que te rodea
escribe en pancartas, sábanas o en tu propio pecho.
Propón lo que deseas para el bien de hoy, del mañana
de los habitantes que desde la silla entre las montañas
miran al horizonte por donde caminarán sus hijos
orgullosos de sus ancestros
aztecas, olmecas, totonacas, mayas y españoles.

El mundo globalizante, hoy lo gobierna el dios dinero
con acólitos banqueros, comerciantes, industriales
profesionistas, que han huido de sus casas,
silos de trigo y maíz del espíritu,
valor de abuelos
constructores a pulso de lo que hoy tienen
abandonando a su suerte, padres hijos y hermanos.

Súbete a la cima, conversa con tus hermanos
sé su confidente, escucha sus peticiones
escribe sus oraciones junto a las tuyas
haz un decálogo en tablas escritas
con la sangre de tus emociones,
la fuerza de tus palabras
para rezarlas
en templos de luz
con la voz de un Salomón del mañana.

Dios y la virgen de Guadalupe los escucharán.

Monterrey Edición de libro "Entre gritos de luz"

2007-10-29T01:42:00.000-03:00

En su introducción, el premiado vate, periodista y editor mexicano, Arnulfo Vigil, dice de él y de su autor:

"La poesía es una paloma con alas abiertas, la poesía es el color verde del arco iris, la poesía es un vaso de agua en medio del desierto, la poesía es una estrella entre el cielo nublado, la poesía es un abrazo cálido, la poesía es. Quien mira la paloma, quien desenreda el arco iris, quien comprende el fuego del desierto, es un poeta. La palabra nombra aquello que se mira pero no se mira, aquello que no quiere mirarse. El poeta mira lo que escribe y escribe lo que mira, lo que no se escribe. Lionel Henríquez Barrientos es un poeta. Le da la palabra al silencio para convertirlo en voz. Y sus poemas, los de Entre gritos de luz son voces, gritos, proclamas, reclamo, caricias, saludos. "
Este libro llega por mensajería celestial: contiene plenitudes. Es urgente leer este libro. (Arnulfo Vigil).

El libro puede sera adquirido en Monterrey, México en la Editorial OFICIO, y en Valdivia Chile, en la librería Chiloé.

Noticias Universidad Austral de Chile: 22 de Octubre de 2007

Diario Austral de Valdivia-Chile: 24 de Octubre de 2007

Noticias Universidad Austral de Chile. Presentación del libro de cuentos "Hijo de paco"

2007-09-08T00:13:00.004-04:00

Fecha noticia: 06/09/2007

Académico y Poeta Presentó Libro de Autor Local

Iván Espinoza junto a Prof. Lionel Henríquez

* Vea presentación in extenso AQUÍ.

El poeta y académico de la Universidad Austral de Chile Lionel Henríquez presentó el libro de cuentos "El cuadrado de la hipotenusa", del autor local Iván Espinoza. La presentación se realizó el miércoles 05 de septiembre a las 19.30 hrs. en la 16ª Feria del Libro de Valdivia.

El Prof. Henríquez señaló que en este libro se encuentran historias en las que la pluma de Espinoza "nos da a conocer a través de sus personajes, con su estilo simple y sencillo que lo caracteriza, algunas simpáticas historias que se suceden en un mundo cuando fue carabinero, otras en las que él como narrador es padre o esposo y como tal trae al texto historias cargadas de sentimientos, que pueden emocionar al lector sensible".
Otros relatos -dijo- llevan al lector a un submundo de miseria donde en lo narrado su pluma vuelca de una manera limpia su emocionalidad y sensibilidad en mensajes humanos universales en tiempos relativamente breves, a lo más de algunos días, trasuntando en ellos buenas descripciones, tanto de los ambientes físicos como sicológicos en los que intervienen los personajes, con algún grado de identificación con algunos de ellos".

El académico UACh igualmente mencionó los galardones recibidos por el autor: Primera Mención Honrosa en el Concurso Nacional de Cuentos "Antonio Piggafetta" (2004, Punta Arenas) y premio "Marta Brunet de Literatura Infantil-Juvenil", categoría inéditos por su selección "El paraíso y otras primicias tardías" (2006).

Enlaces de interés
Universidad Austral de Chile
Escrito por http://www.uach.cl/rrpp/online/contacto.php, Fotografía: José Luis Gómez Imprimir Contáctese con nosotros Suscribir

Presentación en extenso.

PALABRAS PARA UNA PRESENTACIÓN
¿Quién es y como conocí a Iván Espinoza Riesco?.
Hace un tiempo tuve la suerte de ser invitado a la presentación, en la Casa de
Extensión de la Universidad Austral de Chile, de su libro "Hijo de paco",
ocasión en que pude apreciar a través de un par de cuentos que leyó,
su narrativa,la que me impresionó profundamente por la sencillez de su técnica y estilo (donde el estilo según Friedrich Nietzsche, es aquel que
"debe ser apropiado a su persona en función de otras determinadas a la que se le quiere comunicar su pensamiento"), con los que convocó personajes y ambientes bien pensados y estructurados, para entregar una temática social,
que se corresponde con acontecimientos de su propia vida, tanto como hijo de carabinero o como policía mismo y que para muchos nos es desconocida, precisamente por el hecho de que no somos parte integrante, de ese, su mundo familiar y laboral, en el que se ha circunscrito toda su vida y que me hizo
repensar acerca de ellos, con una óptica distinta, llevándome con una mirada más humana hacia ése, su mundo. Una narrativa en primera persona
casi siempre, contando con su propia cosmovisión emociones y sentimientos en
textos muy bien hilados, urdidos en andamiajes que soportan tanto la
alegría como la tristeza, contagiando con ellas a quienes lo escuchamos en esa ocasión. Quizás algo que está a su favor, es el hecho que sus escritos, en ocasiones, se tocan con la poesía y por eso mismo impresionan o deben impresionar en una mayor medida al lector. También otro asunto interesante es que los desenlaces casi siempre quedan sugeridos y hacen pensar en un final propio para cada lector.

El quedar gratamente impresionado por la lectura que hizo de algunos
cuentos, me llevó a leer todo su libro y darme cuenta que Iván tenía un muy buen futuro en la literatura. No hubo equivocación de mi parte al suponerlo, como así lo atestiguan sus premios, Primera Mención Honrosa en el Concurso Nacional de Cuentos "Antonio Piggafetta" otorgado el año 2004 en Punta Arenas, con su cuento "Saltarín" (lo que yo desconocía a ese momento), el que se incluye en el libro que se presenta hoy, acá en la Feria del Libro en Valdivia y el premio "Marta Brunet de Literatura Infantil-Juvenil", categoría inéditos por su selección "El paraíso y otras primicias tardías"
otorgado en el año 2006.

Ahora bien, como decía Gabriela Mistral, "Ayudar al lector no es protegerlo;
sería cuanto más saltarle al paso, como el duende, y acompañarle unos trechos de camino,desapareciendo en seguida...", al igual que en su libro "Hijo de Paco", en éste, "El cuadrado de la hipotenusa", se encuentran historias en la que su pluma nos da a conocer a través de sus personajes, con su estilo simple y sencillo que lo caracteriza,algunas simpáticas historias que se suceden en su mundo cuando fue Carabinero,otras en que él como narrador es padre o esposo y como tal trae al texto, historias cargadas de sentimientos, que pueden emocionar a un lector sensible y otras en que a éste lo lleva a un submundo de miseria donde en lo narrado su pluma vuelca de una manera limpia, su emocionalidad y sensibilidad en mensajes humanos
universales en tiempos relativamente breves, a lo más de algunos días,
trasuntando en ellos, buenas descripciones, tanto de los ambientes físicos como sicológicos en los que intervienen los personajes, con algún grado de identificación con algunos de ellos, y lo hace con estilo y técnicas simples y sencillas, como ya lo he dicho anteriormente, y que he percibido que las mantiene en el tiempo, lo que lo hace un escritor con sello propio.

Lionel Henriquez B.
Universidad Austral de Chile
Valdivia, 05 de septiembre de 2007

Lectura en Museo Gabriela Mistral. Vicuña, La Serena. Chile

2007-04-23T09:14:00.001-04:00

POEMAS DE MAR A MAR

NOTICIAS "MUSEO GABRIELA MISTRAL-VICUÑA-CHILE"
http://www.dibam.cl/sdm_mgm_vicuna/noticias.asp?id=5646

Lunes, 05 de Febrero de 2007

Antología presentada en la Sala Lagar de nuestro Museo

Con la asistencia de invitados y escritores, el pasado viernes 02 de febrero, se presentó en la Sala Lagar de nuestro Museo la antología poetica Poemas de mar a mar.

Esta obra, de 167 páginas, reune las creaciones de diversos escritores nacionales y extranjeros. Fue publicada en Barcelona, España, por Ediciones Atenas, dentro de la colección Serie Clásica. La selección y prólogo pertenecen a Benjamín León.

En la presentación realizada en nuestro Museo, estaban algunos de los poetas participantes de la publicación: Lionel Henríquez, Patricia Lara, José Antonio Barros, Antonia del Río y Benjamín León. De izquierda a derecha: Jano Antrix, Lionel Henríquez, Patricia Lara, Antonia del Río y Benjamín León. Con ellos "la niña Gabriela". (Archivo: i5646-2.JPG)

Prólogo a un Libro de cuentos

2007-01-15T16:41:00.001-03:00

El escritor colombiano Mario Ramón Mendoza M. ha publicado en los primeros días de enero de este año que recién comienza, en Barranquillas, Colombia, la segunda edición del libro de cuentos, "Misteriosas aventuras de Villanueva" de su autoría. Para esta edición me pidió se lo prologara, lo que hice con mucho agrado. Publico en éste, mi blog dicho prólogo y a quienes se interesen en el libro y lo quieran adquirir o ponerse en contacto con el autor, les dejo su dirección electrónica: marioramonm@hotmail.com

PROLOGO A LA SEGUNDA EDICION

Mario Ramón Mendoza mi amigo en el ciberespacio, este nuevo mundo que acerca realidades a través de la virtualidad, me ha solicitado que escriba algunas palabras como prólogo a éste, su libro de cuentos “Misteriosas Aventuras de Villanueva”, a lo que he accedido con agrado, pues el mensaje mismo, los personajes, la ambientación y las acciones que en él ocurren y que Mario Ramón trasunta con una pluma que recoge toda una fértil imaginación y la plasma en su cuento, se relacionan con todo pueblo mestizo de esta Latinoamérica en que vivimos y nos desenvolvemos ya sean habitantes de America del Norte, Centroamérica o Sudamérica. Es importante destacar también, que en la atmósfera y ambientación del relato, referente a los planos físicos, sicológicos y sociales en que se desarrolla, se observan personajes y situaciones, los cuales podrían ser también de cualquier lugar de nuestra América o de mi propia tierra campesina a lo largo y ancho de Chile y que de algún modo pueden corresponder con los hábitos y costumbres de este mestizaje del que somos legítimos integrantes y hereditarios los de nuestra querida tierra americana. Y quizás por eso mismo al pensar en los cuentos y leyendas de mi tierra chilena, en particular aquellas que provienen de la Isla de Chiloé, por nombrar alguna región de mi país, que he leído y que ya son parte de mi acervo cultural, es por lo que me he incentivado a escribírselas.

Más que entrar mis pasos por el libro para entregar mis propias palabras acerca de él, cosa que no sería conveniente para el lector, que tienen seguramente una mejor visión del cuento que la mía, prefiero referirme a lo general y así al menos, tratar sólo de salir en la primera parte de su camino, como una forma de acompañarlo por unos instantes y así acercarlo para que camine con sus propios pasos por los doce capítulos que lo completan haciéndolo un todo.

Es precisamente adentrándose en el universo de este cuento, como se podrá apreciar que la realidad y la fantasía se confunden a través de un realismo mágico, que ocurre entre niños habitantes de Maracayo, un pueblo ubicado en la ciénaga de Betancí, de la oriunda Colombia del autor, y el sobrenatural indígena Villanueva, personaje que es traído a petición de ellos, por la bruja más vieja de la comarca, desde una especie de mundo de los espíritus a sus presencias, para que les relate con su propia voz las historias y leyendas de sus antepasados y al mismo tiempo poder disfrutar de su presencia, la que sólo a muy pocos niños elegidos de tiempo en tiempo se les ha dado a conocer.

El lector podrá disfrutar desde un principio la lectura de este cuento, que tiene un muy buen hilo conductor y en el que por momentos la prosa que usa su autor, se transforma en prosa poética. Prosa en que usa variadas imágenes, metáforas e incluso canciones y otros recursos propios de su estilo, no sólo en las maravillosas aventuras que se suceden con la llegada de este pequeño y moreno personaje indígena, sino además en las informaciones que este singular hombre entrega a los niños, de algunos acontecimientos ocurridos en la ciénaga de Betancí acerca de los ancestros de sus aldeanos. Estos últimos sucesos, incluso desligados de la variable tiempo, en el que siempre está presente un toque de magia, como son los casos, del como llega él a la aldea en una rosa de cristal, o como las que se dan, cuando un toro se transforma en un perro, ante la mirada incrédula de los adultos, pero no ante la de los niños que siempre observarán y sentirán lo que no pueden hacer los adultos o, también como aquella en que los niños visitan otro mundo llevados a él por este maravilloso Villanueva. Destacando de este último suceder, que es un mundo que lo habitan, entre otros, hormigas supersabias y de inmenso tamaño, viaje que acontece ante la mirada estupefacta de los adultos, quienes tienen la posibilidad de observar algunas situaciones, en ese mundo que visitan los niños, a través de los ojos de este encantador personaje y en en el que se acontecen pasajes llenos de mágica fantasía.

Fiel a mi propósito, el de entregar sólo algunas generalidades de mi caminar por el cuento, sólo me resta destacar algunos otros elementos que pueden ser de importancia para la lectura de un lector que le interese llevar su imaginación a una lectura no lineal del texto. Ella tiene que ver con la interpretación misma de él y que corresponde a la trasmisión de un mensaje simbólico que el autor consciente o inconscientemente hace desde su mente objetiva y también desde la subjetiva. La que por un lado se relacionan con un mensaje valórico y por otro el de llamar la atención del lector en cuanto a cuál o hasta dónde llega la verdadera realidad en la cultura heredada del mundo y en particular en la de los pueblos latinoamericanos, ambos mensajes humanos universales.

Valdivia, Diciembre de 2006

Lionel Henríquez Barrientos
Universidad Austral de Chile
Valdivia Chile.

Una reivindicación familiar, en el contexto del "Pago de Chile". (A la memoria de mi padre).

2007-01-05T13:10:00.001-03:00

La historia que narraré es parte de las conversaciones que sostuve desde mi adolescencia con mi padre Luis Eduardo Henriquez Orellana y sus hermanas Berta y Zunilda, hasta la muerte de ellos ocurridas ya hace más de una década y que en alguna manera se corresponde con los principios y valores que heredé del abuelo por medio de las enseñanzas informales recibidas en mi hogar a través de sus hijas y de mi padre y, al mismo tiempo con lo que en mi patria se conoce en la cultura popular como “El pago de Chile”.

Todo comienza por los finales del siglo XIX, 1885 para ser más precisos, cuando el abuelo, Fernando Henríquez Muñoz, fue designado profesor de una escuela primaria en Collipulli en la zona de la Araucanía, lugar que recientemente había pasado a ser parte de la soberanía del país y en el momento que ya era educador primario en la ciudad de Victoria, atendiendo el hecho de su desempeño a esos momentos y a su condición bilingüe, español, mapudungun.

Mi abuelo, a los ojos de su hija Berta, una mujer que vivió 95 años de soltería y dedicada con toda su alma a la educación de los niños de Chile, era un hombre muy reservado, de buenos modales, y de una inteligencia sobresaliente, de aspecto físico más bien bajo, 1,60 m. de altura, de contextura gruesa, de tez blanca, pelo castaño y provisto de una personalidad que le permitía ganarse a sus interlocutores, pero con un carácter muy fuerte al momento de las decisiones, cualidades que yo mismo vi heredados en ella.

Al momento de su designación, se encontraba casado con Benilde Orellana Quijada, mujer menuda y muy trabajadora en las labores de casa, que le hacía compartir un hogar a ese momento sin hijos, pero con la compañía de la hermana menor de ella, tía Chane, apelativo cariñoso con el que se la conocía en la familia, a esa fecha de 5 años, a quién habían decidido criar por la ausencia de sus padres ya fallecidos y quién por el modelo del abuelo, también llegó a ser educadora primaria en distintas localidades del país, culminando su carrera también como directora de escuela.

En la condición de profesor de esa escuela pasó alrededor de quince años enseñando con verdadera pasión a los niños chilenos y mapuches de ese lugar y dedicándose a la lectura y al cultivo de la matemática en sus ratos libres, profesión y aficiones que no sólo heredaron sus hijos, sino que también sus únicos nietos, mis hermanos, en que dos de ellos, Fernando y Luis, teniendo desde niños aficiones por la lectura, escogieron profesiones (Geología e Ingeniería de Minas), en que la matemática es una herramienta útil y poderosa, pero en vez de dedicarse al ejercicio de ellas, se volcaron a sus enseñanzas en el ámbito universitario o, el otro hermano, Manuel, que eligió la Educación (Profesor de Psicología y Filosofía) y que también laboró en la Enseñanza universitaria, quien tempranamente incursionó en la literatura ganando un par de premios a nivel escolar en el área de cuentos, lo que lamentablemente dejó de lado por razones que no es el caso comentar aquí, o como en mi propio caso, que también escogí la Educación (Profesor de Matemáticas), haciendo de esta profesión y de la literatura pasiones que me han acompañado prácticamente toda la vida.

Me imagino que la vida del abuelo transcurrió tranquila en esos apartados lugares, en que además de sus aficiones, de tanto en tanto debía dialogar con los lugareños chilenos y mapuches, para poder vivir mejor su soledad y aislamiento de la ciudad; hasta que un día, un agricultor de la zona de Curacautín, hombre de muchos contactos y relaciones con los gobernantes de esa época, en un viaje a esa ciudad lo conoció y supo de su labor en esos lugares. De inmediato y por la carencia de escuela primaria en la zona en que vivía, en la que también existían las mismas condiciones, es decir niños chilenos y mapuches, le preguntó si estaría dispuesto a ir a enseñarle a los niños de Curacautín, su tierra, zona de grandes bosques de araucarias y lugar casi fronterizo con la Argentina, a 90 Km. de Temuco, principal urbe en aquellos tiempos y prácticamente aislada de ella. Él por lo que ello significaba para su carrera académica le respondió afirmativamente. Este agricultor de inmediato escribió solicitándole a un primo que en esos momentos era parte del gobierno, hiciera las gestiones para que se creara una escuela en su localidad, lo que por dicha gestión llegó a buen término, creándose la primera escuela de esa localidad, bajo el Decreto Nº 562 con fecha 26 de Febrero de 1900, del aquel entonces Ministerio de Instrucción Pública de Chile.

En esos tiempos en Chile, país que extendía sus dominios, cuando el Gobierno a través del Ministerio de Educación creaba una escuela, al mismo tiempo de construirla, otorgaba un terreno a quien se hiciera cargo de ella como un incentivo y complemento a un sueldo que no era de los mejores de la administración pública, para así el nuevo Director no tuviera mayores problemas con su manutención y la de su familia. Fue en esas condiciones, que a mi abuelo se le otorgó una propiedad. Pero aquí se destaca un rasgo ético de la conducta de mi abuelo, quien al momento de recibirla, solicitó a las autoridades que se le otorgara sólo como un beneficio mientras viviera. Fue así como se hizo cargo de la escuela y en ella laboró hasta el día de su muerte, ocurrida en el año 1913, a los 54 años fecha en que la comunidad, por el recorte de un diario que poseo, le rindió un último homenaje, hundiéndose él en la oscuridad más absoluta pues hasta la fecha de hoy nadie lo recuerda y el porqué sucedió esto es lo que a continuación narraré.

En una parte de los relatos de tía Berta, quién llegó a esa ciudad junto con mi abuelo, siendo aún un bebé y la primogénita del matrimonio, me narró que el abuelo tenía a su cargo un ayudante, el profesor primario Dn. José Arretx, para las labores educativas propias de la escuela, que al momento de su muerte se hizo cargo de la Dirección de ella y sí aceptó como propiedad los terrenos que habían sido designados como parte complementaria de su sueldo. Obviamente, según me contó ella, el nuevo Director designado, sin ninguna consideración de su parte, expulsó a la familia, dejándola en la más impensada situación de miseria, aunque esta situación a mis ojos y desprovisto del apasionamiento de ella, era lo que tenía que suceder, pues no se podría explicar o encontrar una solución pecuniaria que beneficiara a la familia, por parte de él y le otorgara la tranquilidad que ellos necesitaban en esos momentos, pues era una responsabilidad gubernamental y propia del Ministerio de Educación de esos tiempos, organismo cuyas autoridades responsables jamás le otorgaron a la viuda una pensión de viudez. Afortunadamente, al momento de su muerte, su cuñada a quién había educado ya era profesora primaria en la ciudad de Victoria, se hizo cargo de la familia y permitió que tía Berta, que en los momentos del fallecimiento del abuelo, estudiaba en la Escuela Normal de Victoria terminara sus estudios, carrera que le permitió llegar a ser también Directora de Escuela. Tiempo después toda la familia emigró a la ciudad de Chillán, ciudad donde ambas mujeres, comenzaron una nueva etapa de sus carreras de educadoras y mi padre quién en esos momentos sólo tenía 12 años, llegaba a terminar sus estudios primarios y secundarios, zona en la que mi abuela tenía una gran cantidad de familiares.

Formaban la familia de la viuda, sus hijos Berta, Zunilda, Camilo y mi padre Luis, junto a la tía Chane, quienes vivieron en esa ciudad casi una década, trasladándose posteriormente a la capital Santiago, ciudad en la que muere Camilo en un accidente ferroviario, y producto de la pena de esa muerte fallece también la abuela en el año 1933. Es en esa misma etapa, es en la que ocurre otro lamentable suceso y es en el que Zunilda antes de cumlir los treinta años, es sometida a una operación quirúrgica simple y por alguna negligencia médica queda paralizada de ambas piernas, quedando al cuidado de su hermana Berta por el resto de sus 90 años. Bueno, es el caso que en Chile, las hijas solteras enfrentadas a la muerte de su padre, reciben un dinero de parte del Estado mientras permanezcan en esa condición de soltería, así lo solicitaron por años mi padre y su hermana y nunca se obtuvo una respuesta a esa condición.

Pasaron los años, y mi progenitor ya teniendo su propia familia, intentó reivindicar el nombre del suyo en la comunidad de Curacautín, a través de múltiples misivas a los medios de comunicación de aquel entonces, como así lo atestiguan algunos recortes de diarios de esa región que poseo, no obteniendo respuesta alguna. Me contaba él que en sus averiguaciones en relación a su padre, en la ciudad es recordado el nombre de Dn. José Arretx como el primer profesor fiscal de la ciudad, de lo que se deriva obviamente que también se le recuerda como el fundador de la primera escuela, como así lo destacó un diario regional para las festividades del día del maestro en el año 1944 y, seguramente, creo yo , por desconocimiento de las autoridades educacionales de la zona, lo habrán hecho de la misma manera en otras ocasiones en estos casi 100 años que han transcurridos desde su fallecimiento y ni siquiera se sabe el lugar donde yacen los restos de quien fuera realmente el fundador de esa escuela.

Por el año 1966, le ofrecí a mi padre hacer alguna investigación en el Archivo Nacional de Bibliotecas y Museos acerca de lo que me relataron él y su hermana, ambos en la actualidad fallecidos, y encontré y me otorgaron fotocopias de los documentos que acreditan la historia no reivindicada del abuelo, que aún guardo en mi poder para en algún momento poder hacerlos públicos y hacer que su nombre ocupe el lugar que le corresponde, en la ciudad en la que entregó su últimos esfuerzos. Con respecto a narrar acerca de los dineros que debieron ser entregados como pensión de viudez a mi abuela y a Zunilda mi otra tía, no tiene otro fin que el de avalar lo que decía al principio de este relato, acerca del “Pago de Chile” y está relacionado naturalmente con la muerte del progenitor de mi padre y con el reconocimiento póstumo que debiera tener su labor educativa, con la que obviamente él, como tantos otros, hicieron patria en Chile a fines de siglo XIX y comienzos del siglo XX.

UNA MUERTE ANUNCIADA

2006-12-10T15:35:00.000-03:00

Ha fallecido uno de los seudohombres más siniestros y oscuros que ha pisado mi patria. Personaje en el que enumerar todos sus delitos estaría demás, pues mucho ya se sabe de ello; eso sí, quizás decir que es difícil encontrar en la historia alguien que como él haya sucumbido prácticamente a todos los atributos de la maldad.

Atribuirle el hecho de su nacimiento en Chile, sería un acto sólo de la pura casualidad que de tanto en tanto sucede en la humanidad. Personajes como él han abundado en la historia. Ellos al no tener un equilibrio sano, al detentar el poder, se han dejado, se dejan llevar y siempre lo harán en sus personalidades por sus lados más siniestros. Son los que le han hecho, le hacen y le harán daño al humanismo, aquel estadio a que el hombre en todo el sentido de la palabra debe aspirar, para que la sociedad toda pueda quedar inserta en en mundo de plena Armonía, Paz, Libertad e Igualdad para todos sus congéneres.

Sería un acto de suprema falsedad el decir que ahora transita en paz por los laberintos del silencio en busca de alguna luz eterna que lo hiciera descansar. Los hombres que como él se han dejado llevar por su lado oscuro, así se lo desearían, como el mismo lo deseó estando aún con vida. Muy por el contrario, esos entes iracundos, al decir de los budistas tibetanos, que ellos mismos han generado por sus actos de crueldad, de palabras, obras y pensamientos, son los que no sólo los atormentarán, sino que le impedirán el libre tránsito hacia ese estadio que todos los creyentes queremos llegar y cuyo nombre varía con las religiones que el hombre ha hecho suyas en las distintas culturas que existen y han existido en la humanidad.

A este hombre, si se le pudiera atribuir ese calificativo, sólo le resta transitar por los laberintos de oscuridad, sin tener ninguna posibilidad de llegar a un lugar, cualquiera que sea éste, deseando por toda la eternidad incluso el peor de los lugares.

Difícil es desearle algo mejor, aunque lo quisiera, pues el mismo lo generó.

Al respecto, de su muerte, publico nuevamente un soneto, el que escribí después de una de sus tantas asonadas de muerte que tuvo.

JUICIO PÓSTUMO

Cruces y memoriales convergentes
rescatan una historia de insolencia
escrita con palabras de imprudencia
en tributo a un poder irreverente:

“En nombre de mi padre inconsecuente,
con el seso convoco tu presencia
a cercenar los huesos con violencia
para entregar poder a incompetentes”.

A Marte entronizaste sempiterno
con gritos de guerrero no vidente,
maldijiste a tu muerte en el averno.

El fuego en tu memoria ya es eterno
y aunque tengas mil vidas penitentes
volverás a viajar por el infierno.

Valdivia Diciembre de 2006.

Lanzamiento Antología "Poemas de mar a mar"

2006-11-22T09:32:00.003-03:00

NOTICIAS UACH

El Informativo de la Universidad Austral de Chile

Ediciones Anteriores

fecha noticia: 20/11/2006

Lanzarán Antología Poética Chileno-Española

A las 19 hrs. del próximo viernes 24 de noviembre en la Casa Luis Oyarzún de la Dirección de Extensión de la UACh, se realizará el lanzamiento de la Antología "Poemas de Mar a Mar".

La edición incluye a ocho poetas españoles y cinco chilenos, entre ellos, el académico del Instituto de Matemáticas de nuestra casa de estudios, Lionel Henríquez.

Luego de la publicación recientemente presentada en Valdivia "Intramuros", del colectivo de poetas donde participa el
académico de la Universidad Austral de Chile, Lionel Henríquez, la agrupación vuelve a escena para el lanzamiento de "Poemas de Mar a Mar". La nueva edición corresponde a una antología que reúne a ocho poetas españoles y cinco chilenos, que será estrenada el viernes 24 de noviembre a las 19 hrs. en la Casa Luis Oyarzún, Yungay #800.

La agrupación de poetas se caracteriza por su contacto a través de Internet, espacio en el cual a través de sus blogs comparten y publican sus creaciones poéticas. Así mismo conocieron a sus pares en España, afiatando un colectivo que hoy comparte en una publicación poemas que como bien dice el nombre de la antología, van y vienen de Mar a Mar.

Para el antologado y académico del Instituto de Matemáticas de la UACh, Lionel Henríquez, la publicación de este trabajo es un aliciente significativo para futuros proyectos del colectivo. "Esto más que una antología binacional es la posibilidad de llevar al papel la poesía que estamos publicando en Internet, y eso es muy reconfortante para toda nuestra colectividad, ya que nunca será lo mismo la lectura virtual a la del papel. Por lo mismo ya estamos trabajando en la publicación de una serie de cuadernos poéticos que serán editados en España", comentó.

Participan en la antología los poetas chilenos Antonia del Río, Lionel Henríquez, Jano Antrix, Osman Cereceda, y Benjamín León, quien además es el seleccionador de los poemas. Los escritores españoles de La Rioja son Teo Basterra, Miguel Correas, Michele Garrido, Mario Martínez, María José Marrodán, Patricio Najera, Augusto Olarte López, y Adrián Pérez. El profesor Henríquez hace una especial invitación a la colectividad española en Valdivia para darles a conocer este trabajo de integración poética entre Chile y España.

Visita a Escuela Diferencial

El mismo viernes de la actividad, a las 15 hrs, los poetas del colectivo Intramuros visitarán la Escuela de Discapacitados Visuales Ann Sullivan, lugar donde compartirán sus textos con los niños del colegio. Previo a este encuentro, los escritores han enviado algunos de sus poemas para ser traducidos al Braile y así efectuar lecturas conjuntas con los estudiantes.
Visita a Escuela Diferencial

Sitios Relacionados

Dirección de Extensión
Lionel Henriquez
Benjamín León
Jano Antrix
Antonia del Río
Artículo publicado en España 1
Artículo publicado en España 2

REFLEXIONANDO EN RELACIÓN A LA CRISIS ACTUAL DE LA EDUCACIÓN EN CHILE

2006-10-28T00:25:00.000-03:00

El problema actual de la Educación en Chile, es un problema que requiere ser tratado para una solución integral y no de partes, como es lo que se está haciendo. Hay muchísimas variables en juego y como tal se requiere un equipo multidisciplinario para encontrar la solución adecuada y que esté sobre la contingencia y sobre los intereses creados.

Los chilenos tenemos mala memoria y por eso mismo no nos damos cuenta que estamos siendo manejados por intereses e ideas que nunca se corresponderán con nuestra cultura. Prueba de ello, si no mal se recuerda, hubo un tiempo, en que los alumnos de primer a tercer año básico eran promovidos automáticamente , aunque no supieran lo mínimo (se supo de algunos colegios que arrastraban alumnos, promoviéndolos en el primer ciclo básico, aunque ni siquieran leyeran, ni tampoco pudieran sumar o restar adecuadamente).

En la enseñanza media se suprimió la enseñanza de la Educación Cívica, y otra asignatura que no vale la pena recordar. En general, un sistema educativo que permitiera que todos pudieran tener la Licencia de Enseñanza Media, pues para acceder a cualquier trabajo se les requeriría, lo que no es malo, muy por el contrario, pero el costo era y sigue siendo que para tal efecto, se establecieron, en la práctica, colegios jerarquizados, desde los muy buenos hasta aquellos que entregan alumnos que ni siquieran saben expresarse adecuadamente, que incluso llegan a la Educación Superior, donde evidentemente están destinados a fracasar. El caso es que se da una nivelación hacia abajo (muchos dirán que no es así, pero en los hechos es una realidad). Se estableció un sistema de Enseñanza Terciario favorable al Neoliberalismo, sistema intrísecamente perverso, donde la idea es tratar al alumno como mercancía y no como persona, donde la idea que la Universidad es para todos ha sido manejada astuta y soterradamente, pues al sistema económico imperante le conviene, ya que así la gran masa de estos estudiantes no alarga la fila de los cesantes y, con el desprecio total a sus personas, pues se sabe a priori que no tendrán trabajo una vez titulados (son bienes almacenables y tal vez de las no perecibles, al igual que las mercancías de esas características, en los supermercados, que después de exponerse por un tiempo y no ser vendidas, se guardan en bodegas para ser expuestas y ofrecidas en posteriores oportunidades).

Reflexionando respecto de lo último del párrafo anterior, a las empresas les conviene que exista una gran masa de profesionales, pues así y sólo así pueden contratarse algunos de ellos, con sueldos menores y que no están de acuerdo al grado de su preparación y, si se piensa en relación a la conveniencia que tiene para instituciones y empresas, de la existencia de proyectos concursables, también es una aberración, pues aunque a ellas les permite optimizar sus recursos en cuanto a prescindir de profesionales contratados, los que si después y sólo después de ganar tales concursos y de meses de trabajo, pueden recibir el dinero fruto de sus empeños, pero no así los que los pierden y que verán con frustración como se hace agua el fruto de su dedicación (en general no es porque sus proyectos presentados sean malos, sino que hubo otro mejor o que significaba menores costos para su implementación, por decir lo mejor en relación a ello), es decir en ambos casos hay un perjuicio para dichos profesionales a costa de un beneficio para tales empresas o instituciones.

Volviendo en referencia a los alumnos del sistema Terciario, en la actualidad, ellos ya se están dando cuenta de esa desesperanza y hacen lo posible por permanecer en el sistema, pues tampoco quieren ser cesantes, claro eso sí que mantienen la secreta esperanza de poder tener un trabajo y a lo mejor uno bueno, una vez titulados. ¿Dónde están los estudios por parte de organismos gubernamentales, que informen masivamente y con gran publicidad "el verdadero campo laboral"? (este es un asunto que no solamente se da en Chile, sino en muchos países latinoamericanos).

Estas ideas en relación a la Educación en Chile, son sólo unas pocas, dejando de lado otras que también son de gran importancia, como son los bajos honorarios y jornadas de trabajo para los profesores, con muchas horas lectivas, pocas para sus preparaciones, evaluaciones y sin tener infraestructura para ello (mejores sueldos que permitan un desempeño y un retiro de acuerdo a su dignidad, menos horas de clases, etc.), objetivos de enseñanza que se correspondan con la realidad social que vive el país y que no sean de aquellos que sólo sirvan a los grandes intereses de las empresas y compañías; que son necesarias analizar para poder pensar en una solución eficaz y eficiente al problema de la Educación en nuestro País. SE REQUIERE HACER, EN EL BUEN SENTIDO DE LA PALABRA, UNA VERDADERA REVOLUCIÓN EN LA EDUCACIÓN EN CHILE, como así lo han efectuado países como Cuba, Venezuela y recientemente, si mis informaciones son correctas, también Bolivia, países que han respetado y respetan su tradición valórica y cultural en todos los niveles.

Valdivia-Chile, Octubre de 2006

HOMBRE, CIENCIA Y LEYES CIENTÍFICAS.

2006-10-18T11:27:00.000-03:00

Una aproximación a las definiciones y comentarios acerca de los conceptos “Hombre”, “Ciencia” y “Leyes científicas" que entrega el Diccionario Filosófico (*)

1. HOMBRE, su concepto.

i) Definiciones que se sirven de la confrontación entre el Hombre y Dios.

Éstas son de naturaleza religiosa o teológica, pero también pueden encontrarse en doctrinas que nada tienen que ver con lo religioso o lo teológico. Todas éstas se formulan a partir del dicho del Génesis : Díjose entonces Dios: hagamos al hombre a nuestra imagen y semejanza”. Una de las muchas conceptualizaciones que da Abagnano es la de Spinoza, que al respecto decía: “La esencia del hombre está constituida por ciertas modificaciones de los atributos de Dios”.

ii) Definiciones que expresan una característica o una capacidad que se considera propia del Hombre.

De éstas la más conocida es aquella según la cual el Hombre es animal racional.
También se considera en este tipo de definiciones aquella que define al Hombre en su naturaleza social: “El que no puede entrar a formar parte de una comunidad o el que no tiene necesidad de nada, bastándose a si mismo, y no es parte de una ciudad: o es una bestia o un Dios” (Aristóteles). En esta última, racionalidad y politicidad están estrechamente ligadas.
El hombre tiene como una característica constante la de Homos-faber (Bergson).

iii) Definiciones que expresan como propio o inherente del Hombre, su capacidad de autoproyectarse.

Al respecto el Diccionario Filosófico cita, entre otras, la concepción de Kant: “La razón en una criatura es el poder de extender, más allá de los límites naturales, las reglas y los fines del uso de todas sus actividades y no conoce límites a sus decisiones. Pero la razón no obra exclusivamente, sino que procede por tentativas, mediante el ejercicio y aprendiendo, para elevarse poco a poco y pasar de un grado de conocimiento a otro”. De lo anterior Abagnano deduce que Kant considera, que sólo a a través de la historia de la especie humana sobre la Tierra, puede el Hombre realizar su naturaleza, que es la libertad de autoproyectarse con su razón y especialmente de proyectar para sí una sociedad civil fundada por completo en el derecho.

2. CIENCIA, su concepto. (*)

Es un conocimiento que incluye, en cualquier modo o medida, es una garantía de la propia validez. Lo opuesto de la Ciencia es la opinión, caracterizada precisamente por la falta de garantía acerca de su validez.

Las diferentes concepciones de la Ciencia se pueden distinguir conforme con la garantía de validez que se les reconozca. Esta garantía puede consistir:

- En la demostración. Entre éstas se tiene el ideal clásico de la Ciencia, en el que ella garantiza la propia validez demostrando sus afirmaciones, o sea estructurándolas en un sistema o en un organismo unitario en el cual cada una de ellas sea necesaria y ninguna pueda ser dejada de lado, agregada o cambiada. Entre estas concepciones están la Aristotélica, en la cual, Ciencia es conocimiento demostrativo, la doctrina de Descartes, según la cual todo el saber humano está organizado sobre el modelo de la aritmética y de la geometría, la de Spinoza, que denominó Ciencia Intuitiva a la extensión del método geométrico a todo el Universo, extensión mediante la cual “este conocimiento procede desde la idea adecuada de la esencia formal de ciertos atributos de Dios hasta el conocimiento adecuado de la idea de las cosas”, la de Kant, según la cual “la unidad sistemática es, en primer lugar lo que hace de un conocimiento común una Ciencia, es decir, de un simple agregado hace un sistema”, donde sistema, según él, se debía entender como “la unidad de múltiples conocimientos reunidos bajo una única idea y, la doctrina de Hegel, “la verdadera forma en que existe la verdad puede ser sólo su sistema científico”.

- El fundamento de la concepción descriptiva, es la distinción entre la anticipación e interpretación de la naturaleza; esta última consiste en conducir a los hombres frente a los hechos particulares y a sus órdenes”. Newton estableció esta concepción oponiendo el método del análisis al método de la síntesis, donde esta última consiste “en considerar que las causas han sido descubiertas, en colocarlas como principios y en explicar los fenómenos partiendo de tales principios, considerando como prueba esta explicación”. El análisis en cambio consiste en “hacer experimentos y observaciones, en obtener conclusiones generales por medio de la inducción y en no admitir en contra de las conclusiones objeciones que no resulten de los experimentos o de otras verdades ciertas. D’Lambert, excluyó de la física las conjeturas e hipótesis vagas, o por lo menos de concederles solamente lo que valen y someter esta Ciencia sólo a las experiencia y a la Geometría. Al mismo tiempo declaró inútil el espíritu del sistema, tanto para la Ciencia como para la Filosofía al respecto decía “todas las ciencias reducidas, en lo posible a los hechos y a las consecuencias que de ellos se puedan deducir, nada conceden a las opiniones, excepto en el caso de no poder ser evitadas”.Braithwite en 1953 afirmó: “El concepto fundamental de la ciencia es el de la Ley Científica y la finalidad fundamental de la ciencia es el establecimiento de leyes”. Para comprender de que modo obra una Ciencia y de que modo suministra explicaciones de los hechos que investiga, es necesario comprender la naturaleza de las leyes científicas y el modo de establecerlas.

- Una tercera concepción es la que reconoce como única garantía de validez de la Ciencia, su Auto-corregibilidad. Al respecto Morris R. Cohen dice: “Podemos definir la Ciencia como un sistema auto-correctivo…La Ciencia invita a la duda. Si puede desarrollarse o progresar no es solamente porque sea fragmentaria, sino también porque ninguna proposición suya es, en si misma, absolutamente cierta y, así el proceso de corrección puede obrar para encontrar pruebas más adecuadas. Pero es necesario anotar que la duda y la corrección siempre están de acuerdo con los cánones del método científico y de tal manera, esta última es su nexo de continuidad”.

3. LEYES CIENTÍFICAS.

Son aquellas por medio de las cuales se rigen los fenómenos y, deben ser tales que sean capaces de predecir acontecimientos futuros. Éstas deben estar basadas en métodos que se contraponen al azar y se usan dependiendo de las realidades, ya sean del macro o microcosmos, que se deseen conocer; éstos pueden ser: Método Dialéctico, consistente en suprimir las contradicciones en el proceso de la naturaleza o de la historia, y en los argumentos lógicos y en subsumirlos en totalidades; con ello se niega la posibilidad de sustancias o principios independientes entre sí; método logístico. Método Logístico, que consiste básicamente en afirmar la existencia de principios (causas, leyes, signos, etc.) y en deducir a partir de ellos el resto. Y Método de Indagación, el cual usa una pluralidad de métodos, cada uno de ellos adecuados a su objeto, área o ciencia, con atención principal a los resultados obtenidos y al progreso del conocimiento.

Valdivia, Septiembre de 1988.

(*): ABAGNANO, N. Diccionario Filosófico. Ed. Fondo de Cultura. México. 1963.

2006-08-29T20:31:00.001-04:00

NOTICIAS UACH. El Informativo de la Universidad Austral de Chile.

De pie, Dr. Iván Carrasco

Lanzaron en Valdivia Antología de Poesía Chilena “Intramuros"

Con la presencia de vates de Santiago y La Serena, fue lanzada en Valdivia la compilación “Intramuros”, en la que fueron incluidos textos del poeta Lionel Henríquez (académico del Instituto de Matemáticas UACh, Facultad de Ciencias). El lanzamiento se realizó el viernes 25 de agosto a las 19.00 hrs. en la Dirección de Extensión (Yungay 800, Casa Luis Oyarzún). En la oportunidad estuvieron presentes los poetas de Santiago José Antonio Barros, Antonia del Río; de Valdivia, Patricia Lara; y de La Serena, Benjamín León, quien también trabajó como compilador de este libro. La presentación del texto estuvo a cargo del Dr. Iván Carrasco, académico del Instituto de Lingüística y Literatura UACh, quien destacó las mayores posibilidades de publicar que tienen actualmente los escritores. Igualmente mencionó que, en este caso, se trata de un grupo de poetas amigos que ha decidido publicar una antología denominada “Intramuros”, palabra mestiza “como todos nosotros”, mitad latín, mitad española. “Intramuros”Publicaron sus textos líricos en esta antología quince poetas de diferentes ciudades de Chile, entre ellos Lionel Henríquez, Jano Antrix, Gabriel Gallardo, Ronald Harris, Margarita Ivo, Gloria Jopia, Patricia Lara Arriagada, Cesia Leiva, Benjamín León, Margarita Muñoz Correa, Franco Muzzio Salas, Joaquín Pereira Díaz, Amanda del Río, Antonia del Río y Ernesto Würth. El libro, que forma parte de la Colección Ideas de MAGO Editores, se presenta como una “antología sin más pretensiones que la poesía misma, sin más ambición que la propia desnudez cantándole a sus dones”. La reseña de contraportada de la publicación añade: “He aquí los labios de distintos muros dejando que su cuerpo extenso refugie a cada pueblo y llegue hasta el lugar más hondo en que el lector se vuelva sílaba que surja del poema”.

Escrito por José Luis Gómez G. , Periodista de Relaciones Públicas UACh, 2º Piso Edificio Biblioteca. Of. Nº3 Avenida Eduardo Morales Miranda Campus Isla Teja, Valdivia Fono: 56-63-221502 Fax: 56-63-213515 http://www.uach.cl e-mail: prensa@uach.cl.

Lanzamiento en Chile de libro de poesía "Entre dos manos"

2006-08-21T00:45:00.000-04:00

DEL DIARIO "EL AUSTRAL DE VALDIVIA. Valdivia, Chile. Domingo 20 de Agosto de 2006:

Diario Austral de Valdivia Chile. Sección Cultura. Dmgo 20 Agosto de 2006. Registran su historia de amor

Los autores del libro "Entre dos manos", Lionel Henríquez y Patricia Lara, fueron presentados por el docente de la Uach, Iván Carrasco.

"Entre dos manos" es la historia de encuentros y desencuentros, de distanciamiento y separaciones, de amor y desamor. Es el reflejo y el registro, a través de la poesía, de la relación amorosa entre sus autores, Lionel Henríquez y Patricia Lara, en un libro que fue lanzado el viernes, en la Dirección de Extensión de la Universidad Austral de Chile.Editado en México, "Entre dos manos" - un título que sugiere e invita al lector a profundizar en él, como lo señaló el docente Iván Carrasco - incorpora poemas de ambos escritores, convirtiéndose en el segundo libro que publican conjuntamente. El primero de ellos fue "El tren de la distancia".

"Todos mis poemas son para Lionel. Cuando él estaba en México se los enviaba a través de internet", contó Patricia. Así se concretó este libro, en un período que para el escritor "tiene una gracia muy especial", ya que su edición tardó sólo tres días. "El primer día revisé la compaginación; el segundo me preocupé de los retoques y el en tercero me dijeron: tu libro"."Uno no se siente escritor hasta que no tiene un libro en sus manos", agregó Henríquez, cuyas obras también estarán presentes en una antología que está siendo editada en España.

POEMA DE RESPUESTA A UNA CARTA

2006-05-31T12:51:00.000-04:00

En recuerdo del amigo y maestro de Vida, Rubén Cortés Machado.

Temprano en la mañana del 23 de diciembre de 1989, llegué a Santiago después de 13 horas de agotador viaje en bus desde Valdivia, mi ciudad de adopción. Viajé a la capital sólo para estar en ella, por asuntos profesionales y por el día. Debía viajar esa misma noche de vuelta para pasar la navidad con mi familia.

Muchos recuerdos pasaron por mi mente en ese agotador día de trabajo. Entre ellos, las largas conversaciones con mi vecino y amigo Rubén, veinte años mayor que yo. Conversaciones de muchas tardes desde mis incipientes doce años hasta el día que dejé la capital para radicarme en Valdivia, cuando ya tenía veintiséis. Las recordaba muy bien, él había sido muy importante en mi vida, pues siempre estaba para aconsejarme y pasearme por su cultura asombrosa para mí en esos años. Me llevó a la música clásica y a la ópera su pasión de años, me hizo leer muchos de los libros de su biblioteca. Siempre me intrigó, cómo un dibujante publicitario, que laboraba en su casa, pudiera apasionarse tanto por la cultura. Sumido en esos recuerdos, terminada mi labor y, antes de ir a cenar, para posteriormente tomar mi bus que me llevaría de regreso a mi hogar, me dirigí a visitarlo, pues ya no tenía la casa paterna que colindaba con la casa de Rubén, mi padre había fallecido el 83 y mi madre el 86, y en acuerdo con mis hermanos se había vendido la propiedad pocos meses después que ella nos abandonara.

Llegué a su casa contento de poder conversar nuevamente con él, lo que habitualmente hacía cuando viajaba a Santiago, pues sus conversaciones me deleitaban, aunque ellas no fueran más allá de una media hora. Toqué el timbre y me recibió su esposa, la que no me hizo ingresar a la casa como tradicionalmente lo hacía. Se limitó a decirme que su esposo no me recibiría, pues no tenía ánimo de ver a nadie. Aparte de lo extraño de la situación, noté amargura en su rostro. Al ver mis interrogantes en pocas palabras me contó que a Rubén, los médicos le habían detectado un cáncer terminal y que su proyección de vida no era más allá de dos meses. Impactado con la noticia y sin poder hacer nada, me fui a cenar a casa de un familiar, en la que me recibían cada vez que hacía estos viajes relámpagos a la capital. Profundamente emocionado, antes de la cena escribí una larga misiva para Rubén, la que antes de ir al terminal de buses la pasé a dejar a su casa. Esperaba poder volver antes de los dos meses, al comienzo de mis vacaciones de verano. Así lo hice, llegando el 26 de enero de 1990 y, en el mismo día de mi llegada fui a visitarlo. Ahora la noticia que me esperaba era infausta. Mi amigo, mi maestro de vida, había muerto diez días antes. En su casa después de las condolencias respectivas, al inquirir si me había escrito alguna respuesta a mi carta, me entregaron un poema, que suponían era para mí. Posteriormente supe, no sé por qué amargura, destruyó todos sus escritos, narraciones, cuentos, ensayos, poesía y todavía creo que escribía una novela, que también debe haber destruido. Sólo el poema se salvó, posiblemente, como el único legado que nos dejaba, pues sacó varias copias, que las repartió entre los que más estimaba.

Hoy después de catorce años, revisando papeles, entre mis antiguas carpetas, me encontré con la carta y el poema, las que ya creía perdidas y sin poder recrear en ellas, por mucho tiempo, las tantas emociones encontradas que me sucedieron entre ese 23 de diciembre de 1989 y el 26 de enero de 1990.

Para poder finalizar esta narración y a objeto de compartir esta historia entre las almas sensibles que se puedan emocionar como yo y, al mismo tiempo dejarla a la memoria de Rubén, las entrego para su publicación, como un anexo a esta narración.

Santiago, 23 de Diciembre de 1989

Estimado Rubén:

Es difícil poder empezar a comunicarte algunas ideas que se me agolpan en la cabeza, sobre todo sabiendo y comprendiendo tu especial, difícil y conflictiva situación.

No pretendo de modo alguno, interferir tus pensamientos con asuntos que, por lo general son de buena crianza, lo que intentaré es ir a lo profundo de tu situación entregándote, si me lo permites, dos ideas que quisiera reflexionaras; más adelante en el tiempo te daré otras. Perdona mi osadía, pero lo hago sin ninguna petulancia, todo lo contrario, mi interés es sólo poder ayudarte en la medida de mi poca capacidad.

El ser humano quiéralo o no, en lo más recóndito de su corazón, tiene latente la idea de la trascendencia y eso tú lo entiendes a la perfección, pues sé que siempre ha primado en ti la honestidad y ella ha sido sincera, pues tu eres sincero contigo mismo. Esta trascendencia se puede manifestar de distintas maneras, por ejemplo, con la inteligencia, con la bondad, con el interés de servir a los demás y en general entregando valores para formar individuos que sean útiles a la sociedad. Esta entrega puede ser conciente o inconsciente y eso es lo que distingue a las personas, pues en el caso mío, debe ser conciente y una obligación, ya que eso es parte de mi profesión; pero en cambio, tú lo has hecho de una manera inconsciente y eso es lo que la hace más valiosa. Tu modelo, tus enseñanzas, tus consejos han caído en campo fértil, al menos en mi persona y reconozco que gran parte de las cosas positivas que yacen en mí (a pesar que tengo muchas negativas), te las debo y más aún creo que un buen porcentaje de mi personalidad, es obra tuya y, en múltiples oportunidades y a muchas personas se los he hecho saber. En suma, has sido un gran maestro de vida para mí. Te lo agradezco en toda la dimensión de su valía y durante toda mi vida te lo agradeceré. En fin, al menos has trascendido conmigo y, esa misión la has cumplido con creces. No puedo decir que lo has logrado con los demás, pues desconozco tus actuaciones en estos aspectos, pero me imagino que son muchos los que como yo la han recibido, especialmente tu familia (tu mujer, tus hijas, tus nietos). Te has realizado en este respecto como ser humano, eres un ser evolucionado.

Otra de las cosas de importancia que quisiera compartieras conmigo, es la perspectiva del dolor, tanto en lo físico como el del alma y quisiera que entendieras, como yo lo percibo, pues he sido un hombre que ha sufrido mucho en su vida, es posible que no tanto como tú, pero en eso comparto las ideas de mi querida madre, pues como ella, pienso que el dolor no es un castigo, sino que una preparación del fortalecimiento del espíritu, que nos hará crecer y vivir en plenitud esa vida que todos intuimos que existe. Se positivamente que en el fondo de tu alma compartes esa idea. No intento con lo anterior decírtelo en forma de resignación, si no que es un mensaje de vida en la trascendencia del tiempo. El dolor es previo a grandes cosas, el que no sufre no puede llegar a conocer la grandiosidad del Universo y las leyes que lo gobiernan. Todo tiene su explicación, lo único malo, es que la pequeñez de nuestro cerebro lo hace incomprensible. Tú vas hacia las perspectivas que grandes hombres en la historia han intentado obtenerlas, me refiero a la evolución del ser humano.

Quisiera comunicarte otras ideas, pero el poco tiempo que dispongo y el pequeño lapso que he tenido después de conocer tu situación me han impedido reflexionar más al respecto, pero si tu lo tienes a bien, ojalá me contestes (y aunque no lo hagas te volveré a escribir en el futuro inmediato desde Valdivia (*)). Creo que son estas las cosas que te importan y no las trivialidades que nos suceden a diario, pues ellas no aportan demasiado a un hombre de la inteligencia y del talante como el tuyo.

Con el cariño que un hijo le tiene a un padre (pues eso he sentido siempre hacia ti) se despide,

Lionel.

(*) Múltiples obligaciones, en ese mes de enero me impidieron escribirle de nuevo como era mi intención, pues cada vez que lo intentaba, necesitaba hacer otro asunto de premura inmediata, me disculpaba internamente con el hecho que estaría en Santiago a lo más el 26 de enero.

POEMA DE RESPUESTA

Les dejo
los caballos desbocados
de los hombres ambiciosos.

Les dejo
los caminos frecuentados
por las almas generosas.

Les dejo
el sol y la luna
con sus nubes pasajeras.

Les dejo
el calor del amor
que no alcancé a terminar.

Allá donde yo voy
llegaré con los ojos abiertos
como ventanas aireadas
a mi lugar sin noches.

Allá donde voy
oiré la música de tus días
y para siempre miraré tus ojos.

Allá donde voy
dejaré mis manos y mi boca
en la parte del tiempo donde te conocí.
Allá donde voy
Sin arrugas ni dolores
Todo blando y tibio
Y toda la luz de su NOMBRE.

(en este lugar puso su rúbrica)
Enero 1990.

Lionel Henríquez Barrientos
Invierno de 2003

Un suplicio en Persia de la antigüedad.A propósito de un juicio reciente en Chile.

2006-05-27T01:10:00.000-04:00

Cuenta Plutarco en sus "Vidas Paralelas", que cierto general persa se confabuló con otros militares para derrocar el Rey. Relata también que uno de sus cómplices lo traicionó, dando cuenta de toda las acciones que tenían planificada los traidores. El gobernante reunió a todos los militares fieles a él e hizo apresar a los confabulados. Como castigo al general cabecilla de la rebelión lo hizo "Enartesar" y en ese estado lo dejó en el medio del desierto, muriendo al cabo de un mes (dice el mismo Plutarco, que narradores de esa época contaban que este hombre habría sido el que mayor tiempo habría resistido a este suplicio).

El enartesamiento era una de las ejecuciones de muerte de aquellos tiempos, en Persia (s. V a.c. y anteriores), destinada como pena a los convictos más viles. Dice Plutarco que el tal general soportó casi un mes al suplicio, el que consistía básicamente en dejar desnudo al condenado entre dos bateas o artesas de madera cerradas con candados, con cinco aberturas entre ellas que calzaban en sus bordes haciendo una gran caja, de tal forma que los orificios pudieran mantener fuera de ésta, la cabeza, los brazos, las piernas y dentro, el tronco desnudo.

También cuenta el mismo historiador, que como parte de este castigo, para que el condenado no muriera por hambre y sed antes del tiempo mínimo establecido, dos veces al día llegaba un hombre a darle agua y comida, las que si no eran aceptadas por el condenado, las sustituía por miel líquida que le hacía beber y también con la misma le embadurnaba la cara, para así atraer moscas e insectos para que depositaran sus huevos y de esta manera comenzara el proceso de agusanamiento por el rostro, obviamente por ojos, oídos y nariz, antes que sucediera lo que normalmente se esperaba, es decir como el producto de las heces y orines depositadas dentro de la artesa. También como parte del castigo, para que no muriera de insolación, había un guardia permanente que al menor indicio de ello, lo refrescaba con agua, para que no muriera antes y de manera inconsciente.

Creo que éste era realmente un castigo maldito y que no se lo daría ni siquiera al peor de los rapaces dictadores que se han apoderado del poder a través de la más alta traición a la patria y a sus gobernantes legítimamente constituidos en ella y, a quienes debían fiel y leal obediencia. Personajes como éstos son aquellos que ni siquiera merecen el calificativo de hombres. Y no se lo daría, precisamente porque el humanismo debe primar siempre en la conciencia del hombre, puesto que hay que confiar en los valores de la justicia, para no caer en la deshumanización de los castigos que deben aplicárseles una vez que han sido destituidos. La justicia en la democracia reimpuesta deber hacer bien su trabajo, con jueces realmente competentes, logrando que paguen efectivamente por la alta traición, por los crímenes de lesa humanidad, por el enriquecimiento ilícito a costa de los Estados que han gobernado arteramente, y que han cometido por su ilegítimas ambiciones. Ejemplos de estos pequeños y rapaces personajes juntamente con sus cómplices, han abundado en nuestra historia reciente y que casi siempre han sido avalados por oscuros personajes escondidos en sus siniestras madrigueras tapizadas de oro y poder que han conseguido, con maniobras reñidas con los valores éticos y morales que deben acompañar al hombre en una sociedad en que debe reinar la paz, la justicia y la libertad en una
armonía plena.

MATEMÁTICA Y POESÍA, algunas ideas en relación a ellas.

2006-03-21T12:15:00.000-04:00

El conocimiento es una relación entre sujeto y objeto los cuales permanecen en esta relación siempre separados el uno del otro. La función del sujeto es la de aprehender al objeto y la del objeto la de ser aprehendido por el sujeto en cuanto que conoce, siente y quiere. El instrumento mediante el cual la conciencia aprende su objeto, es la imagen. El objeto puede ser real o ideal, donde lo real es lo que nos es dado en la experiencia externa o interna o se infiere de ella. Los objetos ideales se presentan como irreales o simplemente como meramente pensados. Las concordancias entre la imagen que se tiene de un objeto y el objeto mismo o el contenido del pensamiento con tal objeto es la verdad. Un conocimiento falso es error o ilusión. Un objeto no puede ser verdadero ni falso, se encuentra más allá de la verdad y falsedad. El concepto de verdad tiene la trascendencia del objeto. Ahora si se analiza el sujeto cognoscente, el hombre, se puede concluir que es un ser espiritual y sensible y por ello para él debe haber un conocimiento espiritual y otro sensible, donde la fuente del primero es la razón y la del segundo la experiencia.

En relación a la Matemática, se puede decir que es la disciplina que, o bien formula mediante su lenguaje riguroso y apropiado, el modelamiento de variadas situaciones reales o irreales, ya sea éstas, leyes por medio de las cuales se rigen los fenómenos, donde éstas son capaces de describir series de fenómenos los que pueden ser comprobados por medio de la observación de los hechos y de la experimentación y sean capaces de predecir acontecimientos futuros o, las que se corresponden con situaciones meramente ideales y que provienen del ejercicio del pensar, sin otro objetivo que el de tratar de obtener la falsedad o veracidad de conjeturas en relación a la estructuras que rigen el Universo, o también determinar aquellas que lleven a inconsistencias o a paradojas. Es decir la Matemática acompaña desde siempre al hombre en su eterna búsqueda por la verdad.

Por otro lado, la Poesía que también ha acompañado al hombre desde los comienzos de la humanidad, utiliza también un lenguaje riguroso y propio, pero simplemente para mostrar la belleza del Universo en que está circunscrito juntamente con sus circunstancias y no para describir situaciones reales o irreales, ni menos se interesa si ellas sean o no modelos de leyes que describan comportamientos de fenómenos de la naturaleza o del ejercicio del pensar y, tampoco si ellas sean conjeturas verdaderas, falsas o se correspondan con paradojas o inconsistencias; muy por el contrario en la poesía pueden darse aquellas que sorprendentemente sean contradictorias, inconsistentes, pues éstas son las que precisamente más impresionan la sensibilidad del espíritu humano, razón de ser de la Poesía.

Tanto en la Matemática como en la Poesía hay estructuras formales bien definidas que deben cautelarse. Si bien es cierto que en su aspecto sintáctico, ambas deben tener una lógica que les permita desarrollar su lenguaje simbólico, en lo semántico no hay una lógica para la poesía, pues ésta se mantiene en el ámbito de variadas interpretaciones que la hacen más rica en su contenido, a diferencia de la primera en que la interpretación es rígida, aunque ambas utilizan las analogías para su desarrollo. Analogías que conducen a imágenes y metáforas en la poesía que concatenadas o no, llevan a obtener un cuadro mental de lo que ella quiere transmitir y que en la Matemática permiten deducir o resolver situaciones mediante ellas.

EN RELACIÓN A UNA ARMONÍA PERSONAL (Una Reflexión)

2006-02-01T11:49:00.000-03:00

Es mi particular creencia, que el universo está regido por fuerzas armoniosas, las cuales permiten que todo lo creado sea estable, duradero y equilibrado. Estas fuerzas permiten y a la vez gobiernan esta armonía plena. Mis sentidos se regocijan cuando observo el equilibrio tanto en la vida de las plantas y animales, como en las fuerzas que hacen posible la combinación equilibrada de los elementos naturales y también cuando observo aquel hombre, bueno, dotado de especiales atributos que le permiten moverse en el plano material y espiritual de una manera singular, enfrentando el bienestar y el dolor o amargura, dualidad existente en las sensaciones que cohabitan en el diario vivir de todo ser humano, con dosis de optimismo y positivismo. Si cualquiera se detuviera a reflexionar de una manera simple pero profunda en el actuar del ser humano, se daría cuenta fácilmente que el hombre posee libre albedrío, pero no libre voluntad. A este hombre, el que admiro, de especiales facultades, con su libre albedrío lo veo intentar experimentar al máximo el bienestar, pero una vez que lo hace, si es que lo logra, no la mantiene ni lo repite, a menos que las condiciones que se lo permitieron, se reencuentren con él, pues sabe ciertamente que al obtenerlo nuevamente, usando el arbitrio de su voluntad rompe el equilibrio y producto de ello sobreviene el caos; es él, que con sus manos limpias y guiadas por su corazón puro proyecta un accionar limpio en su entorno y está siempre al servicio de la humanidad, contribuyendo al perfeccionamiento de ella y no la conducirá jamás, conciente o inconscientemente, a su destrucción, con afanes egoístas, por decir lo menos. Él, aplica su voluntad sólo en el caso de tener sensaciones de dolor o amargura, pues es con ella que las racionaliza, dosificándolas, lo que le permite seguir siendo parte de la armonía plena. Al manejar adecuadamente esta dualidad, obtiene aquellas condiciones indispensables para llegar a conocer desde alturas tanto su propio equilibrio personal como el de la sociedad y también puede apreciar el de la naturaleza que le rodea y así lograr sentirse integrante pleno de un Universo que le entregará las Verdades y la Belleza que viven y perviven en Él.

Septiembre de 1988

Fotos Lanzamientos

2006-01-29T19:39:00.000-03:00

Lanzamiento Antología: Intramuros
De Izquierda a derecha:
Franco Murzio, Ronald Harris, Benjamín León,
Lionel Henríquez y Patricia Lara.
Santiago. Enero de 2006

Lanzamiento Antología: Sin tinta ni Papel.
De Izquierda a derecha: Patricia Lara,
Nicole Diemer y Lionel Henríquez
Valdivia Chile. Agosto de 2004

Lanzamiento Libro: Entre dos Manos.
En la foto: Lionel Henríquez y Arnulfo Vigil
Enero 2005. Monterrey México

Presentación del Libro "Entre dos manos"

2006-01-12T20:35:00.000-03:00

PRESENTACION

La poesía sigue siendo un milagro. Han cambiado las
fases de la tierra, las condiciones sociales, los
contextos, la arquitectura, la ciencia, los calcetines, los
alimentos, la política, la pintura, e, incluso, la poesía
misma. Pero la poesía, como como milagro que es pervive
a todas las circunstancias, y como milagro que es
impide que su vaya al túnel (o al olvido) lo bueno de
la vida: una copa de vino tinto, un abrazo tibio, el
perdón después del enojo, la solidaridad, la mano
abierta, un campo lleno de flores, la sonrisa del sol.
Y poesía es lo que se encuentra en estos pedazos de
materia orgánica llamados páginas, que forman ese
objeto de la inteligencia llamado libro. Poesía en cada
poro, en cada línea, en cada respiración. Este libro,
Entre dos manos, es osado por si mismo, ya que no es
común que un libro de poesía se escriba, como
correspondencia íntima, entre dos poetas, menos
entre un poeta y una poeta. Cuando un hombre y una
mujer se (re)únen nace una tercera figura: la pareja, es
decir, el monstruo, es decir, la poesía.
Dos en uno y uno en dos: Patricia Lara Arriagada y
Lionel Henriquez Barrientos. Patricia: la poesía

...5

rebelde, rabiosa en su bondad. Lionel: e! extraño que
nada entre el número y la letra: la matemática y la poesía.
Por eso es importante este libro, porque es la voz de
dos en uno, en una, que es a la vez la voz de todos,
del todo y de la nada, del absoluto amor. Un libro de
poesía para leer como fue escrito: entre dos.

ARNULFO VIGIL
Monterrey, N.L México, 2005
Para quienes se interesen en leer el libro, pueden acceder a este link:

Entre dos manos

¿Por qué un poeta es un dios?.

2006-01-03T10:26:00.000-03:00

Él, al acariciar sus sienes crea y elimina universos, dando vida a entes con vida propia, creándole habitáculos con circunstancias circunscritas por el chasquido regurgitador del verbo de su pluma. A ellos hace entrar en agujeros negros y salir por gravedad, o volar con ojos de murciélagos en cavernas a través de estalactitas y estalagmitas, filtradoras de sus alientos, aireados por enanos en su cerebro creador.

Confundir Dios con dios es rallar el absurdo.

ACERCA DEL ÉXTASIS ESTÉTICO, una reflexión.

2005-12-22T12:48:00.000-03:00

El sentir intensamente al internarse por los laberintos de un poema, al reflexionar su mensaje desde una propia óptica, se llega al éxtasis estético, ese que hace trascender los propios espacios de soledad, de silencios, experiencia que se guarda en la memoria, como un acto supremo de vida, pues hace conocer y apreciar la belleza. Éxtasis que lleva a elevarse, desligarse de la materialidad, conectarse con el mundo del espíritu, desde donde no sólo se puede vivir la Belleza, sino que también las grandes Verdades, reales, místicas, aquellas que permiten desarrollarse en plenitud y también a vivirlas en el mundo subjetivo, interno, aunque la personalidad consciente no se percate.

Es a través de expresiones como las artísticas, entre ellas las poéticas, que se puede apreciar y conocer las urgencias interiores que el artista plasma en sus artefactos artísticos, como un mensaje de su mundo interno o de sus propias circunstancias, lo que hace a través de la comunicación que efectúan los símbolos trasuntados en ellos, esos que el artista quiéralo o no, quedan en el espacio para una posterior interpretación. Con este acto de orden superior, usando la imaginación y la intelectualidad con una voluntad de impermeable concentración, se tiene la posibilidad de sorprenderse con un universo ajeno, y que puede complementar el propio, al recrear o internalizar en él, visiones, sensaciones, sentimientos ajenos, experiencias que tienen la riqueza de dar a conocer nuevos y distintos caminos con los que se puede crecer aún más.

Desde este estadio, al volver a la realidad, leyendo y releyendo la simbología de los colores, silencios y formas, expresadas en ritmos, melodías, imágenes, metáforas, manifestados en los artefactos artísticos, y al efectuar profundas reflexiones en torno a ellos, se puede llegar, entre otras cosas relevantes, a tomar el Humanismo como filosofía de vida y encarnar sus valores en todo el ser, tanto en la personalidad inconsciente, subjetiva, como en la objetiva, consciente; pues sólo en esos momentos cósmicos, el ser trasciende su propia materialidad, ya que es desde la altura, que se establecen caminos que conducen a la armonía personal y social.

Creo, desde mi perspectiva personal y vivencial, que se puede llegar a apreciar, desde ese lugar al que conduce el éxtasis, las cosas relevantes de la vida, de una manera que trasciende toda realidad material que circunscribe el diario caminar y que aleja de los asuntos realmente sin importancia

UNA CARTA CON DOS MILENIOS DE ANTIGUEDAD, PARA UNA REFLEXIÓN

2005-12-17T00:04:00.000-03:00

FRAGMENTOS DE LA «GRAN HISTORIA DE ROMA»(*)

196 CAYO CRISPO SALUSTIO

CARTA DEL REY MITRIDATES AL REY ARSACES (14)

Mitrídates, obligado a abandonar su reino como consecuencia de las victorias de Lúculo, se refugió en Armenia al amparo dc TC Tigranes, quien a instancias suyas hizo la guerra a los romanos e igualmente los venció. Este fué el momento que aprovechó Lúculo para buscar la alianza de Arsaces, rey de los Partos; pero de otro lado le solicitaron Mitrdates y Tigranes. Pese a la corta que él primero dirige a Arsaces nunca se alió con ambos reyes contra Roma, sino que permaneció neutral.

El rey Mitrídates al rey Arsaces, salud.

Todos aquellos que en la prosperidad son invitados a acudir a una guenra, deben considerar si en aquel momento les es permitido conservar la paz, y después, si lo que se les pide es legítimo, seguro, glorioso o deshonroso. Si pudieses gozar de una paz perpetua, si no tuviesen amenazadas las fronteras por enemigos execrables, pero fáciles de vencer; si a la derrota que infligiste a los Romanos no debieras un renombre ilustre, yo no osaría redamar tu alianza y en vano me lisonjearía de unir a tu prosperidad mi mala estrella. Sin embargo, las razones que pueden, al parecer, detenerte, el resentimiento de una guerra reciente te ha inspirado contra Tigranes y la situación embarazosa en que me hallo, todo esto es precisamente lo que debiera enardecerte si quieres apreciar detenidamente las cosas.

En efecto, Tigranes, que está a tu discreción, aceptará toda alianza que tú le ofrezcas; en cuanto a mi, la fortuna que me arrebaté tantos bienes, me ha dado al menos la experiencia con la cual se aconseja prudentemente; y, lo que es deseable a un príncipe cuyos asuntos son florecientes, por lo mismo que no soy poderoso, yo te enseñaría a conducirte con más prudencia. Pues

FRAGMENTOS DE LA «GRAN HISTORIA DE ROMA» 197

para los Romanos la única y vieja causa de hacer la guerra a todas las naciones, a todos los pueblos, a todos los reyes, es un deseo profundo de dominio y de riquezas. He ahí por qué desde el primer momento empuñaron las armas contra Filipo, rey de Macedonia. Mientras se vieron acosados por los Cartagineses, fin si a Antíoco que venía en su socorro, haciéndole concesiones en Asia: y poco después, una vez vencido Filipo, Antíoco fue despojado de todas sus posesiones del lado de acá del monte Tauro y obligado a pagar diez mil talentos. Luego, y tras de numerosos combates de incierto resultado, llenos engaños y grandes inventores de perfidias, hicieron morir de insomnio al hijo de Filipo, Perseo, que se había confiado a su fe ante los dioses de Samotracia, pese a que le prometieron la vida salva mediante tratado. A Eumenes de cuya amistad tan ostentosamente se vanagloriaban, comenzaron por entregarlo a Antíoco, como precio de una paz. Al poco tiempo, Atalo, guardián de un reino que en realidad no le pertenecía, a fuerza de exacciones y ultrajes, quedó reducido por ellos a condición del más miserable los esclavos, de rey que era; y después de haber fingido un testamento impío, se apoderaron de su hijo Aristónico, que había reclamado el trono paterno, y le arrastraron atado al carro del triunfo igual que hubieran hecho con un enemigo.
Ellos sitiaron Asia, y por fin, después de morir Nicomedes, invadieron toda Babilonia a pesar de que no pudo ponerse duda la existencia de un hijo de Nusa, a la cual habían dado el título de reina. Sin ir más lejos, ¿tengo yo necesidad de citarme?. Separado por todas partes de su imperio por reyes y tetrarcas, no obstante, el rumor de mis riquezas y de mi resolución de no servir jamás, me excitaron o la guerra por medio de Nicomedes que conocía sus deseos criminales y había ya declarado lo que después confirmaron los acontecimientos: que tan sólo eran libres en el mundo los Cretenses y el rey Ptolomeo. Yo vengué mis agravios, arrojé a Nicomedes de Bitinia, recobré Asia, despojo del

198 CAYO CRISPO SALUSTIO

rey Antíoco y libré a Grecia de una onerosa servidumbre. Lo que yo había comenzado tan bien lo desbarató, entregando mi ejército, Arquelao, el más vil de los esclavos; y aquellos que, bien por flojedad, bien por una política perversa, renunciaron a secundarme poniendo en mis manos el cuidado de defenderles, ahora lo están pagando cruelmente: Ptolomeo ha logrado tan sólo alejar la guerra, y eso a fuerza de dinero; y los Cretenses, vencidos ya una vez, no verán el fin de la lucha sino con su ruina.
En cuanto a mí, he reemprendido la guerra porque comprendía que el reposo que yo debía a las disensiones internas de Roma era más bien una tregua que una paz verdadera, pese a esta negativa de Tigranes, que reconocía, aunque tarde, la oportunidad de mis predicciones, a pesar del alejamiento en que yo me encuentro de ti, y pese a la sumisión de todos mis vecinos. En tierra derroté, cerca de Calcedonia, al general romano Marco Cota y por mar le destruí su más hermosa flota. Delante de Cirico (15), que sitié con un ejército numeroso, me faltaron los víveres y nadie de los países vecinos acudió en mi socorro; al mismo tempo el invierno me cerraba el mar. Esto me forzó, sin que otra parte lograra ninguna gloria el enemigo, a regresar al reino de mi padre y perdí en naufragios cerca de Paros y de Heraclea lo más granado de mis hombres juntamente con la flota. Habiendo puesto rápidamente en pie un ejército en Cabira (16), después de diversos combates entre Lúculo y yo, el hambre vino a asediarnos a ambos; pero él encontró recursos en el reino de Ariobarzanes (17), en donde no había penetrado la guerra. Por el contrario, todo era destrucción en torno mío; en vista de ello me retiré a Armenia. Los romanos me siguieron allí, o, mejor dicho, continuaron en su costumbre de destruir todos los reinos; y porque impidieron evolucionar a una multitud encajonada por ellos en estrechos desfiladeros, se vanagloriaron de la imprudencia de Tigranes como de una victoria.
Ahora te invito a que consideres si, cuando nosotros estemos agotados, tendrás tú más fuerza para resistir o si en tu opinión acabará la guerra. Tú posees, bien lo

FRAGMENTOS DE LA «GRAN HISTORIA DE ROMA» 199

sé, grandes recursos en hombres, en armas, en dinero, y por eso mismo es por lo que deseamos, yo tu alianza y los romanos tu despojo. De todos modos no tienes más que dos partidos que tomar. El reino de Tigranes está aún intacto; mis soldados han enseñado a combatir a los soldados romanos; lejos de ti, sin muchas esperanzas de tu parte, con nuestros cuerpos y nuestros brazos, yo sabría poner término a la guerra; pero piensa que nosotros no podemos ni vencer ni ser vencidos sin daño para ti.
¿Ignoras acaso que los romanos traen aquí sus armas porque el Océano les ha detenido por el lado de Occidente?, ¿que desde su origen adquirieron sólo por el robo casas, mujeres, territorios, imperio?, ¿que en tiempos vil amasijo de vagabundos, sin patria, sin familia se agruparon solamente para ser el azote del universo?. ¿que no hay, en fin, ley humana o divina que les impida someter, sacrificar amigos y aliados, lejanos o próximos, débiles o poderosos, y tratar a todo e que no les obedece, y principalmente a los reyes, como a enemigos? En efecto, si algunos pueblos en pequeño número apetecen la libertad, la mayor parte de ellos quieren tener dueños legítimos; este es el motivo por el que los romanos ven en nosotros rivales sospechosos y a la larga vengadores. Tú que tienes bajo tus órdenes la Seleucia (18), la primera ciudad del mundo, así como el noble y rico imperio de los Persas, ¿que puedes esperar de ellos sino perfidia hoy y guerra abierta mañana? A los Romanos, siempre armados contra todos, les temen principalmente aquellos cuya derrota les promete el más rico botín. Por audacia, por perfidia, sembrando guerra tras guerra, es como se han hecho tan poderosos. Con esta costumbre anularán a todos o sucumbirán.
Pero no será difícil reducirles si tú por Mesopotamia y yo por Armenia, coparnos su ejército que carece de víveres y socorros y que hasta ahora no debe su salvación más que a la fortuna o a nuestros fallos. En cuanto a ti, acudiendo en ayuda de reyes poderosos, recogerás la gloria de haber hecho justicia de estos explotadores de naciones. Te aconsejo, pues, y te exhorto a que no vaciles; a menos que prefieras retardar tu ruina con la mía a vencer siendo mi aliado.

NOTAS A LOS FRAGMENTOS DE LA «GRAN HISTORIA DE ROMA»
14. Carta correspondiente al libro IV de la «Gran Historia»
15. Cirico, ciudad muy importante de Asia, cerca de Propontide; hay alusiones a este asedio en Cicerón. Pro lege Manilia. VIII y Pro Archia IX.
16. Cabira, ciudad del Ponto, llamada después por Pompeyo Diopolis.
17. Era la Capadocia.
18. Seleucia, fundada por Seleucio Nicanor, señor de Oriente después de Alejandro; estaba cerca de la antigua Babilonia, a la cual absorbió. Los reyes de los Partos hicieron a Seleucia capital de su reino.
19. Perteneciente al libro III de la «Gran Historia». En el año 679 el pueblo se amotinó a causa de una gran penuria. Con este motivo, según parecer de Salustio, Cayo Cota pronunció este discurso.
20. Cuando un ciudadano volvía a Roma después del exilio, tornaba en cierta manera a la vida; en efecto, el destierro suponía la privación de los derechos de ciudadanía, lo que podría llamarse la muerte civil.

(*) GUERRA DE YUGURTA
SEGUIDA DE
LA COJURACION DE CATILINA
FRAGMENTOS DE LA «GRAN HISTORIA DE ROMA»
Y
DOS CARTAS A CESAR SOBRE EL ARREGLO DE LA REPUBLICA

Traducción del latin, prólogo y notas por JOSE TORRENS BEJAR
Catedrático del Instituto Nacional de Enseñanza Media de Logroño
OBRAS MAESTRAS
EDITORIAL IBERIA. BARCELONA
1959

LOS VEDAS Y LA MATEMÁTICA EN LA INDIA

2005-11-26T18:20:00.000-03:00

LOS VEDAS Y LA MATEMÁTICA EN LA INDIA
(A la memoria del amigo y colega Aldo Aguilera M., Phd. Cs. Químicas)

Al principio de la década de los 80 llegó a mis manos el libro “Vedic Mathematics or sixteen simple mathematical formulae from Vedas. Sixteen sutras and their corollaries”, Editado por Hindu Vishvavidyalaya Sanskrit Publication Board en Benares, India en 1965, de la autoría de “Sannkaracarya, Jagadguru” (*). Fue tanto el interés que tuve por su lectura, no tanto por la matemática que encontraría en él, sino que también por conocer algo acerca de la cultura milenaria India, que lo leí con apasionamiento desde principio a fin en muy poco tiempo. Todo lo que encontré en este libro fue en extremo apasionante lo que me motivó posteriormente a extraer algunos tópicos de él, los que analicé e investigué, encontrando nuevos conocimientos que se derivaban de ellos. Así se lo comenté por esos días a un colega y amigo del Instituto de Química, Dr. Aldo Aguilera M., de mi Universidad, quién se entusiasmó tanto en el tema que me pidió que diera una conferencia en su Instituto acerca de lo que trataba el libro y de los nuevos conocimientos que yo había generado, lo que así hice en Junio de 1984, despertando con ella, también, un gran interés en todos los asistentes a dicha conferencia. Tal interés me llevó a presentarlos en la Revista CUBO de la Universidad de la Frontera de Temuco Chile, lo que se concretó en la publicación del artículo “ALGORITMOS HINDÚES” en 1986. También ese mismo año, presenté en un congreso de matemáticas organizado por el Departamento de Matemáticas de esa misma Universidad, otros conocimientos que se habían generado de las ideas extraídas del mencionado libro, conocimientos que finalmente terminaron por consolidarse en el nuevo artículo “SOLUCIÓN DE LA CUÁRTICA” que fue publicado por la misma revista al año siguiente.

De los temas que presenté en la Conferencia en el Instituto de Química, extraigo algunos conocimientos que creo son de interés, para quienes lean este escrito y que corresponden a algunas consideraciones acerca de los Vedas que hace el autor Sannkaracarya, Jagadguru , en el citado libro y, algunas acerca de la Matemática en la India Milenaria, que complementé con otras fuentes, ambas expuestas en la conferencia de 1984 y que ahora traigo a este escrito.

Acerca de los Vedas

Según el autor del libro in comento, la palabra misma “Veda” tiene como significado “La fuente principal e ilimitado almacenamiento de todo el conocimiento”. Esto implica que el Vedas podría incluir en el mismo, todo el conocimiento necesario para el género humano, relatando no sólo los asuntos espirituales, sino que también lo que usualmente se describe como propiamente secular, temporal o mundano, y además los recursos requeridos por la humanidad, para la realización de sucesos completos y perfectos en todas las direcciones concebibles, de todo lo que nos rodea. (**)

En el transcurso de los múltiples razonamientos acerca de los diversos temas, tanto el autor como sus discípulos apuntaron repetidamente, que el Vedas (una de las escrituras religiosas más antiguas del mundo), está relacionado con todas las disciplinas del conocimiento, y entrega al investigador de éstos, todos los requisitos de instrucción y guías en todos los detalles del saber, y en lo científicamente propiamente tal, perfectas líneas de acción.

Los Vedas son cuatro: Rk, Yaju, Sama y atharva, los cuales incluyen a su vez, cuatro Upavedas: Ayurdeva, Gandharvaveda, Dhanurveda y Sthapathyaveda; estos últimos comprenden todas las expresiones del esfuerzo arquitectónico y estructural humano y también las artes visuales. Así tenemos:

(i) Ayurdeva que incluye: anatomía, fisiología, higiene, ciencias sanitarias, ciencias médicas (entre ellas la cirugía), etc.
(ii) Dhanurveda: arquería y otras ciencias militares.
(iii) Gandharvaveda: la ciencia y arte de la música.
(iv) Sthapatyaveda: arquitectura e ingeniería.

El Veda además tiene seis Vedangas que comprenden, gramática, prosodia, astronomía, lexicografía, entre otros.

Tanto los Vedas, como los Upavedas y los Vedangas, forman un cuerpo indivisible de conocimiento divino.

En el Atharveda se encuentran los Sutras (aforismos), destinados a cubrir cada una de las partes de cada capítulo, de cada una de las disciplinas de las matemáticas, incluyendo, aritmética, álgebra, geometría plana y sólida, trigonometría plana y esférica, cónicas -estudiadas geométrica y analíticamente-, astronomía, cálculo diferencial e integral, etc.

Según los discípulos del autor del libro Matemáticas Védicas que traigo en este escrito, él después de ocho años de investigación del Atharveda, escribió 16 volúmenes acerca de los temas matemáticos dichos en el párrafo anterior, los que estaban desarrollados mediante fórmulas básicas, lamentablemente, según estos mismos discípulos, estos volúmenes se perdieron, pero a pesar de este hecho, el autor antes de su muerte alcanzó a reescribir el libro “Matemáticas Védicas”.

Algunas observaciones acerca de la historia de las matemáticas indias.

Respecto de la historia de las matemáticas indias, se pueden citar algunos pasajes de ciertos indologistas (así se hacen llamar por sus estudios de la cultura India), que al mismo tiempo han sido matemáticos modernos e historiadores de la matemática.

En la página 20 del libro “Acerca de los fundamentos y técnicas de la aritmética”, del profesor G. P. Halstead, se encuentra lo siguiente:

“La importancia de la creación del cero, no puede ser exagerada. Una de las características de la raza india desde sus comienzos, es no haber asignado al cero ningún valor, figura ni lugar determinado. Ninguna creación matemática ha sido tan poderosa para el progreso de la inteligencia y el poder”.

En su artículo “The present mode of expressing numbers” (Las formas actuales de expresar los números) publicado en la revista Indian Historical Quaterly Vol. 3, págs. 530-540, B. B. Dutta escribe:

“Los Indios adoptaron la escala decimal muy tempranamente. El lenguaje numérico de ninguna otra nación era tan científico y con tal estado de perfección que el de los antiguos indios. En los símbolos ellos lograron expresar cualquier número en forma simple y elegante solamente con diez signos. Es la belleza de la notación numérica india, la que atrajo la atención de todos los pueblos civilizados del mundo y quedaron tan encantados de ésta, que la adoptaron”.

En “Bulletin of the American Mathemathical society”, segunda serie, Vol. 25, págs. 366-369, el profesor Ginsburg, en su artículo “New Light on our numerals” (Nuevas Luces acerca de nuestros numerales), dice:

“La notación india fue llevada a Arabia alrededor del año 770 d. c. Por un erudito llamado Kanka, quien fue invitado desde Ujjain a la famosa corte de Bagdad por el Abbaside Califa Al-Manzur (miembro de la dinastía que gobernó el Islam desde el año 750 d.c. hasta el año 1258 d.c.). Kanka enseñó astronomía y matemáticas indias a los escolares árabes, y con su ayuda, ellos tradujeron al árabe el Brama-Sphuta-Sidhanta, desde el Brama Gupta. Los recientes descubrimientos del investigador francés M. F. Nau, prueban que los numerales indios eran bien conocidos y apreciados en Siria, a la mitad del siglo séptimo d.c.”.

Acerca de este último punto, B. B. Dutta escribe, “Desde Arabia los numerales lentamente marcharon hacia el Oeste a través de Egipto y del norte de Arabia para finalmente entrar en Europa en el siglo XI. Los europeos llamaron a estos numerales, NOTACIÓN ARABICA”. Pero los árabes mismos, tanto del este como del Oeste, unánimamente llamaron a esta notación, FIGURAS INDIAS (“Al-Arcan-Al-Hindu”)”.

Las citas anteriores de alguna manera marcan la contribución de la India en el s. VII d.c. y en especial al conocimiento de las matemáticas del mundo.

Algoritmos hindúes

De los algoritmos presentados en 1984, y por por la importancia que todavía encuentro, por su relevancia para la enseñanza de la matemática básica, extraigo uno, que según la fuente de la cual los estudié(*), solucionaba para los niños de esa India ancestral, el problema del aprendizaje de las tablas de multiplicar. Tal algoritmo tiene mucho sentido consignarlo o glosarlo de alguna manera, ya que con su uso y práctica, sería necesario memorizar sólo las tablas de multiplicar hasta la correspondiente al número 5, ya que las restantes, del 6 al 9, se aprenden e internalizan fácilmente, a través de la ejercitación reiterada de este algoritmo. Con ello el niño-alumno, dejaría de angustiarse, al menos, con la memorización de estas tablas de multiplicar, que son las que le causan mayores obstáculos. Hago notar aquí, que este problema, es uno de los que presentan mayores dificultades en el niño que aprende matemática, incluso hasta en nuestros días y, que en muchos de ellos, se arrastra por muchos años, originándose por ello un gran rechazo hacia esta disciplina y que no en pocos casos dura de por vida. En la misma fuente encontré mencionado el hecho que estos conocimientos se encuentran consignados en los Vedas, libros sagrados de la religión Hindú, en que sus característica no son sólo la de relatar materias espirituales, sino que también, de manera tácita, expresiones que corresponden a otras disciplinas cultivadas en la India ancestral; y, como es natural esperarlo, las matemáticas están presentes en ellos, dado que es un conocimiento básico en toda cultura, las que aparecen bajo formas de sutras o aforismos que, por lo complejo de la escritura del sánscrito, son difíciles de interpretar. Finalmente, también en la fuente se informa que por razones desconocidas, estos aprendizajes se perdieron en la lejanía del tiempo.

Sutra o algoritmo Nikhilam

Este algoritmo está basado en la siguiente propiedad algebraica:

(x — a) (x — b ) = x (x — a — b ) + a b

En esta expresión, la letra x se denomina la base y generalmente toma como valor, una potencia de 10 o algún submúltiplo de esta potencia.

Por simplicidad, este algoritmo lo daré a conocer mediante un par de ejemplos.

1. Multiplicación entre los enteros 6 y 8.

Como: 6 = 10 - 4 y 8 = 10 - 2, entonces:
48 = ( 10 - 4 )(10 - 2 )
= 10 x (10 - 4 - 2 ) + 4 x 2
= 10 x ( 6 - 2 ) + 4 x 2

Ahora escribiendo este último resultado en la forma siguiente:

(1) 6 --- 4
(2) 8 --- 2
(3) 4 8

Réstese 6 menos dos y póngase este resultado bajo el 8 ( columna (1) )

Multiplíquese 4 por dos y póngase este resultado bajo el 2 ( columna (2) )

El resultado de la multiplicación entre 6 y 2 aparece en esta línea ( línea (3) )

Nota: A manera de complemento, si se quiere, únase en el diagrama, el 7 con el 4 y el 4 con el 3 con un par de flechas).

Observación. El diagrama anterior debe interpretarse en español (lenguaje materno), como:

Primero, pregúntese cuanto le falta a 6 para ser 10. Obviamente la respuesta es 4. Ambos números se escriben en (1): 6 — 4

Segundo, pregúntese cuánto le falta a 8 para ser 10. Obviamente la respuesta es 2.
Ambos números se escriben en (2). 8 — 2

Tercero, multiplíquese 4 por 2, cuyo resultado es por cierto 8 y escríbase éste bajo los números 4 y 2.

Cuarto, sustraiga 2 a 6, es decir haga la resta 6 - 2 (también puede ser 8 – 4 ), y el resultado que es obviamente 4, escríbase bajo los números 6 y 8.

Finalmente, léase el resultado de la multiplicación de 6 y 8, bajo la línea horizontal, es decir 48 en (3).

2. Multiplicación entre 7 y 6.

Este caso, como los que originan números mayor que la decena en el paso (3), requieren una consideración especial.

De la misma manera que en el ejemplo anterior para (1 y (2):

(1) 7 --- 3
(2) 6 --- 4
(3) 3 2
(4) 1 --- 0
(5) 4 2

Nota: A manera de complemento, si se quiere, únase en el diagrama, el 7 con el 4 y el 4 con el 3 con un par de flechas).

Observación. Nuevamente, El diagrama anterior debe interpretarse en español (lenguaje materno), como:

Primero, pregúntese cuanto le falta a 7 para ser 10. Obviamente la respuesta es 3. Ambos números se escriben en (1): 7 — 3

Segundo, pregúntese cuánto le falta a 6 para ser 10. Obviamente la respuesta es 4.
Ambos números se escriben en (2). 6 — 4

Tercero, multiplíquese 3 por 4, cuyo resultado es por cierto 12 y escríbase el dígito 2 de 12, bajo los números 3 y 4 en (3) y el número 1 déjese a manera de reserva.

Cuarto, sustraiga 4 a 7, es decir haga la resta 7 - 4 (también puede ser 6 – 3 ), y el resultado que es obviamente 3, escríbase bajo los números 7 y 6.

Quinto, escríbase el número 1 (que se dejó como reserva) bajo el 3 en (4).

Sexto, finalmente, léase el resultado de la multiplicación de 7 y 6, bajo la línea horizontal, en (5), es decir 42, en el que el dígito 4 resulta de la adición de 3 y 1, ubicados en (3) y (4).

Finalmente y como una manera de complementar este escrito, el lector debiera practicar este algoritmo con las tablas del seis al nueve.

Lionel Henriquez Barrientos
Noviembre de 2005

_________________
(*) El autor conocido como Jagdguruji o Gurudeva (1884-1960), nació en Madras, India. Estudió en las Universidad de Madras. Posteriormente obtuvo el M.A. en el American Colegge de Sciencies, Rochester, New York, de su centro en Bombay. En 919 fue iniciado en en la orden de Samayasa en Vanarasi, India. En 1925 se convierte en el jefe máximo de su orden, cargo que ocupa hasta el día de su muerte.

(**) Al respecto, es mi creencia al pensar en este tema, que lo anterior, quizás sólo es una constante en todos los libros religiosos escritos en la historia de la humanidad, lo que los estudiosos en estos temas claramente encontrarán ya sea en la Biblia del Cristianismo, Antiguo y Nuevo Testamento; en los textos sagrados Judíos, la Biblia Judía, la Cábala, la Torá y el Talmud; en el Islamismo, el Corán y también en otras religiones, con sus correspondientes libros sagrados, que existen o han existido en la historia del hombre.

Primavera en Valdivia

2005-11-21T22:55:00.000-03:00

Panguipulli-Homenaje

2005-11-20T19:02:00.000-03:00

Panguipulli, Provincia de Valdivia, Chile, Xª Región de los Lagos.

Pumol

2005-11-20T18:31:00.000-03:00

Pumol, Futrono, Provincia de Valdivia, Xª Región de los Lagos (aproximadamente a 100 km desde Valdivia en dirección a la Cordillera de los Andes)